Электрические сопротивления

 

Мы знаем, что всякая нагрузка (лампа, паяльник, магнитофон, телевизор и т.п.) подключенная к источнику питания, является сопротивлением в цепи электрического тока. Чем больше сопротивление нагрузки, тем меньший ток протекает в цепи.

К источнику питания можно подключить несколько нагрузок. Подключить элементы нагрузки можно как последовательно (Рис. 1), так и параллельно (Рис. 2).

 

 

       Рассмотрим, как будут распределяться токи, проходящие через сопротивления нагрузки при последовательном и параллельном включении.

При последовательном включении (смотрите рисунок) электрический ток I проходит последовательно через все элементы нагрузки IR и, следовательно, является постоянной величиной зависящей от суммы сопротивлений электрической цепи.

 

 

Общее сопротивление Re последовательно включенных сопротивлений равно их сумме: Re=R1+R2+...Rn-1+Rn.

При параллельном включении сопротивлений ток проходит раздельно через каждое сопротивление (см. рисунок)

 

 

и, следовательно, суммарный ток I равен сумме токов I1, I2,... In проходящих через все сопротивления. Суммарное сопротивление цепи Re параллельно включенных сопротивлений рассчитывается по формуле показанной на рисунке, и всегда имеет величину меньше меньшего сопротивления цепи.

В электронике, для изменения токов и напряжений в цепи,

применяют электрические сопротивления, которые называются "резисторы". Резисторы имеют разные типы конструкций. Наиболее распространены резисторы, изготовленные из керамических цилиндров, поверх которых нанесен токопроводящий слой. Края цилиндров имеют металлические контакты с выводами для подключения их в электрические цепи. Мощность таких резисторов зависит от их габаритных размеров. На рисунке показаны резисторы их маркировка и зависимость мощности от размеров.

 

 

Маркировка надписью на резисторах используется очень редко и только на резисторах мощностью более 1 Вт, В основном резисторы маркируются цветными полосами. Цветовая маркировка стандартна для резисторов изготовленных в любой стране мира.

Обычно резистор имеет четыре цветные полосы. Первая полоса всегда находится ближе к краю корпуса резистора (смотрите рисунок). Каждая полоса на резисторе имеет свое определенное назначение:

· 1 и 2 полоса - числа;

· 3 полоса - множитель, на который нужно умножить число, полученное из 1 и 2 полос;

· 4 полоса означает технологическое отклонение сопротивления от номинального значения в %.

 

Посмотрите на рисунок. Первая полоса красная - число 2. Вторая полоса желтая - число 4. Полученное таким образом число равно 24. Третья полоса красная - множитель 100. Умножаем 24 на 100 и получаем номинальное сопротивление резистора 2400 Ом. Четвертая полоса серебристая и означает отклонение от номинального сопротивления 10%. Рассчитаем минимальное и максимальное значение сопротивления. 10% от 2400 Ом равно 240 Ом. Найдем минимальное значение сопротивления Rmin: Rmin = 2400 Ом - 240 Ом = 2160 Ом. Найдем максимальное значение сопротивления Rmax: Rmax = 2400 Ом + 240 Ом = 2640 Ом.

 

Рассмотрим еще один пример. Первая полоса зеленая - число 5. Вторая полоса голубая - число 6 Полученное число 56. Третья полоса зеленая - множитель 100000. Умножим 56 на 100000 и получим сопротивление 5600000 Ом. Четвертая полоса отсутствует, поэтому отклонение от номинала будет равно 20% Рассчитаем максимальное и минимальное значение сопротивления. 20% от 5600000 Ом будет равно 1120000 Ом. Rmin = 5600000 Ом - 1120000 Ом = 4480000 Ом; Rmax = 5600000 Ом + 1120000 Ом = 6720000 Ом.

Вы наверно обратили внимание, что рассчитанные нами номиналы сопротивления резисторов имеют слишком большую размерность. Для удобной записи величины сопротивлений применяют кратные величины, которые перечислены в приводимой таблице.

 

 

Пользуясь таблицей, переведем полученные нами номиналы. Первое сопротивление имеет номинал 2400 Ом, что соответствует величине 2,4 КОм, а второе имеет номинал 5600000 Ом и соответственно 5,6 МОм.

 

Попробуем произвести несколько измерений сопротивлений резисторов, а затем сравним измеренное значение с расчетным значением по цветным полосам.

 

Найдите на учебном модуле фрагмент схемы, показанный на рисунке. Обратите внимание, что резисторы R12 и R13 включены параллельно, поэтому мы не сможем измерить сопротивления R12 и R13 раздельно, а только их общее сопротивление. Мы можем по цветным полосам определить их сопротивление, затем, по формуле, найти их общее сопротивление и сравнить его с измеренным значением.

Цветные полосы на резисторе R12 такие: 1-я - желтая, 2-я - голубая, 3-я - коричневая, 4-я золотистая.

На резисторе R13 полосы такие: 1-я - голубая, 2-я - серая, 3-я - коричневая,

4-я - золотистая.

