студентки Екатеринбургского техникума «Автоматика» Ивановой А.С.
«Применение метода граничных элементов к решению стационарных уравнений Навье-Стокса»
В рецензируемой работе исследуются физические процессы течения вязкой жидкости, описываемые уравнениями Навье-Стокса. Основное внимание уделяется «стационарным» уравнениям, для которых проводится численный анализ с использованием метода граничных элементов (МГЭ).
Решение уравнений Навье-Стокса дает возможность изучать сложные гидродинамические течения в замкнутых областях и зонах отрыва пограничного слоя, следах, течения при малых числах Рейнольдса, где нет явно выраженных пограничных слоев, и при больших числах Рейнольдца, когда пограничный слой и основное течение неустойчиво и т.д. МГЭ для решения стационарного уравнения Навье-Стокса впервые был применен в работах японского ученого Ву, но в дальнейшем данный подход не получил широкого развития. В настоящей работе сделана попытка применить МГЭ к решению стационарных уравнений Навье-Стокса для установившегося течения.
|
|
В первой части работы дается анализ и подробный вывод решаемых, в дальнейшем, интегральных уравнений (ИУ). Для численного решения полученных ИУ предлагается использование двух итеративных методов (один из которых предлагается авторами), которые реализованы в программном комплексе, написанном на Фортране.
Во второй части исследуется эффективность изучаемых алгоритмов («быстродействие» и точность приближений) на тестовых примерах: течение Пуазеля в «бесконечной» трубе при различных числах Рейнольдса. Экспериментально показана экономичность предлагаемого итеративного алгоритма на различных примерах и практическая эффективность программного комплекса.
Результаты работы докладывались на конференциях и семинарах, опубликованы в печати. В целом, работа представляет научный и практический интерес для дальнейших исследований.
Имеются недостатки по изложению и оформлению материала:
1. в работе не приведен способ выбора параметра a (в линейной комбинации итераций на систему);
2. при изложении материала допущены незначительные стилистические погрешности, исходный текст (код) Фортран-программы детально не документирован.
Считаю, что дипломная работа выполнена на достаточно высоком уровне и заслуживает оценку «отлично».
Руководитель ___________________ И.О. Фамилия
подпись
место работы, должность _____________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Примечание. Если руководитель не является работником университета, то его подпись на отзыве должна быть заверена печатью организации.
|
|
Приложение 11 Образец оформления указателей
1. СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
АП – автоматический перевод
БД – база данных
ВАДР – виртуальный адрес
ВМ – виртуальная машина
МВМ – монитор виртуальных машин
МД – магнитный диск
ОП – основная память
РП – реальная память
УУ – устройство управления
ЯП – язык программирования
2. УКАЗАТЕЛЬ ТАБЛИЦ И ИЛЛЮСТРАЦИЙ
Таблица 1. Соответствие между MPI-типами и типами языка C ……………….. 2
Таблица 2. Соответствие между MPI-типами и типами языка FORTRAN …….. 4
Таблица 3. Функции коллективного завершения не блокирующих операций …. 7
Рис. 1. Связь локальной и глобальной нумерации узлов ……………………… 3
Рис. 2. Профиль течения Пуазейля ……………………………………………… 6
Рис. 3. Численное решение задачи Пуазейля ……………………………………. 8
Приложение 13 Общая схема взаимодействия данных
Приложение 14 Листинг программы
unit CommonUnit;
Interface
Const
RegArrayName='NumArray'; {раздел реестра}
Digit=['0'..'9'];
Letter=['a'..'z','A'..'Z','й','ц','у','к','е','н','г','ш',
'щ','з','х','ъ','э','ж','д','л','о','р','п','а','в',
'ы','ф','я','ч','с','м','и','т','ь','б','ю','ё',
'Й','Ц','У','К','Е','Н','Г','Ш','Щ','З','Х','Ъ',
'Э','Ж','Д','Л','О','Р','П','А','В','Ы','Ф','Я',
'Ч','С','М','И','Т','Ь','Б','Ю','Ё'];
//максимальный размер считываемой в список части текста
NMax=300032;
//максимальная длина слова
MaxLen=30;
//имя файла, содержащего список обработанных текстов
FileListName='TextList.lst';
//количество способов обработки
CountType=5;
{список методов обработки}
Methods: array [1..CountType] of string =
('Межтекстовая фильтрация по относительной частоте',
'Межтекстовая фильтрация по рангам частот',
'Межтекстовая фильтрация по амплитуде',
'Межтекстовая фильтрация по количеству текстов',
'Внутритекстовая фильтрация');
//максимальное количество обработок текста
MaxProc=50; MaxComp=2;
Type
// ТИПЫ ДАННЫХ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ТЕКСТОВОГО ФАЙЛА
// И ПОСТРОЕНИЯ ЧАСТОТНОГО СЛОВАРЯ
{список, содержащий выбранный текст при
обработке текстового файла}
PtrList=^Link;
Mass= array [1..NMax] of char;
Link= record
line:mass;
length:integer;
next:PtrList;
prev:PtrList;
end;
{дерево, содержащее частотный словарь
обрабатываемого текста}
TTreeWord= string [MaxLen];
PtrWordList=^WordList;
WordList= record
word:TTreeWord;
freq:longint;
left:PtrWordList;
right:PtrWordList;
end;
Приложение 15. Шифрование
ПО.230105.406.ХХХХ.ПЗ