2020-01-15
721
Цель работы: исследование резонансных явлений электрических цепях переменного тока при последовательном и параллельном соединениях катушки индуктивности и конденсатора.
Из элементов (катушек, индуктивности и конденсаторов), исследованных в лабораторных работах №1 и №2, можно составить:
а) последовательную электрическую цепь (рис.5..I,а), в которой наблюдается резонанс напряжений;
б) параллельную электрическую цепь (рис.5.1,6), в которой
наблюдается резонанс токов.
| Рис.5.1. Схемы электрических цепей: а - последовательная; б - параллельная |
| XLЭ = Xсэ, (5.1) |
Условие
при котором в последовательной схеме на рис.5.1,а достигается резонанс напряжений, и условие
вLЭ = вСЭ (5.2.)
при котором впараллельной схеме на рис.5.1,6 достигается резонанс токов, могут быть обеспечены за счет использования группы
из нескольких конденсаторов с общей (эквивалентной) ёмкостью Сэ и (или) за счет использования группы из нескольких катушек индуктивности с общей (эквивалентной) индуктивностью Lэ.
|
|
|
На лабораторном стенде, помимо конденсаторов с емкостями,
указанными в табл.1.4, имеются еще два точно таких же конденсатора. Для достижения требуемой величины Сэ допускается любое
(последовательное, параллельное, смешанное) соединение конденсаторов в группе.
При последовательном соединении m конденсаторов
|
|
при параллельном соединении m конденсаторов
|
|
По величине Сэ определяется эквивалентное емкостное сопротивление ХСЭ
|
|
и эквивалентная емкостная проводимость в сэ
всэ =ωсэ
Для обеспечения требуемой величины LЭ в стенде предусмотрены три одинаковые катушки индуктивности. Параметры одной
из катушек индуктивности (индуктивность, L и сопротивление
RK) указаны в табл. 1.4. Катушка имеет сравнительно малую величину индуктивности L, поэтому требуемая для наблюдения резонансных явлений величина Lэ может быть получена при последовательном соединении двух или даже трех катушек.
При последовательном включении m катушек
|
|
| и эквивалентные индуктивная ωLЭ и активная τКЭ проводимости |
По величинам Lэ и RKэ определяется эквивалентные индуктивное хLЭ и активное τ КЭ сопротивления:
группы последовательно соединенных катушек индуктивности.
Полученные эквивалентные реактивные (емкостные и индуктивные) сопротивления Хсэ и ХLЭ и проводимости в сэ и в LЭ указаны на рис.5.1 и входят в условия резонансов (5.1) и (5.2).
Таким, образом, для реализации в схеме на рис.5.1,а условия резонанса напряжений (5.1) подбирается группа конденсаторов и соответствующая ей (по величине реактивного сопротивления) группа катушек индуктивности. Аналогично, для реализации в схеме на рис.5.1,6 условия резонанса токов. (5.2) подбираются соответствующие друг другу (по величине реактивной проводимости) группа конденсаторов и группа катушек индуктивности.
|
|
|
Реализация условий (5.1) и (5.2) допускается с погрешностью до 10%.
| а для параллельной схемы (рис.5.1,6) |
При подборе группы катушек индуктивности для последовательной схемы (рис.5.1,а) должно выполняться условие (5.3.)
(5.4.)
На рис.5.2 даны примеры (отличные от реально получающихся в данной лабораторной работе) электрических цепей, в которых за счет подбора, групп конденсаторов и катушек индуктивности реализованы условия резонансов (5.1) и (5.2). Здесь же показано включение измерительных приборов, с помощью которых контролируется достижение резонансов в рассматриваемых цепях.
