Экспериментальные данные В.П.Афанасьева и Ю.В.Долгополова

Учитывая, что в реальных условиях ледохода и подвижек льда его толщина составляет h_л=0,10...2,00м, модуль де­формации (упругости) пресноводного льда при­нимает значения Е=2900...8800МПа и коэффи­циент Пуассона v= 0,33 [73,76], зависимость (9.11) преобразуется следующим образом

.             (9.12)

Силу Р (суммарное горизонтальное воздействие потока на льдину) представим в виде

,             (9.13)

где r - плотность воды; g - ускорение свободного падения; y - коэффициент обтекания, равный 0,5; В - ширина ледяного поля; h_л - толщина льдины; U - относительная скорость поверхностных слоев воды и ледяного поля; k₀ - безразмерный коэффициент, учиты­вающий соотношение между длиной активного участка ледяного поля перед сооружениями и его средней шириной, а также изменения морфометрических и гидравлических элементов по длине этого участка; h- относительное рас­стояние от нижней поверхности скоплений льда до плоскости, проходящей через максимальную скорость на вертикали; g - удельный вес воды или g=k=rg - коэффициент постели гидрав­лического основания; u - средняя скорость вод­ного потока на участке скопления льдин; l_пр - приведенный коэффициент сопротивления русла, покрытого льдом, который можно определить как

,                                       (9.14)

где - приведенный коэффициент шерохова­тости подледного русла:

,                              (9.15)

где n_p - коэффициент шероховатости русла; n_л - коэффициент шероховатости нижней поверхности ледяного поля; R - гидравлический радиус под­ледного потока.

Учитывая, что можно принять n@U, k₀ =1,0, y= 0,5 и  r_л=0,92r, получим

.                        (9.16)

Из (9.12) и (9.16) следует, что льдина сломается при условии

.      (9.17)

Расчетный пример. Определить, при каких значениях угла b (угол наклона откоса сооружения к горизонту) происходит разрушение в результате изгиба льдины шириной В=50 м и толщиной h_л=0,3 м. Ледяное поле до столкновения с опорой двигалось со скоростью u = 0,76м/с, равной средней скорости потока на участке скопления льдин у сооружения. Коэф­фициент шероховатости русла n_p и нижней по­верхности ледяного поля n_л равны соответственно 0.0325 и 0,0350. При n_p=n_л максимум скорости в подледном потоке расположен вблизи геомет­рической оси потока, следовательно, значение h можно принять равным 0,5. Гидрав­лический радиус подледного потока на расчетном участке R = 1,65 м. Предел прочности пресно­водного льда на изгиб s_и=0,75s_с и имеет зна­чение 0,75×55,0×10⁴Па=41,3×10⁴Па. Вычисляя по формуле (9.15) приведенный коэффициент шероховатости подледно­го русла n_пр, а затем по формуле (9.14) коэффициент гидравлического трения для под­ледного потока l_пр=0,012 и принимая угол трения льда на бетонном откосе 6.5°, получаем

.

Из условия 40,7×10⁴ctg(b + 6,5°) >[s_и]_доп по­лучаем b< 39°.

Рис.9.1 Схема взаимодействия льдины и откоса сооружения

G - вертикальная сила, равная разности веса льдины и взвешивающей силы; P - суммарное горизонтальное дав­ления со стороны потока воды на льдину; N - нормальная состав­ляющая реакции откоса cооружения; Т - сила трения льди­ны по откосу; h_л - толщина льдины; b - угол наклона откоса сооружения к горизонту.