Расчет первой передачи редуктора

1.1 Проектировочный расчет

Исходные данные:

Количество зубьев шестерни: ;

Количество зубьев колеса: ;

Требуемое передаточное отношение: ,6;

Частота вращения шестерни: ;

КПД подшипников качения: ;

КПД передачи: ;

Срок службы: .

 

Таблица 1.1

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	Заготовка			Твердость поверхности
Шестерня	20Х2Н4А	Цементация	поковка	1400	1200	65HRCэ
Колесо	20Х2Н4А	Цементация	поковка	1400	1200	63HRCэ

 

Определение числа циклов перемены напряжений шестерни и колеса:

 

, где

 

 - количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот, ( =1), тогда:

 , , ;

, , ,

Определение допускаемых напряжений:

а) контактных:

 

,

 

где  - предел контактной выносливости,

 - коэффициент безопасности,  - коэффициент долговечности, тогда

 

 ,

 

так как  и , то , а , ,

для колеса - ,

для шестерни - ,

,

в качестве расчётного принимаем ;

б) изгибные:

 

, где

, тогда

,

, так как , то , ,

 

,

;

в) предельные:

,

.

Определение коэффициентов расчётной нагрузки:

Коэффициенты расчётной нагрузки соответственно при расчётах на контактную и изгибную выносливость равны:

 

,

,

 

где,

kА =1- коэффициент внешнего динамического нагружения для случая равномерно нагруженного движения;

 - коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий (при НВ>350),

 - коэффициент динамической нагрузки для 8-ой степени точности,

kHa= kFa=1

,

.

Определение начального диаметра шестерни

 

,

 

где, ,

X=0.0061(100-Z)

X1=0.549, X2=0.4

 

 

=0.064956,

 

, ,

,

 

 - коэффициент ширины шестерни относительно её диаметра,

, тогда

.

Определение модуля зацепления

Принимаем m =2.75мм,тогда

,

Mежосевое расстояние: .

Проверочный расчёт

Проверка передачи на контактную прочность:

 

,

 

где,

 - коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев,

 - угол наклона прямого зуба, - угол профиля зуба рейки, для стальных колес Е2= Е3=2,1 105 МПа,

Zm=275 МПа1/2-коэффициент учитывающий свойства колес;

При коэффициентах смещения X1,X2, коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев ZH=1.494.

 - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, так как колесо прямозубое, то ;

Определим окружную скорость:

 

,

 

уточним коэффициент расчётной нагрузки:

, где

 

 - удельная окружная динамическая сила, где

 - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев,

 - коэффициент, учитывающий влияние разности основных шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, тогда

,

 - удельная расчётная окружная сила в зоне наибольшей концентрации, где

 - полезная окружная сила,

 - ширина зубчатого венца, тогда

,

следовательно: ,

,

,

определяем удельную расчётную окружную силу:

,

,

Недогруз составляет 2.1%. что допустимо.

Проверка зубьев передачи на изгибную выносливость

.

а) Определим коэффициенты формы зубьев шестерни и колеса:

 для ,

 для ,

, .

б) Проверяем на прочность зуб шестерни:

 

,

, где

 

 - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, при 8-ой степени точности,

 - коэффициент, учитывающий наклон зубьев, тогда

.

Проверка на контактную и изгибную прочность при действии максимальной нагрузки (проверка на перегрузку, на предотвращение пластической деформации или хрупкого излома):

 

,

;