2018-02-14
1046
Коэффициент детерминации: R2=0,818 – означает,
81,8% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенного фактора X1. Модель можно считать достоверной.
Порядок выполнения задания 4:
Множественная регрессия – уравнение связи с несколькими независимыми переменными. Множественная регрессия применяется в ситуациях, когда из множества факторов, влияющих на результативный признак, нельзя выделить один доминирующий фактор и необходимо учитывать влияние нескольких факторов.
Основная цель множественной регрессии – построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.
Для нахождения коэффициентов при переменных в модели множественной регрессии с учетом всех факторов надо:
1) На листе ИсходныеДанные выполнить команду п.м. Сервис 4 Анализ данных4 Регрессия4ОК
2) В диалоговом окне Регрессия заполнить:
Входной интервал У – диапазон зависимой переменной (накладные расходы), включая заголовок.
|
|
|
Входной интервал Х – диапазона всех независимых переменных (С1:Е11).
þ Метки в первой строке
Параметры вывода
. ОК.
Должен получиться результат с коэффициентами вида:
| Коэффициенты | |
| Y-пересечение | 0,785317571 |
| Объем работ, млн. руб. | 0,12660713 |
| Численность рабочих, чел. | -9,66302E-05 |
| Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. | 0,214484388 |
Для построения модели множественной регрессии надо записать уравнение по регрессионного анализа.
Уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов имеет вид:
У = 0,785 + 0,127х1 - 0,000097х2 + 0,214х3.
Для оценки качества полученного уравнения регрессии рассматривают значение коэффициента детерминации R2:
| Регрессионная статистика | |
| R-квадрат | 0,845395752 |
Коэффициент детерминации: R2=0,845 – означает, 84,5% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов X1, X2, X3 Модель можно считать достоверной.
Порядок выполнения задания 5:
Для сравнительной оценки силы связи факторов с результатом найдем коэффициенты эластичности для каждого фактора. Расчет удобно оформить на листе ИсходныеДанные.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится результат у при изменении фактора х на 1% от своего номинального значения.
ФОРМУЛА коэффициента эластичности:
,
где aj – коэффициент уравнения множественной регрессии, xj – среднее значение фактора, y – среднее значение независимой переменной.
Для облегчения расчетов необходимо отдельно рассчитать средние значения независимой переменной и факторов, используя встроенную статистическую функцию СРЗНАЧ().
|
|
|
Коэффициенты уравнения множественной регрессии брать для расчетов с листа МножРегрессия.
Расчет коэффициентов эластичности должен быть оформлен в виде:
где, например: С15 =C14*C13/$B$13
Пояснение:
Коэффициент эластичности Э1=0,419 – означает, что при изменении фактора X1 на 1% зависимая переменная У изменится на 0,419%. Аналогично для других факторов.
Таким образом, на основании рассчитанных коэффициентов можно сделать вывод, что наиболее сильную связь с результатом имеет фактор X1.
Порядок выполнения задания 6:
Для выстраивания предприятий по степени их эффективности используют частные коэффициенты эластичности, которые выражают отношение объема работ к накладным расходам.
Предприятие будет считаться наиболее эффективным, если оно имеет наибольший объем работ при минимальных накладных расходах, т.е. частный коэффициент эластичности должен быть наибольшим.
Для выполнения ранжирования предприятий на листе ИсходныеДанные необходимо:
1) добавить отдельный столбец для расчета частных коэффициентов эластичности по формуле: = С2 / В2
2) в отдельном столбце вычислить место предприятие по коэффициенту эластичности, при помощи встроенной статистической функции РАНГ():
где в параметрах функции
Число – ячейка с текущим частным коэффициентом эластичности;
Ссылка – весь диапазон с частными коэффициентами эластичности с абсолютной адресацией.
3) скопировать формулу на весь столбец.