Рис.5.2. Примеры электрических цепей, в которых могут наблюдаться резонанс напряжений (а) и резонанс токов (б)
Расчетное задание
I. Резонанс напряжений. Для последовательной электрической цепи, составленной из групп конденсаторов и катушек индуктивности, удовлетворяющих условиям (5.1) и (5.3), определить:
1) действующее значение I тока ί в последовательной цепи;
2) активную мощность Р, потребляемую цепью;
3) коэффициент мощности цепи соs φ;
4) действующие значения U1и U2 напряжений u1 и u2 на группе конденсаторов и группе катушек индуктивности соответственно;
5) построить векторную диаграмму, включающую векторы (комплексы) напряжений на входе цепи (U вх), на группе конденсаторов (U 1) и на группе катушек (U 2) и тока врассматриваемой последовательной цепи (I)
По результатам расчета заполняется графа "Расчет" в Taб.5.1
Таблица 5.1.
| Uвх, В | I, A | P, Вт | Cos φ | U1,B | U2,B | |
| Расчет | ||||||
| Эксперимент | ||||||
| Погрешность |
2. Резонанс токов. Для параллельной электрической цепи, составленной из групп конденсаторов и катушек индуктивности, удовлетворяющих условиям (5.2) и (5.4), определить:
1) действующее значение I0тока ί0 в неразветвленной части цепи;
2) активную мощность Р, потребляемую цепью;
3) коэффициент мощности цепи Cos φ;
4) действующие значения I1 и I2 токов ί1 и ί2 группы конденсаторов и группы катушек соответственно;
5) построить векторную диаграмму, включающую в себя векторы (комплексы) входного тока цепи (I0), группы конденсаторов (I1), группы катушек (I2) и входного напряжения (Uвх).
По результатам расчета заполняется графа "Расчет" в табл. 5.2.
Таблица 5.2.
Резонанс токов.
| Uвх, В | I0, A | P, Вт | Cos φ | I1,B | I2,B | |
| Расчет | ||||||
| Эксперимент | ||||||
| Погрешность |
При выборе параметров конденсаторов и катушек (из табл. 1.4) и величины действующего значения Uвх входного напряжения следует принимать во внимание ограничения (3.1).
Эксперимент
Резонанс напряжений
На лабораторном стенде собирается последовательная электрическая цепь, схема которой была составлена согласно расчетному заданию. Катушка индуктивности и конденсатору, входящие в схему, должны иметь параметры, принятые при расчете схемы. В цепь включаются амперметр А и ваттметр W (см.рис.5.2,а). На вход цепи подается напряжение Uвх, действующее значение которого устанавливается равным его расчетной величине.
Результаты измерений заносятся в табл.5.1 в граф "Эксперимент".
Величина коэффициента мощности Cos φ определяется по результатам измерений активной мощности Р, действующего значения Uвх входного напряжения и действующего значения I тока в цепи.
|
|
|
Расхождение экспериментальных и расчетных данных оцениваются по формуле (2.1) и заносятся в графу "Погрешность" в табл.
5.1.
Резонанс токов
На лабораторном стенде собирается параллельная электрическая цепь, схема которой была составлена согласно расчетному заданию. Параметры всех элементов схемы и величина действующего значения Uвх входного напряжения должны быть равны соответствующим значениям, принятым при расчете схемы. В цепь включаются амперметры А0, А 1, А2 и ваттметр W (см. рис.5.2,б).
Результаты измерений заносятся в табл. 5.2 в графу "Эксперимент".
Величина коэффициента мощности Cos φ определяется по результатам измерений величин Р, Uвх и I0 (так же, как и при резонансе напряжений).
Расхождения экспериментальных и расчетных данных оцениваются по формуле (2.1) и заносятся в графу "Погрешность" в табл. 5.2.
Контрольные вопросы
1. Каковы основные причины имеющих место в данной лабораторной работе расхождений расчетных и экспериментальных данных?
2. Каковы основные проявления резонанса напряжений?
3. Каковы основные проявления резонанса токов?
4. Изменением, каких параметров электрической цепи можно обеспечить в ней режим резонанса напряжений (или резонанса токов)?
5. В чем состоит аналогия между резонансами в электрических цепях и в механических системах?
6. Для исследованной последовательной электрической цепи построить графики зависимостей:
а) действующего значения входного тока от частоты входного
напряжения;
б) действующего значения напряжения на группе конденсаторов от частоты входного напряжения;
в) действующего значения напряжения на группе катушек индуктивности от частоты входного напряжения.
