Данное программное обеспечение предназначено для решения систем линейных алгебраических уравнений вида Ax=b методом простой итерации.
Программный модуль metod1.m содержит непосредственно алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом простой итерации, использующий первый способ перехода от системы вида F(x)=x к системе вида x= (x) (см. п.2.2.).
Программный модуль metod2.m также содержит непосредственно алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом простой итерации, но использующий второй способ перехода от системы вида F(x)=x к системе вида x= (x) (см. п.2.2.).
Вспомогательный модуль system_a.m содержит матрицу А исходной системы линейных алгебраических уравнений вида Ax=b.
Вспомогательный модуль system_b.m содержит столбец b исходной системы линейных алгебраических уравнений вида Ax=b.
Вспомогательный модуль x0.m содержит столбец начального приближения к точному решению исходной системы линейных алгебраических уравнений вида Ax=b.
Вспомогательный модуль x_ok.m содержит столбец точного решения исходной системы линейных алгебраических уравнений вида Ax=b.
Замечание: модули system_a.m, system_b.m, x0.m всегда описывает сам пользователь, работающий с данным программным обеспечением, в зависимости от решаемой системы линейных алгебраических уравнений.
Модуль x_ok.m также может быть описан пользователем, но он не является обязательным, так как точного решения обычно у пользователя нет. Отсутствие данного модуля не влияет на правильность работы программы, он является вспомогательным и необходим лишь для оценки погрешности полученного решения (как этого требует задание), но что обычно не нужно в прикладном использовании данного программного обеспечения.
Вызов и загрузка программы
Для вызова программы на выполнение необходимо загрузить программу MatLab 3.5f (и выше), затем в командной строке данной среды набрать имя одного из программных модулей (metod1.m или metod2.m).
Входные данные
1. system_а - матрица А исходной системы линейных алгебраических уравнений вида Ax=b, считывающаяся из модуля system_а.m;
2. system_b - столбец b исходной системы линейных алгебраических уравнений вида Ax=b, считывающийся из модуля system_b.m;
3. x0 - столбец начальных приближений, считывающийся из модуля x0.m;
4. x_ok - столбец точного решения исходной системы линейных алгебраических уравнений вида Ax=b, считывающийся из модуля x_ok.m.
Замечание: если отсутствует модуль x_ok.m, то переменная x_ok не передается в основные программные модули.
Выходные данные
Выходными данными программных модулей metod1.m и metod2.m является файл total - файл-отчет, содержащий результаты одного или нескольких итерационных процессов, а именно: полученные решения, погрешности полученного решения, скорость сходимости метода, время счета, число операций.
Описание алгоритмов