Особенность обобщенной структуры и свойств электронных устройств с безынерционными цепями обратной связи

 

Для электронных усилителей и датчиков компоненты матриц  и , векторов  вещественны, поэтому соотношения (2)–(9) могут быть конкретизированы:

 

,                                (12)

где , ;

                                       (13)

                                        (14)

 

В приведенных соотношениях

 

                             (15)

а

                              (16)

 

представляет собой передаточную функцию, реализуемую на выходе i-го АЭ. Здесь векторы  имеют только одну единицу на позиции, соответствующей номеру i-го АЭ. Другие компоненты равны нулю. Для управляемых схем вектор u_i определяется из соотношения коэффициента передачи ненагруженного пассивного управителя.

Для приведения полученных соотношений к дробно-рациональному виду можно использовать модифицированную теорему Сурье [7]:

 

                                (17)

 

Коэффициенты и матрицы  вычисляются с помощью следующего алгоритма

 

                                                   (18)

,                                         (19)

.                                               (20)

 

Отметим, что при k=n Q=0.

Настоящие соотношения позволяют найти базовые принципы конст-руирования коэффициентов передаточных функций и, следовательно, сфор-мулировать различные подходы к решению задачи структурного синтеза.

Рассмотрим случай построения усилителей. Используя метод пополнения [7], передаточную функцию (12) с достаточной точностью можно определить разностью

 

,                                                               (21)

где

                                                 (22)

 

является коэффициентом передачи усилителя, а

 

                                    (23)

 

представляет собой приращение передаточной функции, вызванное влиянием площади усиления i-го АЭ. В соотношении (23)

 

                                     (24)

 

есть коэффициент передачи на выходе i-го АЭ при подключении источника сигнала к его неинвертирующему входу.

С учетом полученных соотношений передаточную функцию обобщенной структуры можно привести к следующему виду:

 

 (25)

причем

 (26)

электронный усилитель частотный операционный

где Σ₂ – сумма попарных произведений ; Σ₃ – сумма аналогичных произведений по три.

Эти выражения указывают на существование двух основных принципов снижения влияния площади усиления активных элементов.

При построении измерительных усилителей одним из основных показателей качества является смещение уровня постоянного выходного напряжения (дрейф нуля). Существующие схемотехнические способы создания бездрейфовых схем ориентированы на дифференциальные каскады и обеспечивают хорошие качественные показатели только для устройств с небольшим количеством усилительных блоков. Задача значительно усложняется при построении цифроуправляемых усилителей, аттенюаторов, электронных датчиков и т.п. Аналогичные проблемы возникают при минимизации собственного шума схем. В настоящее время не существует эффективной в практическом отношении теории синтеза малошумящих схем. Технологические приемы построения бездрейфовых и малошумящих микроэлектронных устройств оказались довольно сложными и чрезвычайно дорогостоящими.

Анализ схем замещения существующих активных элементов показывает, что учесть влияние их дрейфа нуля и собственного шума можно подключением ко входу некоторого источника e_i,моделирующего ЭДС смещения или спектральную плотность мощности собственного шума (рис. 3). В этом случае обобщенная структура будет описываться следующей системой уравнений

 

                        (27)

 

Следовательно,

                                            (28)

 

Таким образом, дрейф нуля системы определится выражением

 

                                                  (29)

 

а спектральная плотность выходной мощности собственного шума может быть найдена из соотношения

 

                                       (30)

 

где G_i() – эквивалентная спектральная плотность входной мощности собственного шума i-го АЭ. Отметим, что настоящее соотношение справедливо и для устройств с частотозависимыми цепями обратной связи (фильтры, корректоры и т.п.).

 

Рис. 3. Сигнальный граф фрагмента системы

 

Таким образом, построение малошумящих схем связано с минимизацией набора модулей функций (15) для доминирующих с точки зрения G_i(j ) активных элементов. Если в структуре используются одинаковые АЭ, то минимизации необходимо подвергнуть функцию

 

                                (31)

 

с учетом технологических или иных диктуемых тактикой решения конкретной задачи ограничений в диапазоне рабочих частот ₁¸ ₂ .

При построении бездрейфовой схемы минимизируется при аналогичных ограничениях функция (29). В практическом отношении наиболее рациональным может оказаться вариант минимизации одной или нескольких составляющих ряда (29), которые являются доминирующими в общей структуре ЭДС смещения или ее чувствительности на входе устрой-ства. Кроме того, специальной коррекцией  теоретически можно обеспечить любое значение выходной величины без дополнительных ог-раничений на пассивные элементы схемы. Отметим, что в случае миними-зации H_i соответственно уменьшается также степень влияния площади усиления i-го АЭ и, как это будет показано ниже, чувствительность К₀.

Традиционно важнейшим показателем качества усилителя является нестабильность его коэффициента передачи К₀, вызванная изменениями коэффициента усиления отдельных каскадов (K_i)

 

,                                         (32)

 

где – чувствительность К₀ к нестабильности K_i.

Из соотношения (23) следует:

                                          (33)

где

                                    (34)

                                     (35)

 

Аналогично определяется чувствительность к пассивным элементам схемы, определяющим набор локальных передач ее коммутирующей части:

 

                                          (36)

где  .

 

Полученные соотношения показывают, что минимизация любой из составляющих общей чувствительности структуры связана с минимизацией одного из модулей передач H_i и F_i. В частности, как это следует из (33)–(35), создание высокочастотных усилителей возможно также за счет чередования минимумов H_i=0 и F_i=0 для отдельных каскадов.