2018-02-14
224
Релаксаційні спектри поглинання пружної енергії, як правило, вимірюють, поступово змінюючи температуру зразка. Такі залежності називаються температурними спектрами внутрішнього тертя. Вони складаються з фону ВТ, на який накладаються релаксаційні піки. Для аналізу такого спектра потрібно відокремити піки від фону та розділити максимуми з близькими часами релаксації.
Для відокремлення фону криві ТЗВТ будуються в координатах Q-1 від 1/Т, оскільки фон ВТ змінюється пропорційно до exp(– А /Т), де А – деяка константа, яка не залежить від температури або слабо змінюється з нею. Для експериментальної залежності Q-1(1/Т) підбирається експонента, що відповідає фону та віднімається від загальної величини ВТ. Завдяки цьому графік у цій температурній області опускається та проявляються максимуми, форма яких була спотворена фоном.
Для поділу піків ВТ, починаючи з низьких температур, на залежності Q-1(1/Т) знаходять перший максимум. Визначають його вершину, з якої опускають перпендикуляр на вісь температур. Експериментальні точки максимуму з області низьких температур дзеркально відображають відносно цього перпендикуляра і добудовують симетричну гілку цього піка. Так виділяється перший із максимумів. Потім від експериментальних значень ВТ віднімають значення енергії, що відповідають першому максимуму, отримані значення наносять на графік кожне при своїй температурі. По завершенні віднімання знову визначають максимум, проводять перпендикуляр до осі температур, будують дзеркально симетричну гілку нового максимуму, знову від експериментальної кривої віднімають добудовані значення симетричної гілки і т. д. Процес виділення піків повторюють, доки не будуть виділені всі максимуми.
|
|
|
У результаті цих дій отримується набір відокремлених піків ВТ, які в сумі з рівнем фону дають вихідну залежність Q-1(1/Т).
Всю необхідну інформацію про процеси, які викликають поглинання пружної енергії, отримують за температурами максимумів та формою піків.
Енергію активації релаксаційних процесів знаходять за відповідними формулами, а час релаксації – із співвідношення, що описує умову виникнення механічного резонансу.
Енергія активації та час релаксації процесу
Енергія релаксаційного процесу, за якою можна визначити природу релаксації (дати відповідь на запитання, рух яких саме атомів, дефектів чи їх груп спричинив релаксацію) знаходиться з умови виникнення релаксаційного максимуму:
, (5.1)
якщо пригадати, що час релаксації визначається з рівняння Ареніуса
. (5.2)
|
|
|
. (5.3)
Із умови виникнення релаксаційного максимуму випливає декілька способів визначення Н:
а) за частотним зсувом: необхідно вимірювати Q -1(T) в області релаксаційного максимуму на двох різних частотах 
і визначити Н за формулою:
, (5.4)
де Т 1 і Т 2 – температури максимуму на частотах відповідно; R – універсальна газова стала.
б) за формою піка: із формули Зінера для релаксаційного максимуму:
, (5.5)
рівняння Ареніуса і умови 
отримаємо для низькотемпературної вітки піка 
, а за умови 
– для високотемпературної гілки 
. З останнього рівняння випливає, що Н можна визначити за кутом нахилу низькотемпературної (або високотемпературної) гілки піка в координатах 
;
в) за шириною максимуму:
, (5.6)
де Т 2 і Т 1 - температури, при яких тертя досягає значень половини висоти максимуму (без урахування фону ВТ).
г) за формулою Верта–Маркса
. (5.7)
Із аналізу співвідношень (5.1) – (5.7) видно, що кожен із чотирьох запропонованих методів визначення енергії активації релаксаційного процесу може бути використаний із певними обмеженнями, окрім, очевидно, першого – за частотним зсувом. Коректне визначення 
за формою піка чи шириною максимуму можливе лише у випадку чітких релаксаційних процесів, що характеризуються одним часом релаксації. Визначення ж енергії активації за допомогою співвідношення (5.7) можливе лише у випадку, коли досліджуються процеси, час релаксації яких слабо відрізняється від 10-13с, тобто пов’язані з термічно активованим переміщенням атомів на відстані порядку міжатомної. Отже, запропоновані методи визначення Н дають достатньо високу точність, якщо виконуються певні умови: або практично відсутній спектр часів релаксації, або механізм релаксації відомий.
