Які кількісні характеристики хаотичної динаміки Вам відомі?

1. Показники Ляпунова. Якщо у фазовому просторі динамічної системи (як консервативної, так і дисипативної) віддаль між сусідніми зображувальними точками значно менша від характерних розмірів області D, в якій відбувається еволюція динамічної системи, то зміна вказаної віддалі з часом звичайно має експоненціальний характер:

Коефіцієнти λ_i називаються показниками Ляпунова. Для стійких напрямків вони від’ємні, для нестійких – додатні.

2. Сума всіх додатних показників Ляпунова гамільтонівської системи, усереднена по області D, називається ентропією Колмогорова -Синая (КС- ентропією) КС - ентропія є кількісною мірою хаотичності руху системи:

3. Час перемішування: . Для проміжків часу t>>τ поведінка системи виявляється непередбачуваною.

Коли можливе співіснування мод у системах із конкуренцією?

Загалом конкуренція мод описується рівнянням . Величини , називаються коефіцієнтами нелінійного зв'язку між модами. Стаціонарно система з конкуренцією може існувати в наступних випадках: , - сильний взаємний звязок, ,  (або навпаки) – сильний невзаємний звязок,, , - слабкий взаємний звязок. В останньому випадку можливе співіснування мод в системах з конкуренцією.