Краткие теоретические сведения

При последовательном соединении катушек через них протекает один и тот же ток, а напряжение, приложенное к цепи, равно сумме напряжений на отдельных катушках. Здесь также, как и в предыдущей работе, катушки считаются идеальными. Если катушки расположены так, что их магнитные поля не влияют друг на друга, эквива­лентная индуктивность цепи также равна сумме индуктивностей отдельных катушек:

 

L _э = L₁ + L₂ + L₃ +...

 

При параллельном соединении ко всем катушкам приложено одно и то же напря­жение, а ток, потребляемый от источника, равен сумме токов всех катушек, эквива­лентная индуктивность определяется из выражения:

 

1/L_э= 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ +...

 

В частности, при параллельном соединении двух катушек:

 

L_э = L₁× L₂ /(L₁ + L₂).

Порядок проведения работы

Задание

  Убедитесь путем измерения тока и напряжения, что при последовательном соедине­нии катушек эквивалентная индуктивность цепи равна сумме индуктивностей, а при параллельном соединении она меньше индуктивности наименьшей катушки,.

Порядок выполнения эксперимента

• Соберите цепь с последовательным соединением катушек (рис. 27.1) и измерьте с помощью мультиметра действующие значения тока в цепи, приложенного напря­жения и напряжения на каждой катушке. Результаты измерений занесите в табл.27.1

Рис.27.1

 

• Вычислите индуктивные сопротивления  X_{l э}, X_l1 X_l2, X_lз   по формуле Xl=U/I.

• Определите индуктивности отдельных катушек и эквивалентную индуктивность цепи по формуле L = ω×Х _L, где ω = 2πf =    рад/с. Проверьте вычислениями величину эквивалентной индуктивности L _э, найденную экспериментально.

 

Таблица 27.1

I= …	Х L=U/I,	L=ω×Х L,	Проверка
мА	Ом	мГн
U, В			Lэ  = L 1 + L 2 + L 3=
U L1,B			……………
U L2,B
U L3,B

 

• Соберите цепь с параллельным соединением катушек (рис. 27.2). Предусмотрите в схеме перемычки для измерения токов мультиметром. Включите регулируемый ис­точник синусоидального напряжения с параметрами U_m = 10 В и f = 1 кГц.

Рис. 27.2

 

• Измерьте мультиметром общий ток цепи I, токи параллельных ветвей I₁, I₂, и на­пряжения на входе цепи U, занесите данные измерений в табл. 27.2

• Вычислите индуктивные реактивные сопротивления X_{l э}, X_l1 X_l2, X_lз   по формуле Xl=U/I.

• Определите индуктивности катушек и эквивалентную индуктивность цепи по фор­муле L = ω×Х _L, где ω = 2πf =   рад/с.

• Проверьте вычислениями величину эквивалентной индуктивности L _э, найденную экспериментально

 Таблица 27.2

U =… В	Х L=U/I,	L=ω×Х L,	Проверка
	Ом	мГн
I, мА			L Э = ( L 1 × L 2)/( L 1 + L 2) ……………………
I1мА
I2, мА

 

Контрольные вопросы

1.  Как определить эквивалентную индуктивность при параллельном и последовательном соединении катушек на основании результатов измерений.

2. Что означает сочетание «идеальная катушка»?

3. Как распределяются токи и напряжения на отдельных катушках, относительно их индуктивностей, при параллельном соединении?

4. Как распределяются токи и напряжения на отдельных катушках, относительно их индуктивностей, при последовательном соединении?