На графиках отметить точки, отвечающие резонансу напряжений.
7. Для исследованной параллельной электрической цепи по-
строить графики зависимостей:
|
|
|
а) действующего значения входного тока от частоты входного
напряжения;
б) действующего значения тока группы конденсаторов от частоты входного напряжения;
в) действующего значения тока группы катушек индуктивности
от частоты входного напряжения.
На графиках отметить точки, отвечающие резонансу токов.
8. Дать примеры практического использования резонансных явлений в электрических цепях.
9. Каково влияние на исследованные резонансные явления величины сопротивления RK катушки индуктивности?
Лабораторная работа № 6
Трехфазные цепи
Цель работы: приобретение навыков экспериментальных исследований нормальных и аварийных режимов трехфазных цепей при различных способах соединения фаз приемников (звезда и треугольник) и различных нагрузках (симметричной и несимметричной).
Расчетное задание
Рассчитываются нормальные и аварийные режимы трехфазных цепей, трехфазная нагрузка которых составлена из элементов, изученных в лабораторных работах №1 и №2. Каждая фаза трехфазной нагрузки состоит в общем случае из набора следующих элементов: резистора, катушки индуктивности и конденсатора.
В табл.6.1 для каждого из вариантов расчетного задания
указаны следующие данные:
1. Схема соединения фаз приемника:
Y – звезда без нулевого провода;
Y0 - звезда с нулевым провода;
Δ – треугольник.
2. Положения переключателей элементов для каждой фазы. Прочерк в таблице свидетельствует об отсутствии данного элемента. В случае аварийного режима указывается “обрыв” или “короткое замыкание” рассматриваемой фазы.
|
|
а) Соединение фаз нагрузки в звезду.
б) Соединение фаз нагрузки в треугольник.
Таблица 6.1.
Данные по расчетному заданию.
| № Варианта | Схема Соединения фаз | Положение переключателей фаз | |||||||||
| Фаза А | Фаза В | Фаза С | |||||||||
| Резистор | Катушка индуктивности | Конденсатор | Резистор | Катушка индуктивности | Конденсатор | Резистор | Катушка индуктивности | Конденсатор | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
|
1 | Y | - | 3 | 1 | - | 3 | 1 | - | 3 | 1 | |
| Y0 | ОБРЫВ | - | 3 | 1 | - | 3 | 1 | ||||
| Δ | 3 | - | 3 | - | 3 | 1 | - | 3 | 1 | ||
|
2 | Y | - | 3 | 2 | - | 3 | 2 | - | 3 | 2 | |
| Y0 | ОБРЫВ | - | 3 | 2 | - | 3 | 2 | ||||
| Δ | - | 3 | 2 | - | - | 2 | - | - | 2 | ||
|
3 | Y | - | 3 | 3 | - | 3 | 3 | - | 3 | 3 | |
| Y0 | КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ | - | 3 | 3 | - | 3 | 3 | ||||
| Δ | - | 3 | 3 | - | 3 | 3 | - | 3 | 3 | ||
|
4 | Y | 2 | 2 | - | 2 | 2 | - | 2 | 2 | - | |
| Y0 | 2 | 2 | - | ОБРЫВ | 2 | 2 | - | ||||
| Δ | 2 | 2 | - | ОБРЫВ | 2 | 2 | - | ||||
|
5 | Y | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | |
| Y0 | 2 | 2 | 2 | ОБРЫВ | 2 | 2 | 2 | ||||
| Δ | 2 | - | - | 2 | 2 | - | 2 | - | - | ||
|
6 | Y | 2 | 3 | - | 2 | 3 | - | 2 | 3 | - | |
| Y0 | 2 | 3 | - | Короткое замыкание | 2 | 3 | - | ||||
| Δ | 2 | - | - | 2 | 3 | - | 2 | 3 | - | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
|
7 | Y | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | |
| Y0 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | ОБРЫВ | ||||
