Кореляційне дослідження

В теоретичному розділі за темою обраного теоретичного питання проводиться кореляційне дослідження. Для цього необхідно самостійно обрати два показники за п’ять останніх періодів (один з показників має характеризувати досліджуване теоретичне питання), визначити який показник буде результуючим (У), а який факторним (Х) та дослідити щільність та тісноту зв'язку при парній кореляції.

Методику кореляційного аналізу розглянемо на прикладі залежності мінімальної заробітної плати та споживчого кошику населення у Рівненській області. Для визначення залежності між названими показниками скористаємося рівнянням прямої:

                                                          (4.1)

де  - вирівняне значення споживчого кошику жителя Рівненської області

-        мінімальна заробітна плата

 - шукані параметри

    Для спрощення розрахунків складемо таблицю.

Таблиця 4.1

Розрахункова таблиця для обчислення показників кореляції

	Мінімальна заробітна плата, грн, (Х)	Обсяг споживчого кошику на одиницю населення, грн. (Y)
			Розрахункові дані
Роки
			xy	x2	y2	Yx
2005	589	501	295089	346921	251001	503,16
2006	662	558	369396	438244	311364	557,18
2007	704	589	414656	495616	346921	588,26
2008	795	658	523110	632025	432964	655,6
2009	845	702	593190	714025	492804	692,6
Разом	3595	3008	2195441	2626831	1835054	2996,8
Середні	719	601,6	439088,2	525366,2	367010,8	599,36

 

Параметрами рівняння зв’язку визначимо способом найменших квадратів, виходячи з системи двох рівнянь з двома невідомими:

(4.2)

                     

Розв’язавши систему отримуємо такі параметри:

Параметри а₀ та а₁ можна розрахувати і за формулами:

                  (4.3)

Тоді лінійне рівняння зв’язку між середньою заробітною платою в Рівненській області та обсягом мінімального споживчого кошика буде мати наступний вигляд:

Отже, зі збільшенням обсягу мінімальної заробітної плати на одну грн. Мінімальний споживчий кошик зросте на 0,76 грн.

Послідовно підставивши в дане рівняння значення факторної ознаки x, отримаємо теоретичні значення результативної ознаки Y:

Тепер зобразимо залежність наочно, скориставшись графіком

Рис.4.1 Графічне зображення залежності мінімальної заробітної плати та обсягу мінімального споживчого кошику.

(Ряд 1 – емпіричні рівні; ряд 2 – теоретичні рівні ряду).

Для вимірювання тісноти зв’язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використаємо лінійний коефіцієнт кореляції, який визначається за формулою:

                                                                       (4.4)

Потрібні нам дані є в таблиці:

Скористаємося іншою формулою:

Це означає, що між мінімальною заробітною платою та споживчим кошиком існує прямий (r>0) тісний () зв’язок.

Обчислимо коефіцієнт детермінації, як коефіцієнт кореляції в квадраті:

Отже, споживчий кошик на 27% залежить від мінімальної заробітної плати.