Зная продолжительность всех работ, можно для любого события

Сети определить по определённому правилу более ранний из возможных

сроков его свершения t_pi и наиболее поздний из допустимого срока его

свершения t_пi.

Для событий принадлежащих критическому пути t_pi = t_пi. Все события в сети, за исключением событий критического пути, имеют резервы времени, которые обозначаются:

 

R_i = t_пi− t_pi

Резерв времени события i показывает предельно допустимый период данного события, не вызывая при этом увеличения общего срока выполнения разработки. Зная ранний и поздний сроки наступления всех событий в сети можно для любой работы i, j определить:

1) самый ранний из возможных сроков начала работы –

t_{РН ij} = t _Рi

2) самый поздний из допустимых сроков начала работы –

t_{ПН ij} = t_{п i} − t_ij

     3)  самый ранний из возможных сроков окончания работ –

Т_{Р 0ij} = T_{P i} + t_ij

     4)  самый поздний из допустимых сроков окончания работ –

t_{П 0ij} = t_{П j}.

 

Для всех работ критического пути:

t_{РН ij} = t_{ПН ij} и t_{Р 0ij} = t_{П 0ij}, так как для всех событий этого пути t_{P i} = t_{П i}.

Полный резерв времени работы:

R_{П (i-j)} = t_{ПО (j-j)}  – t_{PН (i-j)} – t _(i-j) показывает на сколько может быть увеличена продолжительность отдельной работы или отсрочено её начало при условии, что продолжительность проходящего через неё максимального пути не превышала критического пути. У отдельных работ помимо полного резерва имеется свободный резерв времени:

R_C = R_П(i-j) – R _(i) – R_(j) где

R(i)=t п(i)-t р(i) – резерв времени максимального из путей, проходящих через это событие.

Свободный резерв времени может быть лишь у тех работ, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через начальные и конечные события данной работы.

Временные параметры сетевого графика сведены в таблицу.

 

Таблица временных параметров

 

Код работы	Tож (дни)	Ранний срок  (дни)		Поздний срок (дни)		Резерв времени  (дни)
	t (i-j)	t рн (i-j)	t ро (i-j)	t пн (i-j)	t по (i-j)	R (i)	R (j)	Rп (i-j)	Rc (i-j)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0-1	4	0	4	0	4	0	0	0	0
1-2	3	4	7	4	7	0	0	0	0
2-3	6	7	13	7	13	0	0	0	0
3-4	17	13	30	13	30	0	0	0	0
4-5	5	30	35	30	35	0	0	0	0
4-6	2	30	32	35	37	0	0	5	5
4-7	1	30	31	47	48	0	17	17	0
5-6	2	35	37	35	37	0	0	0	0
5-11	1	35	36	56	57	0	0	21	21
6-8	14	37	51	37	51	0	0	0	0
7-11	9	31	40	48	57	17	0	17	0
8-9	3	51	54	51	54	0	0	0	0
9-10	2	54	56	54	56	0	0	0	0
10-11	1	56	57	56	57	0	0	0	0
11-12	2	57	59	57	59	0	0	0	0
12-13	9	59	68	59	68	0	0	0	0
13-14	4	68	72	68	72	0	0	0	0
14-15	1	72	73	72	73	0	0	0	0
15-16	9	73	82	73	82	0	0	0	0
16-17	5	82	87	82	87	0	0	0	0
17-18	3	87	90	87	90	0	0	0	0
18-19	3	90	93	90	93	0	0	0	0
18-20	3	90	93	92	95	0	0	2	2
19-20	2	93	95	93	95	0	0	0	0

 

1.5.2 Определение критического пути.

 

По полученным данным строим сетевой график и определяем критический путь, т. е. от начального до завершающего события, имеющий наименьшую продолжительность.

Критический путь проходит через события:

 

0–1–2–3–4–5–6–8–9–10–11–12–13–14–15–16–17–18–19–20

 

Т_КР = 95 дней

 

Работы и события на критическом пути не имеют резервов времени. Критический путь определяет ранний срок наступления завершающего события.    

Поздний срок наступления завершающего события определяет заданный (директивный) срок.

Величина резерва времени может быть и нулевой. Такие работы считаются находящимися на критическом пути. Увеличение времени выполнения работы, лежащей на критическом пути, заведомо вызывает увеличение цикла выполнения всего проекта. Продолжительность выполнения работ, имеющих положительный резерв времени, в пределах этого резерва можно увеличивать, не опасаясь изменения цикла выполнения всего проекта.

Следует отметить, что резервы времени могут быть отрицательными, если на продолжительность работ наложено директивное ограничение.

Таким образом - критический путь отмечает задачи в проекте, который должны быть закончены точно вовремя для соблюдения временных рамок всего проекта в целом.