Исходный текст модуля metod2.m представлен в Приложении1.
Алгоритм данного программного модуля аналогичен алгоритму модуля metod1.m. Единственное отличие - реализация цикла перехода от системы вида F(x)=x к системе вида x= (x) (см. п.2.2.) и решения системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации. Блок-схема цикла представлена на рис.2.
Используемые программные и технические средства
Все модули данного программного обеспечения написаны на языке MatLab в редакторе Norton Editor из комплекса утилит Norton Utilities 8.0.
Для правильной работы программ metod1 и metod2 необходима операционная система MS DOS (любой версии) или операционная система Windows95, программа MatLab 3.5f (или выше), а также персональный компьютер, совместимый с IBM PC 386SX (или выше).
Описание тестовых задач
В качестве тестовых задач рассмотрим две системы линейных алгебраических уравнений:
Cистема1
1,02x1 - 0,25x2 - 0,30 x3 =0,515
-0,41x1 + 1,13x2 - 0,15x3 =1,555 (4.1)
-0,25x1 - 0,14x2 + 1,21x3 =2,780
Точное решение: x1 =2,0; x2 =2,5; x3 =3,0.
В качестве начального приближения x(0) возьмем два вектора: x(0)=(1000,1000,1000); x(0)=(1,1,1).
Система2
0,22x1 + 0,02x2 + 0,12x3 + 0,13x4 = -3
0,02x1 + 0,14x2 + 0,04x3 - 0,06x4 = 14
0,12x1 + 0,04x2 + 0,28x3 + 0,08x4 = 250 (4.2)
0,14x1 - 0,06x2 + 0,08x3 + 0,26x4 = -77
Точного решения нет.
В качестве начального приближения x(0) возьмем два вектора: x(0)=(0,10,20,30); x(0)=(-270,-503,1260,-653).
Все вычисления будем проводить при заданной точности =0.001.