Основные понятия гидродинамики

В отличие от гидростатики, где основной величиной, характеризующей состояние покоя жидкости, является гидростатическое давление, которое определяется только положением точки в пространстве, т.е. ,в гидродинамике основными параметрами, характеризующими движение жидкости, будут два: гидродинамическое давление и скорость движения (течения) жидкости.

Гидродинамическое давление р – это внутреннее давление, развивающееся при движении жидкости.

Задачей гидродинамики является определение основных параметров движения жидкости, установление взаимосвязи между ними и законов изменения их при различных случаях движения жидкости.

Линия тока. Если в массе движущейся жидкости в данный момент времени τ взять какую-либо точку 1(рис. 11, 12), то можно в этой точке построить вектор скорости и₁, выражающий величину и направление скорости движения частицы жидкости в данной точке 1в этот момент времени.

В тот же момент времени τможно взять и другие точки в движущейся жидкости, например, точки 2, 3, 4, вкоторых также можно построить векторы скоростей u ₂, u ₃, и₄, …, выражающие скорость движения других частиц жидкости в тот же момент.

Можно выбрать точки 1, 2, 3, 4, … и провести через них плавную кривую, к которой векторы скоростей будут всюду касательны.

Эта линия и называется линией тока.

Рисунок 11 - Линия тока

Таким образом, линией тока называется линия, проведенная через ряд точек в движущейся жидкости так, что в данный момент времени векторы скорости частиц жидкости, находящихся в этих точках, направлены по касательной к этой линии (рис.11,12).

В отличие от траектории, которая показывает путь движения одной частицы жидкости за определенный промежуток времени , линия тока соединяет разные частицы и дает некоторую мгновенную характеристику движущейся жидкости в момент времени τ. Через заданную точку в данный момент времени можно провести только одну линию тока.

Рисунок 12 - Схематическое изображение линии тока в потоке

Если в данных точках движущейся жидкости величина и направление скорости и гидродинамическое давление с течением времени не изменяются (такое движение называется установившимся), то и линия тока, и траектория частицы, оказавшейся на ней, совпадают и со временем не изменяются. В этом случае траектории частиц являются и линиями тока.

Элементарная струйка. Если в движущейся жидкости выделить весьма малую элементарную площадку , перпендикулярную направлению течения, и по контуру ее провести линии тока, то полученная поверхность называется трубкой тока, а совокупность линий тока, проходящих через площадку , образует так называемую элементарную струйку (рис. 13).

Рисунок 13 – Элементарная струйка

Элементарная струйка характеризует состояние движения жидкости в данный момент времени τ. При установившемся движении элементарная струйка имеет следующие свойства:

1) форма и положение элементарной струйки с течением времени остаются неизменными, так как не изменяются линии тока;

2) приток жидкости в элементарную струйку и отток из нее через боковую поверхность невозможен, так как по контуру элементарной струйки скорости направлены по касательной;

3) скорость и гидродинамическое давление во всех точках поперечного сечения элементарной струйки можно считать одинаковым ввиду малости площади .

Поток. Совокупность элементарных струек движущейся жидкости, проходящих через площадку достаточно больших размеров, называется потоком жидкости (рис. 14). Поток ограничен твердыми поверхностями, по которым происходит движение жидкости (труба), и атмосферой (река, лоток, канал и т.п.) [2-4].