| Δ | 2 | 2 | - | 2 | - | - | - | - | 3 | ||
|
8 | Y | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | |
| Y0 | 3 | 2 | 2 | - | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | ||
| Δ | 2 | - | - | 2 | 2 | - | 2 | 2 | 2 | ||
|
9
| Y | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | |
| Y0 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | Короткое замыкание | ||||
| Δ | 3 | 2 | 3 | - | 3 | - | 3 | 2 | - | ||
|
10 | Y | 3 | - | 3 | 3 | - | 3 | 3 | - | 3 | |
| Y0 | ОБРЫВ | 3 | - | 3 | 3 | - | 3 | ||||
| Δ | 1 | 1 | - | 3 | - | 3 | 3 | - | 3 | ||
|
11 | Y | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | |
| Y0 | ОБРЫВ | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | - | ||||
| Δ | 1 | - | 2 | - | - | 2 | 1 | - | 2 | ||
|
12
| Y | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | |
| Y0 | Короткое замыкание | 1 | 3 | 3 | - | 3 | - | ||||
| Δ | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | - | 3 | - | ||
|
13 | Y | - | 2 | 1 | - | 2 | 1 | - | 2 | 1 | |
| Y0 | - | 2 | 1 | ОБРЫВ | - | 2 | 1 | ||||
| Δ | - | 2 | 1 | 2 | 1 | - | 3 | - | - | ||
|
14 | Y | - | 2 | 2 | - | 2 | 2 | - | 2 | 2 | |
| Y0 | - | 2 | 2 | ОБРЫВ | - | 2 | 2 | ||||
| Δ | - | - | 2 | - | 2 | 2 | - | - | 2 | ||
|
15 | Y | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | |
| Y0 | 1 | 2 | 3 | Короткое замыкание | 1 | 2 | 3 | ||||
| Δ | 1 | 2 | 3 | - | 2 | 3 | - | - | 3 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
|
16 | Y | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | |
| Y0 | Короткое замыкание | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | ||||
| Δ | 3 | 2 | 1 | 3 | - | - | 3 | - | - | ||
|
17 | Y | 3 | 2 | - | 3 | 2 | - | 3 | 2 | - | |
| Y0 | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | - | 3 | ||
| Δ | 3 | - | 2 | 3 | - | 2 | - | 3 | - | ||
|
18 | Y | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | |
| Y0 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | Короткое замыкание | ||||
| Δ | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | - | - | 3 | 3 | ||
|
19 | Y | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | |
| Y0 | ОБРЫВ | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | ||||
| Δ | - | 2 | 2 | 2 | - | 2 | 2 | 2 | - | ||
|
20 | Y | 1 | - | 3 | 1 | - | 3 | 1 | - | 3 | |
| Y0 | 1 | 3 | - | 1 | 3 | - | 1 | - | 3 | ||
| Δ | 1 | - | 3 | 3 | - | 1 | - | 3 | 1 | ||
|
21 | Y | 3 | - | 1 | 3 | - | 1 | 3 | - | 1 | |
| Y0 | 3 | - | 1 | ОБРЫВ | 3 | - | 1 | ||||
| Δ | 3 | - | 1 | 3 | 1 | - | - | 3 | 1 | ||
|
22 | Y | 3 | 1 | - | 3 | 1 | - | 3 | 1 | - | |
| Y0 | Короткое замыкание | 3 | 1 | - | - | 1 | 3 | ||||
| Δ | 3 | 1 | - | 1 | 3 | - | - | 3 | - | ||
|
23 | Y | 1 | - | 3 | 1 | - | 3 | 1 | - | 3 | |
| Y0 | - | 3 | - | 3 | - | - | - | - | 3 | ||
| Δ | 1 | - | 3 | 1 | - | 3 | - | 3 | - | ||
|
24 | Y | - | 2 | 3 | - | 2 | 3 | - | 2 | 3 | |
| Y0 | - | 2 | 3 | - | 2 | 3 | ОБРЫВ | ||||
| Δ | 2 | 3 | - | - | 2 | 3 | - | 3 | - | ||
Для каждой из заданных трех схем необходимо:
1. Начертить схему соединения фаз приемника с указанием мест включения приборов для определения линейных и фазных токов и напряжений.
