2020-01-15
264
Рассмотрим некоторые технические устройства, использующие в своей работе уравнение Бернулли.
Расходомер Вентури (Рис. 23) – это устройство, устанавливаемое в трубопроводе и осуществляющее сужение (дросселирование) потока жидкости.
Рис. 23. Схема расходомера
Вентури
Расходомер состоит из двух участков – плавно сужающегося (сопла) и постепенно расширяющегося (диффузора). В узком месте потока скорость его возрастает, а давление падает. Возникает перепад давлений, который может фиксироваться либо двумя пьезометрами, либо дифференциальным U-образным манометром и связан с расходом. Установим эту связь. Будем считать, что распределение скоростей в сечениях трубопровода равномерное, тогда коэффициент Кориолиса a =1.
Запишем уравнения Бернулли и расхода для двух сечений, указанных на схеме:
.
Дополним эту систему уравнений еще двумя:
Выразим из уравнения расхода скорость V 1 и подставим ее и два последних выражения в уравнение Бернулли:
.
Найдем из этого выражения V 2:
.
Отсюда объемный расход
,
где C – величина, постоянная для данного расходомера, которую, чаще всего, определяют опытным путем.
Зная C, можно по показаниям пьезометров определить расход в любой трубе, в которую будет установлен данный расходомер.
Если вместо пьезометров подключен U-образный дифференциальный манометр, заполненный ртутью, то 
.
Трубка полного напора (трубка Пито) (Рис. 24) служит для измерения скорости, например в трубе.
В пьезометре, конец которого загнут навстречу потоку жидкость поднимется выше, чем обычном пьезометре на величину скоростного напора. Это объясняется тем, что жидкость попавшая в этот пьезометр полностью останавливается, поэтому при a =1 можно записать уравнение Бернулли для невозмущенного потока и сечения, в котором расположены пьезометры:
.
Рис. 24. Схема трубки полного напора
Отсюда
,
тогда
.
Рис. 25. Схема струйного насоса
Струйный насос (эжектор) (Рис. 25) состоит из плавно сходящегося насадка А, осуществляющего сжатие потока, и постепенно расширяющейся трубки С, установленной на некотором расстоянии от насадка в камере B.
Вследствие сужения потока в насадке A возрастает скорость потока, а давление в нем и во всей камере В снижается. В трубке С скорость потока постепенно снижается, а давление возрастает приблизительно до атмосферного. Следовательно, в камере В возникает разрежение, под действием которого жидкость из нижнего резервуара всасывается в камеру В, где происходит слияние и перемешивание двух потоков.
Чаще всего, первый поток – это поток воздуха, а второй – жидкость, которую необходимо распылять.
Кавитация
Тесно связано с уравнением Бернулли такое явление как кавитация.
В некоторых случаях при движении жидкости в закрытых руслах происходит изменение агрегатного состояния жидкости, то есть из жидкого состояния она переходит в парообразное. Кроме того, при этом из жидкости бурно выделяются растворенные в ней газы. Это может произойти, например, при прохождении жидкости через местное сужение трубы. Как мы знаем, при этом произойдет увеличение скорости потока, и, согласно уравнения Бернулли, упадет давление. Если давление перед сужением русла мало, то, падая, оно может сравняться с давлением насыщенных паров и жидкость начнет интенсивно испаряться. В потоке жидкости появится большое количество мелких пузырьков, которые, попадая в зону более высокого давления, например, где труба снова расширяется, захлопываются (газы вновь растворяются, а пары конденсируются). При этом жидкость, устремляясь к центру пузырька, ударяется сама о себя и происходят микроскопические гидравлические удары.
Это местное нарушение сплошности течения с образованием паровых и газовых пузырей (каверн), обусловленное местным падением давления в потоке, называется кавитацией.
При возникновении кавитации значительно увеличивается сопротивление трубопроводов и, следовательно, уменьшается их пропускная способность, потому что каверны уменьшают живые сечения потоков, скорость в которых резко возрастает.
Кавитация сопровождается характерным шумом, а при длительном воздействии также эрозионным разрушением металлических стенок. Дело в том, что в центрах захлопывающихся пузырьков давление подскакивает до 1500 ¸ 2000 ат, а температуры – до1000 ¸ 1500°С. От мгновенного разрушения гидросистему спасает только то, что объемы, в которых наблюдаются такие параметры, микроскопически малы, а распространяясь по жидкости давление и температура очень быстро падают. Но если пузырек захлопывается на поверхности трубы или гидроагрегата, то высокое давление и температура воздействуют на металл и разрушают его, выкрашивают. Механическое воздействие сопровождается химическим, так как в растворенном воздухе процент содержания кислорода существенно выше, чем в атмосферном, так как кислород растворяется в жидкостях лучше, чем азот.
Так новый насос, работающий в режиме кавитации, может потерять производительность уже через 20 ¸ 60 минут работы!
Явление кавитации – вредное явление, но в некоторых случаях его используют, например, в кавитационном регуляторе расхода, в котором падение давления за суженным сечением трубы приводит к росту расхода и падению давления в узком сечении только до тех пор, пока давление не опустится до давления насыщенных паров. После этого снижение давления на выходе регулятора не будет сказываться на величину давления и расхода в узком сечении, будет просто увеличиваться зона кавитации, более интенсивно происходить парообразование.
Кавитация может возникать в насосах, гидротурбинах, на лопастях быстро вращающихся гребных винтов, во всех местных сопротивлениях, где поток претерпевает сужение с последующим расширением (вентили, краны, задвижки, диафрагмы, жиклеры и т.п.).
Кавитация протекает по-разному в простых (однокомпонентных) и сложных (многокомпонентных) жидкостях. В сложных жидкостях, в которых существуют легкие и тяжелые фракции, это явление менее ярко выражено, так как легкие фракции вскипают при более высоком давлении, то есть раньше, а конденсируются позже тяжелых.
Для характеристики местных гидравлических сопротивлений в отношении кавитации применяется безразмерный критерий, называемый числом кавитации:
,
где p 1, V 1 – давление и скорость жидкости перед сужением потока.
Значение k, при котором в местном сопротивлении начинается кавитация, называется критическим числом кавитации kкр.
Какие меры борьбы с кавитацией можно порекомендовать?
1. Повысить давление перед местным сопротивлением p 1 (не допускать значительного разряжения во всасывающем трубопроводе насоса и т.п.).
2. Не допускать сильного нагрева жидкости, так как при ее нагреве повышается давление насыщенных паров и падает растворимость газов.
3. Не допускать насыщения жидкости газами, то есть не допускать образование пены на поверхности жидкости (для этого сливную трубу гидросистемы следует выводить всегда под уровень жидкости в баке).
4. Не допускать сильного загрязнения жидкости, так как твердые частицы являются концентраторами для образования парогазовых пузырьков.
