2018-02-14
627
Мы продолжаем публикацию большого курса, в котором последовательно рассматриваются наиболее важные теоретические вопросы, возможности и особенности различной аудиотехники, а также современные устройства для работы со звуком. В пятой главе курса рассказывается об особенностях распространения звука в открытых пространствах, а также об обратной связи, которая является важной характеристикой систем усиления звука.
(продолжение, начало см. в “ЦВ” #4’2002, август, #5’2002, октябрь, #6'2002, декабрь, #1'2003 февраль, #2'2003 апрель.)
Глава 5
Распространение звука в открытых пространствах
5.1. Закон обратных квадратов
Зависимость уровня звукового давления в открытых пространствах от расстояния описывается законом обратных квадратов: интенсивность звука изменяется пропорционально квадрату расстояния точечного источника звука, т. е. при увеличении расстояния от источника в два раза, звуковое давление будет уменьшаться на 6 дБ.
Например, если на расстоянии 10 футов (" 3 м) мощность громкоговорителя равна 100 дБ SPL, то уровень звукового давления на расстоянии 20 футов (" 6 м) составит 94 дБ (100 - 6 = 94).
Разность уровней звукового давления в 6 дБ соответствует их отношению 2:1, а вот в случае громкости такое же отношение будет наблюдаться при разности уровней в 10 дБ (см. главу 3).
На рис. 5.1 показано, почему при увеличении расстояния в два раза, уровень звукового давления уменьшается на 6 дБ. Положение точечного источника звука отмечено Х. Сфера, окружающая точечный источник на рисунке 5.1а, имеет диаметр 10 футов, а такая же сфера на рис. 5.1б -20 футов (в два раза больше). При этом площадь сферы, показанной на рис. 5.1а, будет в четыре раза больше площади сферы, изображенной на рисунке 5.1а.
Представим, что на каждой сфере есть "окна" одинаковой площади. Акустическая энергия точечного источника Х на рис. 5.1б распределена по площади, которая в 4 раза больше, чем на рисунке 5.1 (а), поэтому через "окно", показанное на рис. 5.1б, будет проходить в четыре раза меньше акустической энергии, чем через окно, изображенное на рис. 5.1а. Выраженное в децибелах отношение акустических мощностей 4:1 равно 6 дБ и соответствует отношению уровней звукового давления 2:1.
Примеры расчетов с использованием закона обратных квадратов
Закон обратных квадратов в процессе установки систем звукоусиления приходится использовать очень часто.
Пример 1. Номинальная чувствительность колонки мощности 1 Вт на расстоянии 1 м (в открытом пространстве без отражающих помех) составляет 102 дБ SPL. Какую громкость будет давать громкоговоритель на расстоянии 30 футов при подаче на него сигнала мощностью 1 Вт.
1. Во-первых, следует преобразовать футы в метры, поскольку именно эти единицы используются при определении чувствительности:
30 футов/3,28 (фут/метр) ~ 9 м.
2. Рассчитаем потери по закону обратных квадратов, используя уравнение для выражения уровня звукового давления в децибелах:
20 Ч log (9 м/1 м) = 20 Ч log (9) = 20 log (9) = 20 Ч0,9542425094 = 19 дБ.
3. Вычтем потери (19 дБ) из значения уровня звукового давления на расстоянии 1 м (102 дБ):
102 - 19 = 83 дБ SPL
Уровень звукового давления на расстоянии 30 футов от громкоговорителя будет равен 83 дБ SPL.
Пример 2. Нужно собрать систему звукоусиления для открытой площадки. Последний ряд мест для зрителей удален от сцены на расстояние 100 футов. Предполагается установить перед зрительскими местами полнодиапазонные колонки с номинальной чувствительностью 98 дБ SPL (на расстоянии 1 метр при мощности 1 Вт). В спецификации колонок указано, что они могут давать мощность 100 Вт. Какой максимальный уровень звукового давления будет в последнем ряду?
1. Рассчитываем отношение мощностей 1 и 100 Вт в дБ:
10 log (100 Вт/1 Вт) =10 Ч log (100) = 10Ч2 = 20 дБ.
2. Прибавим это значение к чувствительности 98 дБ (уровню звукового давления при мощности 1 Вт) для получения значение уровня звукового давления при мощности 100 Вт (на расстоянии 1 м):
98 + 20 = 118 дБ SPL.
3. Определим потери, используя уравнение для расчета уровня звукового давления в децибелах:
100 футов/3,28 = 30 метров,
20 log (30 метров) = 20 Ч 1,477121255 = 29,542 дБ = 30 дБ.
4. Вычтем полученное значение потерь из уровня звукового давления при мощности 100 Вт:
118 - 30 = 88 дБ SPL.
Таким образом, уровень звукового давления при максимальной мощности колонок 100 Вт для последнего ряда составит 88 дБ SPL.
