2020-01-15
112
1. Сформируем лицевую панель в соответствии с методическим указанием к лабораторной работе.
Далее в окне Block Diagram добавим недостающие элементы: структуру For Loop и создадим элемент гистограммы. После чего соединим все элементы надлежащим образом. Установим количество отсчетов равным 100 и запустим моделирование.
Произведем вычисление максимальной относительной ошибки вычисления вероятности для различного количества отсчетов N:
100,
1000,
10000,
100000
по следующей формуле: dмакс = | pi – ni/N |макс/ pi = | piN – ni |макс/ piN.
N=100
dмакс = | 10 –15|/ 10=0.5
N=1000
dмакс = | 100 –124|/ 100=0.24
N=10000
dмакс = | 1000 –945|/ 1000=0.065
N=100000
dмакс = | 10000 –10129|/ 10000=0.0129
Считается, что N(количество экспериментов) и m(количество разрядов) должны находить в следующем соотношении:
m = 3,3lgN + 1
Такая взаимосвязь объясняется тем, что при увеличении количества разрядов необходимо увеличивать количество отсчетов. Иначе гистограмма распределения будет изрезанной и не позволит судить о распределении случайной величины с хорошей точностью.
|
|
|
2. Генерирование случайной последовательности с законом распределения, отличным от равномерного, методом обратной функции.
Скопировали структуру For Loop – генератор равномерно распределенной случайной последовательности. В переключателе вариантов установили “Нелинейное преобразование”. В образовавшееся пустое поле вставили скопированную структуру For Loop. Внутри структуры For Loop cобрали блок-схему программы по формуле u = s(-2ln(1 - x))1/2.
Установили значение параметра в соответствии с вариантом – 0.5 и количество отсчетов – 1000.
Запустили моделирование. Составим таблицу зависимости ni(x), pi(x),:
| x | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 |
| ni | 87 | 194 | 243 | 198 | 137 | 90 | 38 | 9 | 2 | 2 |
| pi | 0.087 | 0.194 | 0.243 | 0.198 | 0.137 | 0.09 | 0.038 | 0.009 | 0.002 | 0.002 |
| 0.087 | 0.281 | 0.524 | 0.74 | 0.859 | 0.949 | 0.987 | 0.996 | 0.998 | 1 |
3. Генерирование случайных последовательностей сложением равномерно распределенных случайных последовательностей (количество складываемых случайных величин – от 2 до 6).
Добавим еще 6 вариантов: “Сумма двух равномерных”, “Сумма трех равномерных ”, “Сумма четырех равномерных ”, “Сумма пяти равномерных”, “Сумма шести равномерных ”, “Нормированная сумма шести равномерных”.
Для каждого варианта соберем соответствующие схемы в структуре Case.
| 
| 
|
| 
| 
|
1)Сумма двух равномерных:
2) Сумма трех равномерных
3)Сумма четырех равномерных
Полученные результаты объясняются тем, что происходит сложение первых и вторых моментов случайных величин. Т.е. при увеличении суммы на одно слагаемое мат ожидание увеличивается на 0.5 (значение мат. ожидания для равномерной случайной величины диапазона 0-1) и десперсия так же увеличивается на 1 (значение дисперсии для равномерной случайной величины диапазона 0-1).
|
|
|
4. Определение близости закона распределения нормированной суммы шести равномерно распределенных случайных величин к нормальному закону.
В окнах Block Diagram и Front Panel добавим новые элементы, необходимые для решения поставленной задачи:
Список литературы:
1. Н.А. Виноградова, Я.И. Листратов, Е.В. Свиридов. « Разработка прикладного программного обеспечения в среде LabVIEW». Учебное пособие – М.: Издательство МЭИ, 2005.
2. http://www.automationlabs.ru/
3. http://digital.ni.com/
4. http://www.labview.ru/
5. http://ru.wikipedia.org/
