Абсолютна і відносна похибки

При будь – якому фізичному вимірюванні, завдяки ряду причин як об’єктивних, так і суб’єктивних, неможливо знайти абсолютно точне значення вимірюваної величини, тобто завжди неминучі похибки вимірювання.

Причиною цих похибок є недосконалість вимірювальних приладів і методів вимірювання, обмежені можливості наших органів чуття та інші причини.

Удосконалюючи вимірювальні прилади та методи дослідження, а також глибше аналізуючи фізичні явища, можна підвищити точність вимірювань. Але повністю уникнути похибок вимірювання принципово неможливо.

Завданням фізичного експерименту є не тільки одержання найточнішого значення вимірюваної величини, а й оцінка похибки вимірювання.

Похибка вимірювання – це величина, що характеризує відхилення вимірюваної фізичної величини від її дійсного (істинного) значення. Дійсне (істинне) значення вимірюваної фізичної величини – це її значення, одержане за допомогою зразкового (еталонного) приладу.

За змістом і критерієм оцінки точності вимірювання похибки поділяються на абсолютні і відносні.

Як відомо, завдяки ряду причин неможливо визначити справжнє значення вимірюваної фізичної величини. В лабораторній практиці за справжнє значення фізичної вимірюваної величини слід прийняти середнє арифметичне результатів окремих вимірів даної величини.

Нехай в результаті рівноточних вимірювань однієї і тієї ж фізичної величини, справжнє значення якої   x, одержана послідовність наближених чисел:

x₁ , x₂ , …x_і , …x_n

Тоді середнє арифметичне значення цієї величини

,

де x_i – числове значення окремого виміру.

Чим більш зроблено вимірів, тим ближче середнє арифметичне значення до істинного значення вимірюваної величини.

Абсолютна похибка – це абсолютна величина різниці середнього значення вимірюваної величини і результату окремого виміру:

Відносна похибка прямого вимірювання – це відношення абсолютної похибки до середнього арифметичного значення вимірюваної величини:

Абсолютна похибка вказує межі, між якими знаходиться істинне значення вимірюваної величини:

, або

Знати цей інтервал потрібно для того, щоб можна було визначити кількість вірних знаків в кінцевому результаті вимірювань.

Знак  означає, що похибка вимірювання може бути допущена як в бік збільшення, так і в бік зменшення відносно середнього значення вимірюваної величини.

Звичайно, абсолютні похибки не повністю характеризують якість вимірювання. Важливим в оцінці якості вимірювання є не саме величина похибки, а те, яку частину вимірюваної величини вона становить.

Наприклад, коли кравець помиляється на 1мм в довжині вашого одягу, ви цього не помітите, а коли наборщик в типографії помилиться на 1мм у постановці букв, то це буде очевидною похибкою. Ось чому для оцінки якості вимірювання і служить відносна похибка.