Индивидуальные и сводные индексы качественных показателей в агрегатной форме

Индексы качественных показателей охватывают показатели, характеризующие уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу, и получаемые путем деления результативного показателя на количественный показатель на единицу которого он определяется.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

* определение индексируемой величины;

* определение элементов, входящих в состав индексируемого явления;

* выбор весов при расчете индекса.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены (р) по совокупности определенных видов продукции (q).

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

где q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q₁), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный индекс цен, который может быть рассчитан по следующей формуле:

где p_A p_B - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; q_A - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).

Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен:

где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p₀ q₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен:

где p₁ q₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.