Рассмотрим задачу вычисления функции y=cos(x) с погрешностью ,используя разложение косинуса в ряд
Накопление суммы производим по рекуррентной формуле
Sn=Sn-1+tn(x)
Текущий член ряда будем вычислять по формуле
На рис. 2.1 приведён алгоритм вычисления бесконечного ряда с заданной погрешностью eps.
Начало |
|x|>eps |
t:=-t*x*x/(2*n*(2*n-1)); S:=S+t; n:=n+1; |
x, eps |
s=1 t=1 n=1 |
да |
Вывод результата |
Конец |
нет |
Рис. 2.1. Алгоритм вычисления суммы бесконечного ряда
Программа вычисления суммы имеет следующий вид:
{Цель: вычисление суммы с заданной погрешностью по }
{ итерационному алгоритму }
{Переменные:x-аргумент функции,S-сумма }
{ eps-погрешность вычисления суммы }
{ n-переменная суммирования }
{ t- слагаемое }
|
|
program symma;
var
eps,S,t,x:real;
n:integer;
Begin
{ввод исходных данных}
Writeln('введите x, погрешность eps');
Read(x,eps);
Writeln('для x= ',x:6:2,' с погрешностью ',eps:6:4);
t:=1;
S:=1;
n:=1;
while abs(t)>eps do {начало цикла}
begin
t:=-t*x*x/(2*n*(2*n-1));
S:=S+t;
n:=n+1;
end; {конец цикла}
Writeln('n= ',n,'S= ',S:7:4);
Writeln('контрольное значение = ',cos(x):7:4);
end.
ОБРАБОТКА ОДНОМЕРНЫХ МАССИВОВ ДАННЫХ
Подготовка к работе
По указанной литературе и методическим указаниям к данной работе изучить порядок работы. Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы
1. Что такое массив?
2. Как определить местоположение элемента в массиве?
3. Что такое индекс? Каким требованиям он должен удовлетворять?
4. Особенности расположения элементов массива в памяти ЭВМ. Особенности расположения в памяти элементов многомерных массивов.
5. Общие и отличительные черты одномерных, двумерных и n-мерных массивов.
6. В каких операциях могут участвовать массивы и какие к ним предъявляются требования?
7. Каким образом в Паскале задаётся обращение к элементу массива?
8. Что называется инициализацией массива, и зачем она применяется?
9. Что называется сортировкой массива? Какие методы сортировки вы знаете.
10. Что вы понимаете под поиском элемента в массиве?
11. Что называется главной (побочной) диагональю матрицы? Что такое транспонирование матрицы?