Кинетическая энергия вращательного движения

где I_z — момент инерции тела относительно оси вращения. ω — угловая скорость

25.Теорема Штейнера(из лабы)

Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера, или просто теорема Штейнера (названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса): момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J_C относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

где

J_C — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,

J — искомый момент инерции относительно параллельной оси,

m — масса тела,

d — расстояние между указанными осями.

26.Уравнение движения

Уравне́ние движе́ния (уравнения движения) — уравнение или система уравнений, задающие закон эволюции механической или сходной динамической системы (например, поля) во времени ^[1] .

27. Что такое плечо силы?

 

ПЛЕЧО СИЛЫ - кратчайшее росстояние от данной точки (центра) до линии действия силы.
28. Способы задания направления векторов (3 шт)

 

29. Кинематическое уравнение

Если с выбранными телами отсчета мы связали какую-либо систему координат, то движение тела можно изучать относительно этой системы координат.

Для определения положения тела в пространстве обычно пользуются декартовой системой координат x,y,z (рис. 1.1).

Положение точки M относительно системы отсчета можно задать с помощью трех ее декартовых координат x,y,z представляющими собой расстояния от этой точки до координатных плоскостей yz, zx, xy соответственно.

Три координаты x,y,z можно объединить в один направленный отрезок или радиус-вектор r, проведенный из начала координат в рассматриваемую точку. Координаты x,y,z являются его проекциями на координатные оси, а потому

(1.1)

где i,j,k - координатные орты, то есть единичные векторы, направленные вдоль положительного направления координатных осей x,y,z соответственно, то есть

Геометрически вектор представляется диагональю параллелепипеда, построенного на трех взаимно перпендикулярных векторах r_x=xi, r_y=yj, r_z=zk и по величине (по модулю) равен

(1.2)

Будем пользоваться правой координатной системой, различать которую можно с помощью правила буравчика. Ввинчивая буравчик с правой нарезкой, вращая его ручку в плоскости xy кратчайшим путем от положительного конца оси x к положительному концу оси y, получим поступательное перемещение буравчика, совпадающее с положительным направлением оси z.

Движение точки будет описано полностью, если будет известно ее положение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета.

 

При движении материальной точки M ее координаты z,y,z и радиус-вектор r изменяются с течением времени t. В механике время считается аргументом, то есть независимым переменным, поэтому для задания закона движения материальной точки необходимо указать либо вид функциональной зависимости всех ее трех координат от времени

(1.3)

либо зависимость от времени ее радиус-вектора

r = r(t) (1.4)

Уравнения (1.3) и (1.4) называют кинематическими уравнениями движения материальной точки.

30. Динамическое уравнение

 

31.Канонический вид уравнения(дифференциальное n-го порядка)

 

Канонический вид

Вводом новой системы координат можно привести уравнения кривых второго порядка к стандартному каноническому виду (см. таблицу). Параметры канонических уравнений весьма просто выражаются через инварианты и корни характеристического уравнения (см. выше раздел «Характеристическая квадратичная форма и характеристическое уравнение»).

Вид кривой	Каноническое уравнение	Инварианты
Невырожденные кривые ()
Эллипс
Гипербола
Парабола
Вырожденные кривые (Δ = 0)
Точка
Две пересекающиеся прямые
Две параллельные прямые
Одна прямая	x2 = 0

Для центральной кривой в каноническом виде её центр находится в начале координат.

32.Возвращающий силовой фактор

33. Квазиупругий силовой фактор

34.Что такое ось вращения

Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения.
35.Что такое базисы координатной системы

Базисом на плоскости называются два любых неколлинеарных вектора этой плоскости, взятые в определенном порядке.
36.Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

[ править ] Современная формулировка

В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Закон верен также в ситуации, когда внешние воздействия присутствуют, но взаимно компенсируются (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение).

37.Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона

Основная статья: Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точкесилой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

[править] Современная формулировка

В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
m — масса материальной точки.

Или в более известном виде:

В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятияимпульс:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.

где — импульс точки,

где — скорость точки;

t — время;
— производная импульса по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

или

Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.

38.Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

[ править ] Современная формулировка

Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.

39.Закон Гука

 

Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke). Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.

В словесной форме закон звучит следующим образом:

Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь F — сила натяжения стержня, Δ l — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а k называется коэффициентом упругости (или жёсткости).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения S и длины L) явно, записав коэффициент упругости как

Величина E называется Модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.

 

40. Изотермический процесс

Изотермический процесс — термодинамический процесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре. В идеальном газе при изотермическом процессе произведение давления на объём постоянно (закон Бойля-Мариотта). Изотермы идеального газа в координатах p, V — гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (см. рисунок).

41. Изохорный

Изохорный процесс

Основная статья: Изохорный процесс

Изохорный процесс (от греч. хора — занимаемое место) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном обьеме (V = const). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объеме, давление прямо пропорционально температуре:

Линия, изображающая изохорный процесс на диаграмме, называется изохорой.

ещё стоит указать что поданная к газу энергия расходуется на изменение внутренней энергии то есть Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, где R — универсальная газовая постоянная, ν количество молей в газе, T температура в Кельвинах, V объём газа, ΔP приращение изменения давления. а линию, изображающая изохорный процесс на диаграмме, в осях Р(Т), стоит продлить и пунктиром соединить с началом координат, так как может возникнуть недопонимание.

42.Изобарный

Изобарный процесс

Основная статья: Изобарный процесс

Графики изопроцессов в различных системах координат

Изобарный процесс (др.-греч. ισος, isos — «одинаковый» + βαρος, baros — «вес») — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении (P = const)

Зависимость объёма газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована в 1802 году Жозефом Луи Гей-Люссаком. Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T =

43.Адиабатический

Адиабатный процесс

Адиабатный процесс, процесс, происходящий в физической системе без теплообмена с окружающей средой. А. п. можно осуществить в системе, окруженной теплоизолирующей (адиабатной) оболочкой. Пример такого А. п. — рабочий такт тепловой машины, при котором газ (пар) расширяется в цилиндре с теплоизолирующими стенками и поршнем, при отсутствии необратимых превращений работы трения в теплоту.

А. п. можно реализовать и при отсутствии адиабатной оболочки; для этого он должен протекать настолько быстро, чтобы за время процесса не произошло теплообмена между системой и окружающей средой. Так происходит, например, сжатие газа ударной волной, при котором газ, не успевая отдать выделившуюся теплоту, сильно нагревается. При скорости волны порядка 1 км/сек (скорости, достигнутой современными сверхзвуковыми самолётами) и сжатии воздуха под действием ударной волны в 4 раза температура воздуха повышается до 700°С. Адиабатное расширение газа с совершением работы против внешних сил и сил взаимного притяжения молекул вызывает его охлаждение. Такое охлаждение газов лежит в основе процесса сжижения газов. А. п. размагничивания парамагнитных солей позволяет получить температуры, близкие к абсоллютному нулю (см. Магнитное охлаждение).

А. п. могут протекать обратимо (см. Обратимый процесс) и необратимо. В случае обратимого А. п. энтропия системы остаётся постоянной. Поэтому обратимый А. п. называют ещё изоэнтропийным. На диаграмме состояния системы он изображается кривой, называемой адиабатой, или изоэнтропой. В необратимых А. п. энтропия возрастает.

44. Первое начало термодинамики