Вычислительный эксперимент в задачах оптимального проектирования управляемых систем с гидроприводами

Введение

Проектирование технических изделий является творческим процессом, успешное завершение которого в значительной мере зависит от способности конструктора находить наилучший, из числа возможных, проектный вариант. В большинстве случаев среди критериев оптимизации могут быть противоречащие друг другу, а также критерии, не представленные в формализованном виде. Вследствие этого конструктору приходится вести проектирование в диалоге с ЭВМ. При организации процесса проектирования на первое место выходит проблема оптимизации каждого проектного варианта. В приложении к управляемым системам с гидроприводами проблема решается на основе метода ΛП_τ- поиска оптимальных параметров в задачах со многими критериями. Рассмотренное в реферате решение задачи проектирования управляемых система с гидроприводами состоит из нескольких этапов. Сначала строится математическая модель исследуемой системы и формулируются её критерии качества . Для систем с гидроприводами критериями  могут служить: энергетические показатели, массы и габариты устройств системы, показатель структурной сложности системы, динамические и установившиеся ошибки при управлении системой, продолжительность переходных процессов, амплитудные и фазовые искажения для заданного частотного диапазона. Затем определяются конструктивные (варьируемые) параметры , от значений которых зависят критерии качества системы. Конкретные значения конструктивных параметров выбираются из некоторой области , которая определяется совокупностью ограничений на варьируемые параметры типа равенства  или неравенства , а также функциональными ограничениями на процессы, протекающие в проектируемой системе . На этом этапе последовательно выбираются N пробных точек из множества D. С каждым набором конструктивных параметров моделируются процессы, протекающие в проектируемой системе. По результатам моделирования составляются таблицы испытаний системы, включающие значения пробных точек (векторы конструктивных параметров) и соответствующие им значения критериев качества. Особенность используемых таблиц испытаний состоит в том, что испытания равномерно распределены в области пространства параметров. Те из полученного множества допустимые проектные решения, которые обеспечивают наилучшие в заданном смысле значения критериев , образуют подмножество  оптимальных (наилучших в заданном смысле) проектных вариантов . Таким образом, задачу оптимального проектирования можно формализовать следующим образом:

;

D: , ; , , ,

, ;

 ,

где opt - оператор, реализующий принцип оптимизации.

Проектируемые системы – динамические, поэтому при вычислительном эксперименте необходимо решать нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие процессы, протекающие в этих системах. Полученные при вычислительных экспериментах таблицы испытаний позволяют выбрать для рассматриваемого проектного варианта наилучшие, в соответствии с принятыми критериями, значения параметров. Проведя такой выбор для всех проектных вариантов, конструктор имеет возможность найти "наилучший" вариант, принимая при этом во внимание и критерии, которые не были формализованы и не учитывались при вычислительном эксперименте.

Вычислительный эксперимент в задачах оптимального проектирования управляемых систем с гидроприводами