2. Вычислить, действующие значения фазных и линейных токов и напряжений в каждой из фаз и построить векторную диаграмму токов и напряжений.
3. Рассчитать полную, активную и реактивную мощности трехфазной цепи.
Необходимой для расчетов, величиной действующего значения линейного напряжения источника следует задаться (с учетом реальных возможностей лабораторного стенда, отмеченных в Приложении). При выборе величины линейного напряжения источника следует также учитывать условия (3.1).
Результаты расчетов заносятся в графы "Расчет" таблицы 6.2 и 6.3.
Эксперимент
На лабораторном стенде собираются схемы, которые были рассчитаны в соответствии с расчетным заданием. Резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы, включенные в схемы, должны иметь параметры, которые были приняты при расчете, т.е. переключатели элементов должны быть поставлены всоответствующие положения. Переключатель трехфазного источника должен находиться в положении, при котором обеспечивается принятое в расчете значение линейного напряжения.
По результатам измерений заполняются графы "Эксперимент" таблиц 6.2 и 6.3.
Расхождения экспериментальных и расчетных данных оцениваются по формуле (2.1) и заносятся в графы "Погрешность" таблиц
6.2 и 6.3.
Таблица 6.2.
Результаты исследования трехфазной цепи, соединенной звездой.
| Режим работы | Напряжение, В | Токи, А | Мощность | ||||||||||
| линейные | фазные | Линейные | P | Q | S | ||||||||
| U ав | U вс | U са | U а | U в | U с | I а | I в | I с | Вт | ВАр | ВА | ||
| Сим- метрич- ный | Расчет | ||||||||||||
| Опыт | |||||||||||||
| Погрешность | |||||||||||||
| Несим- метрич- ный | Расчет | ||||||||||||
| Опыт | |||||||||||||
| Погрешность | |||||||||||||
Таблица 6.3.
Результаты исследования трехфазной цепи, соединенной треугольником.
|
| Напряжение, В | Токи, А | Мощность | |||||||||
| Линейные | Линейные | Фазные | P | Q | S | |||||||
| U ав | U вс | U са | I а | I в | I с | I ав | I вс | I са | Вт | ВАр | ВА | |
| Расчет | ||||||||||||
| Эксперимент | ||||||||||||
| Погрешность | ||||||||||||
Контрольные вопросы
1. Каковы основные причины имевших место в данной лабораторной работе расхождений расчетных и экспериментальных данных?
2. Какое соединение фаз трехфазной цепи называется звездой? треугольником?
3. В каком случае применяют соединение фаз звездой без нулевого провода?
4. При какой нагрузке фаз применяют четырех проводную систему и почему?
5. Будут ли отличаться величины линейных токов при включенном и отключенном нулевом проводе, если сопротивления фаз: равны по модулю? равны по фазе? равны по модулю и фазе?
6. Почему в нулевом проводе не устанавливают предохранитель?
Как будут отличаться полная, активная и реактивная мощности, потребляемые одним и тем же симметричным трехфазным приемником при соединении его фаз в первом случае - звездой, во втором - треугольником?
8. Как будут отличаться линейные токи симметричного трехфазного приемника при соединении его фаз в первом случае - звездой, во втором - треугольником?
9. При какой нагрузке и почему для определения токов и напряжений во всех фазах достаточно определить токи и напряжения
в одной фазе?
10. Какие преимущества трехфазного тока перед однофазным?
11. Перечислите методы измерения мощности в трехфазной цепи.
12. Какая нагрузка трехфазной цепи называется симметричной?
13. Как изменятся токи в фазах симметричного приемника, соединенного звездой, при обрыве линейного провода А?
14. Когда справедливо соотношение Uл / Uф =√3?
15. Когда справедливо соотношение Iл / Iф =√3?
16. Когда для расчета мощности трехфазной цепи можно использовать формулу Р = √3 U I соsφ?
