Восстановление сигнала

Восстановление АС осуществляется по следующей формуле Котельникова:

x(t) =                                               (1.13)

Рис. 1.4. Восстановленный сигнал

Из 1.13 видно, что непрерывный сигнал x(t) представляется в виде произведений совокупностей отсчетов x(kdt) и функции времени , которая называется функцией отсчетов.

Таким образом, функция x(t) может быть представлена своими отсчетами, снятыми с интервала времени dt. Для восстановления непрерывной функции по дискретным отсчетам необходимо использовать ряд Котельникова.

Итак, восстановление непрерывного сигнала по его дискретным значениям с заданной точностью можно осуществить двумя способами – с помощью ряда Фурье и по теореме Котельникова.

В первом случае для этого было использовано спектральное представление сигнала, выбрано число значимых гармоник. Во втором методе по теореме Котельникова был рассчитан интервал дискретизации, достаточно небольшой для восстановления сигнала с заданной точностью.

В обоих случаях при построении графиков исходного АС и восстановленного была подтверждена правильность и эффективность методов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ, СОДЕРЖАЩЕМ ЗАДАННЫЙ ТЕКСТ

Задано сообщение М в виде текста: <студентка 529 группы Аксененко>. Требуется:

1. определить количество информации в сообщении М для следующих случаев:

а) символы в алфавитах распределены равновероятно;

б) сообщение передается телеграфным кодом.

2. определить энтропию сообщения для случаев а) и б).

Для расчетов принять значения вероятностей появления букв, представленные в приложении.

Из анализа данного сообщения видно, что оно состоит из двух частей: буквенной М1, в которой количество знаков m₁ = 27, и цифровой М2, в которой m₂=3.