Методы изучения связи качественных признаков

При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.

Коэффициент ассоциации и контингенции. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.

Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, то есть состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).

Таблица 1.9.5

Таблица для вычисления коэффициентов

Ассоциации и контингенции

у х	0	1	Итого
0	a	b	a+b
1	c	d	c+d
Итого	a+c	b+d	N

Коэффициенты вычисляются по формулам:

ассоциации: (1.9.18)

контингенции: (1.9.19)

Причем, всегда коэффициент контингенции меньше коэффициента ассоциации ( > ).

Связь считается подтвержденной, если 0,5 или 0,3.

Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Эти коэффициенты вычисляются по следующим формулам:

коэффициент Пирсона: (1.9.20);

коэффициент Чупрова: (1.9.21)

где - показатель взаимной сопряженности;

- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1», получим величину : ;