Расчет колонны из клееного бруса

 

Продольные усилия в ригеле:

Х=Х_w+Х_g=1.29 +1.2=2.49 кН

кН

Сосредоточенная сила с наветренной стороны:

 кН/м

Тоже с заветренной стороны.

 кН/м

Рис. 10. Определение усилий в колонне.

где: g₁ и g₂– погонная нагрузка

    h_p– высота фермы = 3.42 м.

Погонную ветровую нагрузку находим по формуле:

 кН/м

где: ω₀– нормативное ветровое давление для данного района.

    с– аэродинамический коэффициент для наветренной нагрузки с=0.8

для отсоса с= 0.6.

    γ_fb– коэффициент безопасности по нагрузке γ_fb=1.4.

    к–коэффициент учитывающий увеличение ветрового давления по высоте.

    B–высота колонны=12–3,42=8.58 м.

 кН/м

 кН/м

От равномерно расположенной ветровой нагрузке на колонну:

 кН

Усилие Х_ст от стенового ограждения Р_ст=16.51кН, принимая условно, что оно приложено по середине высоты колонны, можно определить по формуле:

 кН

где: М_ст–Момент вызванный воздействием конструкций ограждения.

 кН·м

где: Р_ст– нагрузка от стенового ограждения.

    е– эксцентриситет.

 м

где: δ_ст– толщина стеновой панели.

    h_к– ширина колонны.

Затем определяем изгибающие моменты, продольные и поперечные силы в месте заделки колонны.

Изгибающие моменты в нижнем сечении колонны:

 кН·м

 кН·м

Поперечные силы в заделке колонны:

кН

кН

Расчетная продольная сила:

N_вр=Р_ст+Р_св+Р_сн=16.51+143,13=159,64 кН

Подбираем сечение клеедощатой колонны:

Усилия сжатия:

N_п=N–Р_сн=159,64–84,44=75,20 кН–постоянная нагрузка

N_вр=159,64 кН– временная нагрузка

М=129,749 кН·м. Q=30,832 кН

Принимаем колонну прямоугольного поперечного сечения ширенной b=15 см и высотой h=(35х16)=55 см.

Геометрические характеристики сечения:

Площадь: F=b·h=15·55=825 см²

Момент инерции:

 см⁴

Момент сопротивления:

 см³

Гибкость в плоскости изгиба:

 

Коэффициент:

Изгибающий момент:

 кН·см

Прочность поперечного сечения колонны по нормальным напряжениям в плоскости изгиба:

 кН/см²

Гибкость колонны из плоскости изгиба:

 

Коэффициент к_nN определяем по формуле:

где: α_р=0–для прямоугольного сечения.

    m=2–число точек закрепления растянутой кромки от изгибающего момента l_p =Н=858 см.

    h_н–расчетная длинна рассматриваемого участка:

h_н=h+2S₀=55+2·10.5=76 см,               где S₀=3·δ=3·3.5=10.5

Коэффициент к_nМ определяем по формуле:

где: к_ф=2.32 т.к эпюра на рассматриваемом участке близка к треугольной форме. Устойчивость проверяем по формуле с учетом коэффициентов к_пм, к_пн.

где: n=1 т.к растянутая кромка колонны раскреплена в двух точках.

 см³

Клеевой шов проверяем по формуле:

 кН/см²

 см³       см⁴

R_ск=0.15 кН/см² расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон.

Колонны крепятся к фундаменту с помощью анкерных ботов.

Анкерные болты рассчитываются по максимальному растягивающему усилию.

Напряжения на поверхности фундамента определяются по формуле:

 кН/см²

Напряжения сжатия:

σ_мax= –0.066–0,299= –0,365 кН/см²

Напряжения растяжения:

σ_мax= –0.066+0,299= 0,233 кН/см²

Длину участка (X) эпюры сжимающих напряжений вычисляем по формуле:

 см

Расстояние между продольной осью и центром тяжести эпюры сжимающих напряжений:

а=0.5h_н–Х/3=0.5·76–29,761/3=28,08 см

Т.к относительный эксцентриситет:

 см

То:        е=h_н–Х/3–S₀=76–23,783/3–10.5=65,205 см

Момент:

 кН·см

Площадь:

F=b·h_н=15·76=1140 см²

Усилия в анкерных болтах определяем по формуле:

 кН

Требуемая площадь поперечного сечения (брутто) анкерных болтов определяем по формуле:

 см²

Принимаем по два анкерных болта с каждой стороны с d=16 мм, с F=10.45 см²

 см²>F_тр=2,628 см²

Список литературы.

1. В.Д. Ли, ''Проектирование несущих и ограждающих конструкций деревянных каркасных зданий''.

2. В.Д. Ли, ''Деревянные конструкции'' примеры расчета и конструирования. Томск 2009.

3. Ю.В. Слицкоухова, ''Конструкции из дерева и пластмасс''.

4. В.А. Иванов ''Конструкции из дерева и пластмасс''.

5. СНиП II–25–80 ''Деревянные конструкции''.

6. СНиП 02.01.07–85 ''Нагрузки и воздействия''