Определение сил, действующих в зацеплении

В коническом зубчатом зацеплении действуют следующие силы:

─ окружная на шестерни F_t1 и колеса F_t2;

─ радиальная на шестерни F_r1 и колеса F_r2;

─ осевая на шестерни F_а1 и колеса F_а1;

 

F_t1 = F_t2 = 2T₁/(d_m1·10³)

F_t1 = F_t2 = 2*2,85/(14,6 ·10³)

F_t1 = F_t2 =0,000039

F_r1 = F_a2 = F_t1 · tga · coss₁

F_r1 = F_a2 = 0,000039* tg106,5* cos89,01

F_r1 = F_a2 =-0,000002274

F_a1 = F_r2 = F_t1 · tga · sins₁

F_a1 = F_r2 =-0,000039* tg106,5* sin89,01

F_a1 = F_r2 =-0,00013

 

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба, σ _F2

 

где,  ─ коэффициент концентрации нагрузки, определяется по таблице 5.12.

 

Таблица 5.12. Значения коэффициента концентрации нагрузки

Располож. колес относит. опор.	Твердость зубьев	Yb
		0,2	0,4	0,6	0,8	1,2
Консольное   Симметричное   Несимметричное	НВ = 350 НВ > 350 HB = 350 HB > 350 HB = 350 HB > 350	1,16 3,33 1,01 1,02 1,05 1,09	1,37 1,7 1,03 1,04 1,1 1,18	1,64 ─ 1,05 1,08 1,17 1,3	─ ─ 1,07 1,14 1,25 1,43	─ ─ 1,14 1,3 1.42 1,73

 

K_FV ─ коэффициент динамической нагрузки, для прямозубой передачи при НВ ≤ 350

 

K_FV = 1,4

 

Y_F2 ─ коэффициент формы зуба, определяется для конической передачи по эквивалентному числу зубьев Z_V по таблице 5.13.

Определение допускаемого напряжения изгиба,[s_F]

[s_F] = (d’’_lima / [S _F’]) · K_FC · K_FL,

[s_F] = (572,5 / 1,65) · 1 · 1,

[s_F] = 346,9

 

где, d’’F_lima ─ предел выносливости зубьев на изгиб, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений; при R ─ коэффициент симметрии цикла напряжений, R=0.

Термообработка для нормализации, улучшения s_{F limв} определяется по формуле:

 

s_{F limв} = 1,35HB + 100

s_{F limв} = 1,35*350 + 100

s_{F limв} = 572,5

 

[S’F] ─ коэффициент безопасности, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи, принимаем:

[S’F] = 1,65

K_FC ─ коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При нереверсивной передаче принимаем:

K_FC = 1.

K_FL ─ коэффициент долговечности определяется по формуле:

При твердости НВ ≤ 350

 

 

При твердости НВ > 350

,

 

Принимаем N_FO = 4 · 10⁶

 

N_FE = N_HE, в случае N_FE > N_FO, то K_HL = 1.

 

Расчет валов

 

Для обеспечения вращательного движения подвижные системы приборов располагаются на деталях, которые в зависимости от вида нагружения называются валами или осями. Валом называется деталь, которая служит для передачи вращательного момента и одновременно является базой подвижной вращающейся системы.

Оси и валы для оптимизации габаритных размеров, массы и прочности выполняются ступенчатой формы.

Участки осей и валов, соприкасающиеся с опорами, называют цапфами.

Для фиксации деталей на валах в осевом направлении служат буртики, высота заплечиков, h которых ориентировочно должна быть принята следующих размеров при диаметре вала:

до 20ммh = 0,5 … 3мм

20 … 40ммh = 2,5 … 5мм

40 … 60ммh = 4,5 … 8мм

Рисунок 6.1. Основные конструктивные элементы валов

 

Концы валов следует заканчивать фасками. Места перехода от меньшего диаметра вала к большему называется галтелью. Галтели могут быть как постоянного, так и переменного радиусов. Радиус галтели, для несопряженных поверхностей, следует принимать по следующей рекомендации:

При разности диаметров:

 

(D ─ d)>2,…,4 мм R»1,…,2 мм.

(D ─ d)>4,…,6 мм R»2,…,3 мм.

 

При неподвижном соединении вала и насаженной на него детали (например, колесо, шкив, червяк и т. д.) вал имеет галтель, радиус которой R, а насаженная деталь ─ фаску размером С. Причем, катет фаски должен быть больше радиуса галтели С > R, что обеспечивает плотное прилегание ступицы к буртику вала.

Рекомендации по выбору радиуса галтели и фаски:

При d = 10…15мм; R = 1мм С = 1,5мм

d = 15…40мм; R = 1,5мм С = 2мм

d = 40…80мм; R = 2мм С = 3мм

Для плотного прилегания торца подшипника качения фланцу вала делают проточки, размеры которой нормализуются в зависимости от применяемого инструмента, см. раздел 8.4.

Радиус закругления внутреннего кольца подшипника «r» должен быть также больше радиуса галтели вала R₁ в местах посадки подшипников.

Валы изготавливают из углеродистых и легированных сталей. Обычно применяют сталь 35, 40, 45, 40Х с термообработкой ─ нормализация или улучшение. Для неответственных валов Ст5, Ст3. Расчет валов производят по следующим этапам: