2018-02-14
790
Выполнение контрольной работы заключается в решении эконометрической задачи на тему «Парная регрессия и корреляция». Номер варианта и номер таблицы каждому студенту назначает преподаватель. Студент оформляет контрольную работу на отдельных листах. Отчет должен содержать:
• условие задачи;
• решение, с объяснением метода решения;
• расчетные таблицы;
• анализ полученных результатов;
• выводы.
Работа снабжается титульным листом с указанием темы, варианта и данных об исполнителе.
ВАРИАНТ 1
1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии.
2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
5. Оцените полученные результаты, оформите выводы.
|
|
|
ВАРИАНТ 2
1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии.
2. Оцените качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью t-критерия Стьюдента.
4. Рассчитайте ожидаемое значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 4% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза.
5. Оцените полученные результаты, оформите выводы.
ВАРИАНТ 3
1. Рассчитайте параметры уравнений линейной регрессии.
2. Оцените статистическую значимость параметров регрессии путем расчета доверительного интервала.
3. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
5. Оцените полученные результаты, оформите выводы.
ВАРИАНТ 4
1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии.
2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Определите среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод.
4. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
5. Оцените полученные результаты, оформите выводы.
ВАРИАНТ 5
1. Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии.
2. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью t-критерия Стьюдента.
3. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 6% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости а = 0,05.
|
|
|
4. Оцените полученные результаты, оформите выводы.
ВАРИАНТ 6
1. Рассчитайте параметры уравнений линейной и степенной парной регрессии.
2. Оцените тесноту связи обеих моделей с помощью показателей корреляции и детерминации
3. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.
4. По рассчитанным характеристикам выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
ТАБЛИЦА 1
| Район | Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс.руб., у | Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс.руб., х |
| Брянская область | 240 | 178 |
| Владимирская область | 226 | 202 |
| Ивановская область | 221 | 197 |
| Калужская область | 226 | 201 |
| Костромская область | 220 | 189 |
| г. Москва | 250 | 302 |
| Московская область | 237 | 215 |
| Орловская область | 232 | 166 |
| Рязанская область | 215 | 199 |
| Смоленская область | 220 | 180 |
| Тверская область | 222 | 181 |
| Тульская область | 231 | 186 |
| Ярославская область | 229 | 250 |
| Fтабл.= 4,84 (α =0,05) | σy= 9,29 | σх = 34,75 |
ТАБЛИЦА 2
| Район | Потребительские расходы на душу населения, тыс.руб., у | Денежные доходы на душу населения, тыс.руб., х |
| Уральский | ||
| Республика Башкортостан | 461 | 632 |
| Удмуртская Республика | 524 | 738 |
| Курганская область | 298 | 515 |
| Оренбургская область | 351 | 640 |
| Пермская область | 624 | 942 |
| Свердловская область | 584 | 888 |
| Челябинская область | 425 | 704 |
| Западно-Сибирский | ||
| Республика Алтай | 277 | 603 |
| Алтайский край | 321 | 439 |
| Кемеровская область | 573 | 985 |
| Новосибирская область | 576 | 735 |
| Омская область | 588 | 760 |
| Томская область | 497 | 830 |
| Тюменская область | 863 | 2093 |
| Fтабл..= 4,75 (α =0,05) | σy = 152,47 | σх = 382,79 |
ТАБЛИЦА 3
| Район | Потребительские расходы на душу населения, тыс.руб., у | Денежные доходы на душу населения, тыс.руб., х |
| Северный | ||
| Республика Карелия | 596 | 913 |
| Республика Коми | 417 | 1095 |
| Архангельская область | 354 | 606 |
| Вологодская область | 526 | 876 |
| Мурманская область | 934 | 1314 |
| Северо-Западный | ||
| Ленинградская область | 412 | 593 |
| Новгородская область | 525 | 754 |
| Псковская область | 367 | 528 |
| Центральный -. | ||
| Брянская область | 364 | 520 |
| Владимирская область | 336 | 539 |
| Ивановская область | 409 | 540 |
| Калужская область | 452 | 682 |
| Костромская область | 367 | 537 |
| Московская область | 328 | 589 |
| Орловская область | 460 | 626 |
| Рязанская область | 380 | 521 |
| Смоленская область | 439 | 626 |
| Тверская область | 344 | 521 |
| Тульская область | 401 | 658 |
| Ярославская область | 514 | 746 |
| Fтабл..= 4,41 (α =0,05) | σy = 132,67 | σх = 207,59 |
ТАБЛИЦА 4
| Район | Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., у | Прожиточный минимум в среднем на душу населения, тыс. руб., х |
| Брянская область | 615 | 289 |
| Владимирская область | 727 | 338 |
| Ивановская область | 584 | 287 |
| Калужская область | 753 | 324 |
| Костромская область | 707 | 307 |
| Орловская область | 657 | 304 |
| Рязанская область | 654 | 307 |
| Смоленская область | 693 | 290 |
| Тверская область | 704 | 314 |
| Тульская область | 780 | 304 |
| Ярославская область | 830 | 341 |
| Респ. Марий Эл | 554 | 364 |
| Респ. Мордовия | 560 | 342 |
| Чувашская Респ. | 545 | 310 |
| Кировская область | 672 | 411 |
| Нижегородская область | 796 | 304 |
| Fтабл.= 4,60 (α =0,05) | σy = 85,89 | σх = 31,28 |
ТАБЛИЦА 5
| Район | Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., у | Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., х |
| Восточно-Сибирский | ||
| Республика Бурятия | 408 | 524 |
| Республика Тыва | 249 | 371 |
| Республика Хакасия | 253 | 453 |
| Красноярский край | 580 | 1006 |
| Иркутская область | 651 | 997 |
| Усть-Ордынский автон. округ | 139 | 217 |
| Читинская область | 322 | 486 |
| Дальневосточный | ||
| Республика Саха | 899 | 1989 |
| Еврейская автон. область | 330 | 595 |
| Чукотский автон. округ | 446 | 1550 |
| Приморский край | 642 | 937 |
| Хабаровский край | 542 | 761 |
| Амурская область | 504 | 767 |
| Камчатская область | 861 | 1720 |
| Магаданская область | 707 | 1735 |
| Сахалинская область | 557 | 1052 |
| Fтабл.= 4,60 (α =0,05) | σy =211,03 | σх = 522,97 |
|
|
|
ТАБЛИЦА 6
| Район | Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., у | Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., х |
| Респ. Марий Эл | 302 | 554 |
| Респ. Мордовия | 360 | 560 |
| Чувашская Респ. | 310 | 545 |
| Кировская область | 415 | 672 |
| Нижегородская область | 452 | 796 |
| Белгородская область | 502 | 777 |
| Воронежская область | 355 | 632 |
| Курская область | 416 | 688 |
| Липецкая область | 501 | 833 |
| Тамбовская область | 403 | 577 |
| Респ. Калмыкия | 208 | 584 |
| Респ. Татарстан | 462 | 949 |
| Астраханская область | 368 | 888 |
| Волгоградская область | 399 | 831 |
| Пензенская область | 342 | 562 |
| Саратовская область | 354 | 665 |
| Ульяновская область | 558 | 705 |
| Fтабл.= 4,84 (α =0,05) | σy = 82,89 | σх = 125,16 |
ПРИМЕР РАСЧЕТА КОНТРОЛЬНОЙ ЗАДАЧИ
ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ
