2020-01-15
1401
Линии влияния используются для расчетов ферм, на которые действует подвижная нагрузка.
Линия влияния представляет собой диаграмму, при построении которой функцией является изучаемая величина усилия, а независимой переменной -абсцисса груза 
(его местоположение на оси абсцисс). Каждая ордината линии влияния численно равна значению изучаемого усилия для положения силы 
на сооружении над этой ординатой.
Для построения любой линии влияния в данном месте сооружения применяют следующий статический метод. Поставив груз в произвольное положение, определяемое абсциссой 
, и применяя условие равновесия, даем аналитическое выражение данного усилия, затем, изменяя, даем это выражение в графической форме.
Строим линии влияния для реакций опор:
Рис.8
Для реакции опоры 
составляем уравнение моментов относительно точки 
:
;
;
отсюда
;
при x=0; RA=1;
при x=6d; RA=0.
Аналогично для реакции опоры 
составляем уравнение моментов относительно точки А:
;
;
отсюда
;
при x=0; RВ=1;
|
|
|
при x=6d; RВ=0.
Для построения линии влияния усилия в стержне рассечём ферму на две части по пролёту, в котором находится искомый стержень, и будем рассматривать левую и правую части фермы при отсутствии на них подвижной нагрузки.
Находим усилие в стержне DF и DG для чего рассматриваем сечение I - I (см. рис. 2):
Слева:
Рис.9
Составляем уравнение моментов относительно точки 
(рис. 9):
;
;
отсюда
Составляем уравнение суммы проекций всех сил на ось 
(рис. 9):
;
отсюда
Справа:
Рис.10
Составляем уравнение моментов относительно точки (рис.10):
;
;
отсюда
Находим усилия в стержнях FG и GI, для чего рассматриваем сечение II - II (см. рис. 2):
Слева:
Рис.11
Составляем уравнение моментов относительно точки 
(рис. 11):
;
отсюда
Составляем уравнение суммы проекций всех сил на ось (рис. 11):
;
;
отсюда
Справа:
Рис. 12
Составляем уравнение моментов относительно точки (рис. 12):
; отсюда
Составляем уравнение суммы проекций всех сил на ось (рис. 12)
;
отсюда
Рис. 13
