Полученный коэффициент разомкнутой системы мал, и в дальнейшем система не будет удовлетворять статическим и динамическим требованиям. Чтобы увеличить коэффициент разомкнутой системы добавим в систему корректирующее устройство – фильтр. Вид передаточной функции фильтра и её параметров выберем исходя из тех же требований: обеспечение запаса по фазе разомкнутой системы в пределах 300¸600 и максимально-возможной частоты среза wСР.
Следуя вышеописанному выбираем фильтр со следующей передаточной функцией:
, (10.1)
со следующими параметрами:
Т1= 0,3 с, Т2= 0,2 с, Т3= 1 с.
Таким образом, вид передаточной функции разомкнутой системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» примет следующий вид:
WДВКФ(р)= КСР×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р) (10.2)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» по следующим формулам (соответственно):
LДВКФ(w)= 20×lg(|WДВКФ(р)|) (10.3)
jДВКФ(w)= arg(WДВКФ(р)) (10.4)
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 10.1.
Так как частота среза уменьшилась, то необходимо её увеличить до прежнего уровня (wСР=70 с-1), т.е. домножить передаточную функцию разомкнутой системы на коэффициент , КФ = 16,622.
Теперь запас устойчивости системы на частоте среза равен:
DjСК = 1800 + jДВКФ(wСР)= 48,1220 (см. рисунок 10.1), что
вполне допустимо.
Окончательный вид передаточной функции разомкнутого скоростного контура привода ГН имеет следующий вид:
WРАЗСК(р)= КСР×КФ×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р) (10.5)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН по следующим формулам (соответственно):
LРАЗСК(w)= 20×lg(|WРАЗСК(р)|) (10.6)
jРАЗСК(w)= arg(WРАЗСК(р)) (10.7)
ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН представлены на рисунке 10.2.
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка».
1 – ЛАЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» LДВКФ, дВ;
2 - ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» jДВКФ, 0.
Рисунок 10.1.
Запас устойчивости системы по фазе на частоте среза равен:
DjСК = 1800 + jРАЗСК(wСР)= 48,1220 (см. рисунок 10.2).
Запас устойчивости по амплитуде скоростного контура:
DCK= -LРАЗСК(w180)= 20,415 дВ,
где w180- частота, при которой jРАЗСК= -1800,
что вполне допустимо.
Коэффициент разомкнутого скоростного контура равен:
, (10.8)
КРСК = 119,879.
Передаточная функция скоростного контура следящего привода (замкнутой системы) определяется следующим выражением:
(10.9)
ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного
контура привода ГН.
1 – ЛАЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН LРАЗСК, дВ;
2 - ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН
jРАЗСК, 0.
Рисунок 10.2.
Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутого скоростного контура по следующим формулам (соответственно):
LЗСК(w)= 20×lg(|WЗСК(р)|) (10.10)
jЗСК(w)= arg(WЗСК(р)) (10.11)
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура представлены на рисунке 10.3.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура
1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика замкнутого скоростного контура LЗСК, дВ;
2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика замкнутого скоростного контура jЗСК, 0.
Рисунок 10.3.