Який фізичний зміст співвідношень Менлі – Роу?

це співвідношення Менлі–Роу. Вони виражають баланс енергії при нелінійному перетворенні частоти і дають можливість інтерпретувати названий процес у термінах кількості квантів.

Розглянемо перше зі співвідношень (*).

Перший доданок у лівій частині – це величина, пропорційна кількості квантів частоти ω₀, що виділяються відповідним генератором за одиницю часу. Відповідно величина P_ab/(mω_a+nω_b) пропорційна кількості квантів комбінаційної частоти, що поглинаються за одиницю часу на активному опорі. На створення одного кванта комбінаційної частоти витрачається m квантів частоти ω_a. Отже, mP_ab/(mω_a+nω_b) – це кількість квантів частоти ω_a, що витрачаються на створення квантів комбінаційної частоти за одиницю часу. Таким чином, аналізоване співвідношення виражає баланс квантів частоти ω_a в аналізованій схемі.

 Друге співвідношення (*) відповідно виражає баланс квантів частоти ω_b.

Назвіть властивості систем, у фазовому просторі яких може виникнути дивний атрактор.

Дивні атрактори можуть існувати лише в таких дисипативних системах, які є або відкритими (до яких надходить енергія ззовні), або нерівноважними (які мають великий запас внутрішньої енергії).

У яких системах можуть спостерігатись абсолютна та конвективна нестійкості? В чому полягає відмінність між цими нестійкостями?

Абсолютна нестійкість у генераторі на зустрічних пучках та в лампі зворотної хвилі. Конвективна нестійкість у двопроменевому підсилювачі на супутніх пучках, резистивному підсилювачі, лампі біжучої хвилі.

 Абсолютна нестійкість пов’язана з наявністю в системі розподіленого зворотного зв’язку, в результаті чого сигнал весь час повертається в область взаємодії. Конвективна нестійкість: початкове збурення, що зростає, одночасно переноситься в просторі. При цьому коливання в даній точці простору з часом можуть і згасати.

Що таке дисперсія хвиль? Які причини породжують дисперсію? Які типи дисперсії Вам відомі?

Якщо фазова швидкість хвилі залежить від її частоти або хвильового числа, говорять, що в системі має місце дисперсія хвиль. Причини: 1. Доки частота хвилі залишається сумірною з власною частотою системи. Причиною існування дисперсії виступає наявність власної частоти в аналізованій системі. Такий тип дисперсії прийнято називати часовою; 2. Коли довжина однієї ланки аналізованої системи стає сумірною з довжиною хвилі. Можна зробити висновок, що в цьому разі причиною дисперсії є наявність у системі характерної довжини. Маємо справу з просторовою дисперсією. Типи: часова і просторова, нормальна і аномальна (в залежності від того, зменшується чи збільшується фазова швидкість хвиль із зростанням їхньої частоти), додатна і від’ємна (в залежності від знаку добутку фазової та групової швидкостей).

Яка природа областей прозорості та непрозорості в системах із розподіленими параметрами?

В найпростішому випадку осцилятор має свою власну частоту. Якщо сполучаємо два осцилятори – має місце ефект розштовхування. Замість однієї частоти з’являється дві. Якщо додаємо третю, четверту і т.д. з’являється ще більше частот, які розташовані поруч. В результаті, якщо маємо нескінченний ланцюжок. Набір власних частот є сумою прозорості. Там, де не було, - область непрозорості