Протокол № ____ від____ 2007 р

Міністерство освіти і науки України

Миколаївський державний університет імені В.О.Сухомлинського

Методи визначення похибок та математична обробка результатів фізичних вимірювань

Навчально-методичний посібник

Видання друге, доповнене та перероблене.

За загальною редакцією доц. Ганніченка Ю.І.

Миколаїв - 2007

Міністерство освіти і науки України

Миколаївський державний університет імені В.О.Сухомлинського

Методи визначення похибок та математична обробка результатів фізичних вимірювань

Навчально-методичний посібник

Видання друге, доповнене та перероблене.

За загальною редакцією доц. Ганніченка Ю.І.

Миколаїв - 2007

УДК 630

Ганніченко Ю.І., Рехтета М.А., Клименко М.В., Cічко В.М., Хоришко В.В.

Методи обчислення похибок та математична обробка результатів фізичних вимірювань навчально – методичний посібник, вид.II, Миколаїв: МДУ ім.Сухомлинського 2007.

Рецензенти:

Мочалов О.О – доктор технічних наук, професор завідувач кафедри фізики Національного університету кораблебудування імені С.О. Макарова.

 Левандовський В.В. - кандидат фізико – математичних наук, доцент кафедри загальної фізики Національного педагогічного університету ім. М.П. Драгоманова.

Навчально - методичний посібник містить загальні рекомендації щодо оформлення лабораторних робіт з курсу загальної фізики, дає поняття фізичних вимірювань та їх типи; класифікацію та методи визначення похибок фізичних вимірювань. Зокрема, розглядається оцінка випадкових похибок методом Стьюдента.

Крім цього, даються рекомендації стосовно математичної обробки результатів експериментальних досліджень та наведено конкретні приклади обчислення похибок фізичних вимірювань.

Методичні вказівки рекомендуються студентам, учителям фізики та учням.

Друкується за рішенням

Вченої Ради МДУ імені

В.О. Сухомлинського

Протокол № ____ від____ 2007 р.

Зміст:

Вступ…………………………………………………………...….5

§ 1.Фізичні вимірювання та їх класифікація………………………......6

§ 2.Похибки фізичних  вимірювань класифікація…….…………........8

2-1.Абсолютна і відносна похибки………………..……….........8

2-2.Класифікація похибок вимірювання…………..…...……...10

§ 3.Визначення похибок прямих вимірювань фізичних величин…..15

3-1.Оцінка випадкової похибки вимірювання…………...........15

3-2.Обчислення похибки приладу………………………..…….18

3-3.Обчислення похибки відділу округлення………………….21

3-4.Обчислення прямої повної похибки

прямого вимірювання………………………….……………..…21

§4.Оцінка похибок непрямих вимірювань…………………………....22

4-1.Метод частинного диференціювання…………..……….....22

4-2.Метод логарифмічного диференціювання…………….......24

§5.Математична обробка результатів фізичних вимірювань……………....27

5-1.Про точність вимірювань і обчислень………….…..…..….27

5-2.Про наближені обчислення……………………..…..……...27

5-3.Математична обробка кінцевого результату

 фізичних вимірювань……………………………………...…..28

5-4.Використання довідкових таблиць………….…….……....29

5-5.Графічний метод зображення результатів експерименту..31

§ 6.Порядок виконання математичної обробки

експериментальних результатів……………………………………………..32

6-1.Обчислення абсолютних похибок прямих вимірювань….32

6-2. Обчислення абсолютної і відносної похибок кінцевого

 результату непрямих вимірювань……………………………..33

6-3. Приклади математичної обробки результатів

фізичних вимірювань……………………………………..….…35

Рекомендована література……………………………………...41

 

Передмова

Сучасний науково – технічний прогрес значною мірою опирається на досягнення природних наук, насамперед на успіхи фізики, на дослідження широкого кола явищ та процесів матеріального світу. Необхідним елементом пізнання світу є вимірювання різноманітних величин. Нагромадження науково – технічної інформації, узагальнення її неможливе без процесу вимірювання.

У завдання кожного фізичного вимірювання, що проводиться під час виконання лабораторного практикуму, входить оцінка точності експериментального результату.

В процесі підготовки та виконання лабораторного фізичного практикуму дослідник самостійно розв’язує наступні експериментальні завдання:

- відтворення та аналіз основних фізичних явищ та процесів з метою свідомого засвоєння фізичних законів;

- виконання навичок самостійної практичної роботи в лабораторії і, насамперед кваліфікованого виконання фізичних вимірювань, та проведення математичної обробки результатів експериментальних досліджень.

Одним із невід’ємних і важливих етапів виконання лабораторних робіт є оцінка точності фізичних вимірювань, обчислення похибки одержаного результату.