Следовательно, сопротивление резистора R12 будет равно 46 Ом, а сопротивление R13 = 68 Ом. По формуле параллельного включения сопротивлений, общее сопротивление будет: 1/Ro = 1/R12 + 1/R13 = 1/46 + 1/68 = = 0,0217 + 0,0147 = 0,0364. Ro = 1/0,0364 = 27,4725 Ом.

Подключите мультиметр к схеме, так, как показано на рисунке.

 

 

Установите предел измерения сопротивлений до 1 Ком и произведите измерение. Полученный результат должен быть (примерно) равен 28 Ом.

 

Практика измерений

На этом уроке, мы на практике проверим действие закона Ома в цепях постоянного тока. Сначала исследуем параллельное и последовательное включение резисторов. Сейчас вам следует измерить величину сопротивлений R1, R2 и R3 (если вы этого не сделали в предыдущей теме при ответах на тестовые вопросы).

Сравните показания омметра с расчетными значениями сопротивлений, по цветным полосам. Полосы на R1: голубая, серая, красная, золотистая; на R2: оранжевая, оранжевая, красная, золотистая; на R3: коричневая, красная, красная, золотистая.

 

 

Рассчитайте общее сопротивление Ro включенных параллельно резисторов R1, R2 и R3, по формуле 1/R0 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Установите перемычки и подключите мультиметр к схеме, как показано на рисунке.

 

 

На мультиметре установите предел измерения сопротивлений до 10 Ком. Включите учебный модуль и произведите измерение. Полученный результат должен совпадать с расчетным. Результат может немного отличаться в большую или меньшую сторону на 0,2 Ком вследствие разброса характеристик резисторов (вспомните для чего нужна четвертая полоса на резисторе). Если это не так то рассчитайте Ro еще раз, более внимательно.

Рассчетное значение Ro параллельно включенных резисторов R1, R2 и R3 равно 0,7792 Ком, или если округлить 780 Ом. Рассчитаем ток проходящий через Ro. По закону Ома ток проходящий в цепи равен отношению напряжения приложенного к цепи, на сопротивление цепи: Iо = U/Ro. Ранее мы замеряли максимальное напряжение источника питания PS-1. Оно равно приблизительно 11,5 В (Вольт).

Подсчитаем ток:

Iо = 11,5/780 = 0,0174 А (Ампера) или, примерно, 17 мА (миллиампер).

Включите мультиметр, так, как показано на рисунке, установите предел измерения до 0,1 А.

 

 

Поверните регулятор напряжения PS-1, до упора, по часовой стрелке. Включите учебный модуль и снимите показания мультиметра. Измеренный ток должен совпадать с расчетным.

Ток Io пропорционально распределяется на все три резистора - R1, R2 и R3, то есть через резисторы протекают токи зависящие от величины сопротивлений. Подсчитаем токи для каждого резистора.

I1 = U/R1 = 11,5/6800 = 0,00169 А;

I2 = U/R2 = 11,5/3300 = 0,00348 А;

I3 = U/R3 = 0,00958 А.

Если сложить все три полученных тока, то получим общий ток Io = 0,00168+0,00348+0,00958 = 0,01474 А. Проверьте это на практике включая мультиметр так, как показано на рисунке.

 

 

Теперь рассмотрим последовательное включение сопротивлений. На прошлом уроке, при ответах на тестовые вопросы, вы должны были записать значения сопротивлений резисторов R5, R6, R7, R8, в свои рабочие тетради. Если у вас этих данных нет, то произведите измерения сейчас и запишите значения в тетрадь.

Мы уже знаем, что при последовательном включении резисторов ток в любой точке такой цепи - величина постоянная. Соберите на модуле ЕВ-101 схему, показанную на рисунке.

 

Поверните ручку регулятора напряжения PS-1, по часовой стрелке до упора.

Установите предел измерения тока мультиметра до 10 мА. Включите учебную установку и запишите показания мультиметра. Рассчитаем ток проходящий через резисторы R5, R6, R7 и R8. Сначала найдем общее сопротивление Ro которое равно сумме этих сопротивлений. Ro = R5+R6+R7+R8 = 1КОм + 6,8КОм + 4,7КОм + 1,5Ком = 14КОм. Разделим приложенное напряжение U = 11,5В на полученное сопротивление Ro = 14Ком, чтобы найти ток Io. Io = 11,5/14 = 0,8мА. Сравните рассчитанный ток Io с измеренным. Результаты должны отличаться незначительно.

Следующим шагом будет измерение тока в разрыве цепи между R6 и R7. Снимите перемычку между R7 и R6. Отключите мультиметр от цепи, а на его место установите перемычку, так как показано на рисунке.

 

 

Включите учебную установку и снимите показания мультиметра. Его показания должны в точности совпадать с показаниями предыдущего измерения. Мы на опыте убедились, что ток в любой точке последовательно включенных резисторов величина постоянная, зависит от напряжения приложенного к цепи и общего сопротивления цепи.

 

И так, подведем итоги. Мы с вами умеем измерять сопротивление. Сопротивление при измерении должно быть отключено от цепи, так чтобы другие элементы цепи не влияли на результат измерений. Мы умеем измерять ток. Ток всегда измеряется в разрыве цепи. Мы умеем измерять напряжение. Напряжение измеряется всегда параллельно источнику питания. К источнику питания обязательно должна быть подключена нагрузка.