Проверочный расчёт наиболее нагруженного вала на усталостную прочность и жёсткость

 

Проведём расчёт тихоходного вала.

 

По эпюрам видно что самое опасное сечение в точке В. Суммарный изгибающий момент равен:

 

 

Нормальные напряжения изменяется по симметричному циклу, а касательные по пульсирующему. Для симметричного цикла амплитуду нормальных напряжений можно найти по формуле:

 

,

 

где М – изгибающий момент, W – момент сопротивления изгибу для данного опасного сечения равен:

 

 

Для определения касательных напряжений воспользуемся формулой:

 

;

 

где Т- крутящий момент, а - момент сопротивления кручению, учётом того, что в опасном сечение вал внутри со шлицами а снаружи гладкий вал, получим:

 

 

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

 

МПа.

 

Среднее напряжение

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений в опасном сечении:

 

МПа.

 

Коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

 

 ;

 

Где МПа - придел выносливости гладкого образца при симметричном цикле. МПа.- придел выносливости при симметричном цикле кручения.  и - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения тела при изгибе и кручении; - коэффициент влияния шероховатости тела.

Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла примем равными: .

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения, для закалки в ТВЧ

По таблицам приложения выбираем: . После выбора всех коэффициентов и отыскания напряжений определим:

 

;

 

Общий коэффициент усталостной прочности:

 

.

 

А допустимое значение для S=1.5..2.5. Можно сделать вывод, что запас прочности вала позволяет нормально работать валу при данных нагрузках.

Проверочный расчёт вала по перегрузкам

 

Проверим статическую прочность при перегрузках, определим её по формуле:

 

,

 

При  напряжения могут увеличиваться в 2.2 раза и составят:

 

МПа

МПа

 МПа

 

Эквивалентное напряжение в опасном сечение:

 

МПа. Условие прочности выполняется.