Описание исходных данных

 

Лаборатория проводит анализ проб воды с целью определения наличия в них вредных веществ. С определенным видом проб работают два лаборанта, результаты анализов сравниваются. Пробы воды поступают из двух предприятий. Лаборатория должна дать заключение, о допустимости сброса сточных вод. Кроме того, руководителя лаборатории интересует вопрос: отличаются ли по точности результаты экспериментов у первого и второго лаборанта? Им было предложено независимо проанализировать одни и те же образцы. Для этих образцов необходимо было определить содержание вредного вещества X. В единице объема количество Х не должно превышать 0,015. Уровень значимости . Данные измерений представлены таблицами 1-4.

Данные измерений, проведенных лаборантами приведены в таблицах:

 

Таблица 1 Лаборант 1,пункт 1; n₁ = 120

Xj	0,0110	0,0120	0,0127	0,0130	0,0138	0,0014	0,0150	0,0156	0,0170	0,0180
nj	2	2	7	16	30	35	20	5	2	1

 

Таблица 2 Лаборант 1,пункт 2; N₂ = 25

Xj	0,0120	0,0128	0,0135	0,0140	0,0147	0,0156	0,0160
nj	1	2	5	10	4	2	1

 

Таблица 3 Лаборант 2, пункт 1; N₃ = 110

Xj	0,0100	0,0120	0, 0135	0,0142	0,0149	0,0152	0,0160	0,0175	0,0190
nj	2	10	17	30	25	17	5	3	1

 

Таблица 4 Лаборант 2, пункт 2; N₄= 20

Xj	0,0115	0,0127	0,0136	0,0142	0,0150	0,0152	0,0165
nj	1	1	3	10	3	1	1

 

где: X_i - значение концентрации загрязняющего вещества;

n_i – частота появления i-ого варианта в объеме выборки.

N – Количество проведенных измерений.

Расчетная часть

 

На первом этапе работы необходимо получить числовые характеристики распределения.

Характеристики положения.

- Среднее арифметическое:

 

, (2.1)

 

где а - индекс, определяющий лаборанта;

b - Индекс, определяющий предприятие.

, , ,

- Мода - вариант, имеющий наибольшую частоту.

, , ,

- Медиана - вариант, делящий ряд на две равные части.

, , ,

Характеристики рассеяния.

- Дисперсия - характеризует средний квадрат отклонения х_i,от .

 

 (2.2)

 

, , , .

- Среднее квадратическое отклонение:

 

 (2.3)

 

, , , .

- Коэффициент вариации- характеризует разброс значений.

 

 (2.4)

, , ,

Характеристика меры скошенности.

- Коэффициент асимметрии:

 

. (2.5)

 

, , ,