Ориентировочный расчет

 

Производится с целью уточнения исходных данных и, в частности, для определения приближенного диаметра и межопорного расстояния вала, так как без этих данных не могут быть проведены последующие расчеты.

Условия прочности на этом этапе записываются в виде

 

,

 

где крутящий момент на рассматриваемом валу;

возникшее в валу касательное напряжение;

допускаемые напряжения на кручения, принимаемые равными: для быстроходных валов 12…15 МПа, для тихоходных валов 20…30 МПа.

момент сопротивления кручению, равный для круглого сечения

Выражаем диаметр вала, получим

 

 

Отсюда определим диаметры валов

Быстроходный вал

Тихоходный вал

 

Приближенный расчет

 

Выполняется как проектный, на основе которого предварительно устанавливается диаметры характерных сечений вала, то есть определяются размеры. При этом методе расчета не учитывают различие в характере циклов изменения нормальных и касательных напряжений, в связи, с чем этот расчет проводится по приведенным напряжениям тоже из условия статической прочности. Для быстроходного вала:

 

,

 

где момент на быстроходном валу.

Момент для быстроходного вала

диаметр под шкив клиноременной передачи.

Для того чтобы, были малые габариты, принимаем наименьшее значение диаметра вала

Определим диаметр под подшипником, который должен быть больше диаметра под шкив и удвоенной высоты буртика, определяемый по формуле

 

 

где высота буртика, принимаемая 1,5 мм.

Диаметр без подшипника, определяемый формулой

 

где координата фаски подшипника, принимаемая 1 мм.  для тихоходного вала

 

 

где момент на тихоходном валу.

Момент для тихоходного вала  выбираем из этого ряда .

Определим диаметр под подшипником, который должен быть больше диаметра под шкив и удвоенной высоты буртика, определяемый по формуле

 

 

где высота буртика, принимаемая 2,5 мм.

Диаметр без подшипника, определяемый формулой

 

 

где координата фаски подшипника, принимаемая 1 мм.

 

Уточненный расчет

Работоспособность вала из условия усталостной прочности будет обеспечена, если

 

где фактический коэффициент запаса прочности (расчетный),

допускаемый коэффициент запаса прочности, обычно принимаемый для валов редуктора в пределах 1,5…5.

Расчет вала – шестерни

В вертикальной плоскости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В горизонтальной плоскости

 

 

 

 

 

 

 

Суммарные реакции в опорах А и В

 

 

Строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости

1) участок:

при

при

2) участок:

при

при   

3) участок:

при ,

при

4) участок:  

при

при  

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

1) участок:

при

при

2) участок:

при

при

3) участок:

при

при

4) участок:

при

при

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов

 

 

 

Строим эпюру крутящих моментов на валу

Проверяем вал на статическую прочность

Выбираем материал вала – шестерни 40ХН

- допускаемые напряжения на кручения

- пределы выносливости при изгибе и кручении для симметричного цикла.

временное сопротивление разрыву (предел прочности),

коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла,

переменные составляющие циклов напряжений,

постоянная составляющая циклов напряжений.

 

;

 

 

Определим масштабный фактор, фактор шероховатости, эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.

;

Определим запас прочности вала

 

 

Расчет тихоходного вала.

В вертикальной плоскости

В горизонтальной плоскости

Суммарные реакции в опорах А и В

 

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости

1) участок:

при

при

2) участок:

при

при

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости

1) участок:

при

при

2) участок:

при

при

Строим эпюру суммарного изгибающего момента

 

 

Строим эпюру суммарного крутящего момента

Выбираем материал тихоходного вала для определения запаса прочности Сталь 45 ГОСТ 1050 – 89. Запишем её характеристики:

 

 

Определим изгибающий и крутящий полярные моменты инерции

Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

Определим запас прочности в месте перехода вала от одного сечения к другому.

От мм.

;

 

 

Таким образом

 

 

, что >

 

От  мм.

 

 

 

 

 

 

 

Запас прочности обеспечен.

Определяем запас прочности в месте посадки муфты

Параметры шпоночного паза

 

 

где ширина паза,

 глубина паза на валу.

 

Т. е. запас прочности вала обеспечен.