Расход. Уравнение расхода

Расходом называется количество жидкости, протекающее через живое сечение потока (струйки) в единицу времени. Количество жидкости можно задать объемом, массой или весом. Соответственно и расходы бывают объемный Q, массовый Q_m и весовой Q_G.

 Для элементарной струйки, имеющей бесконечно малые площади живых сечений, можно считать скорость жидкости в любой точке сечения одинаковой. Тогда

dQ = V dS;       dQ_m=r dQ = rV dS;         dQ_G= g dQ_m= grV dS,

где dS – площадь живого сечения струйки.

Для потока конечных размеров скорость в различных точках сечения будет различной, поэтому расход следует определять как сумму элементарных расходов струек

Но это чисто теоретическая формула, воспользоваться ей для определения расхода проблематично. Обычно вводят в рассмотрение среднюю по сечению скорость потока, которую можно найти по измерянному расходу

, откуда Q = V_cpS.

Основываясь на законе сохранения вещества, на предположении о неразрывности (сплошности) потока и на свойстве непроницаемости трубки тока, для стационарного течения несжимаемой жидкости можно утверждать, что объемный расход во всех сечениях элементарной струйки один и тот же:

dQ = V ₁ dS ₁ = V ₂ dS ₂ = const (вдоль струйки).

Это уравнение объемного расхода для элементарной струйки.

Аналогичное уравнение можно записать и для потока конечных размеров, ограниченного непроницаемыми стенками, только скорости следует брать средние

Q = V_{ср 1} S ₁ = V_{сp 2} S ₂ = const (вдоль потока).

Из последнего уравнения следует, что средние скорости в потоке несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям живых сечений:

Уравнение расхода – это частный случай закона сохранения вещества для условий неразрывности потока.