2020-01-14
102
В теоретичному розділі за темою обраного теоретичного питання проводиться кореляційне дослідження. Для цього необхідно самостійно обрати два показники за п’ять останніх періодів (один з показників має характеризувати досліджуване теоретичне питання), визначити який показник буде результуючим (У), а який факторним (Х) та дослідити щільність та тісноту зв'язку при парній кореляції.
Методику кореляційного аналізу розглянемо на прикладі залежності мінімальної заробітної плати та споживчого кошику населення у Рівненській області. Для визначення залежності між названими показниками скористаємося рівнянням прямої:
(4.1)
де 
- вирівняне значення споживчого кошику жителя Рівненської області
- мінімальна заробітна плата
- шукані параметри
Для спрощення розрахунків складемо таблицю.
Таблиця 4.1
Розрахункова таблиця для обчислення показників кореляції
| Мінімальна заробітна плата, грн, (Х) | Обсяг споживчого кошику на одиницю населення, грн. (Y)
|
| ||||||
| Розрахункові дані | ||||||||
|
| ||||||||
| Роки | ||||||||
| xy | x2 | y2 | Yx | |||||
| 2005 | 589 | 501 | 295089 | 346921 | 251001 | 503,16 | ||
| 2006 | 662 | 558 | 369396 | 438244 | 311364 | 557,18 | ||
| 2007 | 704 | 589 | 414656 | 495616 | 346921 | 588,26 | ||
| 2008 | 795 | 658 | 523110 | 632025 | 432964 | 655,6 | ||
| 2009 | 845 | 702 | 593190 | 714025 | 492804 | 692,6 | ||
| Разом | 3595 | 3008 | 2195441 | 2626831 | 1835054 | 2996,8 | ||
| Середні | 719 | 601,6 | 439088,2 | 525366,2 | 367010,8 | 599,36 | ||
Параметрами рівняння зв’язку визначимо способом найменших квадратів, виходячи з системи двох рівнянь з двома невідомими:
|
Розв’язавши систему отримуємо такі параметри:
Параметри а0 та а1 можна розрахувати і за формулами:
(4.3)
Тоді лінійне рівняння зв’язку між середньою заробітною платою в Рівненській області та обсягом мінімального споживчого кошика буде мати наступний вигляд:
Отже, зі збільшенням обсягу мінімальної заробітної плати на одну грн. Мінімальний споживчий кошик зросте на 0,76 грн.
Послідовно підставивши в дане рівняння значення факторної ознаки x, отримаємо теоретичні значення результативної ознаки Y:
Тепер зобразимо залежність наочно, скориставшись графіком
Рис.4.1 Графічне зображення залежності мінімальної заробітної плати та обсягу мінімального споживчого кошику.
(Ряд 1 – емпіричні рівні; ряд 2 – теоретичні рівні ряду).
Для вимірювання тісноти зв’язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використаємо лінійний коефіцієнт кореляції, який визначається за формулою:
(4.4)
|
|
|
Потрібні нам дані є в таблиці:
Скористаємося іншою формулою: 
Це означає, що між мінімальною заробітною платою та споживчим кошиком існує прямий (r>0) тісний (
) зв’язок.
Обчислимо коефіцієнт детермінації, як коефіцієнт кореляції в квадраті:
Отже, споживчий кошик на 27% залежить від мінімальної заробітної плати.
