Матрица потерь при альтернативном прогнозе

	S11	S12
	S21	S22

 

 - фактическая погода,  - прогностическая погода,  - принятие решения потребителя, в зависимости от прогноза,  и  - хозяйственные решения потребителя, принимаемые в расчете на неблагоприятную и благоприятную погоду для производственной деятельности, S - стоимостное выражение убытков или потерь.

Ориентируясь на прогноз неблагоприятной погоды потребитель принимает защитные меры. стоимость которых S₁₁. Наступила действительно неблагоприятная погода. Стоимость защитных мер - оправданная.

При тех же начальных условиях (при прогнозе неблагоприятной погоды), а фактически она оказалась благоприятной, принятые меры оказались неоправданные, а и стоимость составила S₂₁. Но S₂₁ - это стоимость неоправданных затрат, т.е. потери.

Потребитель ориентируется на благоприятную погоду, не предпринимая ни каких мер, а действительности погода была не благоприятной, в этом случае неизбежны потери, стоимость которых S₁₂.

При той же ориентации на благоприятную погоду и ее осуществление, потери по метеорологическим причинам S₂₂ отсутствуют и равны 0.

Один и тот же потребитель может иметь несколько матриц потерь, в зависимости от количества явлений. Например, для авиации обычно строят матрицы потерь по 4 характерным состояниям погоды: высоте нижней границе облаков, видимости, скорости ветра и грозам.

В морском порту строятся матрицы, связанные со скоростью ветра, видимостью.

Основными параметрами или характеристиками экономической полезности являются экономический эффект от использования прогнозов  и экономическая эффективность .

Экономический эффект - это часть сбереженных материальных средств, за счет использования прогнозов за вычетом затрат  на их получение.

В качестве сбереженных материальных средств, которые могут быть выражены в стоимостной форме, принимается выражение:

 

 

где  - средние потери при условии, если потребитель использовал стандартные прогнозы (инерционные, случайные или климатологические),

 - средние потери, которые несет потребитель, при использовании оперативных методических прогнозов.

В конечном итоге, экономический эффект выглядит следующим образом:

 

 

где  - количество использованных прогнозов,

 - долевое участие Гидрометслужбы в получении этого экономического эффекта,

Экономическая эффективность - отношение экономического эффекта к затратам на его получение. Величина эта безразмерная.

 

 

Например,  значит, что на вложенный на 1 руб. затрат на составление прогноза, возвращается государству примерно 4 руб.

 

,

,

.

 

Пример, рассчитать экономический эффект и экономическую эффективность от прогноза метелей для строительных организаций Саратова.

 

 

Найти таблицу оправдываемости случайных прогнозов?

Матрица потерь:

 

.

 

Стоимость прогноза 462 руб., , .