Закони геометричної оптики

Рисунок 3- Відбиття променя від дзеркальної поверхні

Теорія геометричної оптики основана на використанні чотирьох фізичних законів.

Закон прямолінійного поширення світла. Відповідно до цього закону світло між двома точками в однорідному і ізотропному середовищі (у середовищі, оптичні властивості якої не залежать від положення точки і від напрямку променя) поширюється по прямій, що з'єднує зазначені точки. На основі закону прямолінійного поширення світла звичайно пояснюють виникнення тіней і напівтіней, явища сонячних і місячних затемнень. Усі найточніші фізичні й астрономічні виміри основані на застосуванні цього закону.

На основі закону прямолінійного поширення світла можна проілюструвати, якщо непрозорий предмет освітити джерелом, розміри якого малі в порівнянні з відстанню до предмета. У цьому випадку спостерігається подоба між контуром предмета і його тінню на екрані, що відповідає геометричному проектуванню за допомогою прямих ліній. Закон прямолінійного поширення світла не застосовується в тих випадках, коли пучок променів проходить крізь діафрагму з дуже малим отвором, край будь-якої діафрагми чи коли на шляху пучка поміщена мала непрозора перешкода. У цих випадках світло поширюється далеко за край тіні чи напівтіні внаслідок явища дифракції. Кут відхилення y, викликаний дифракцією, залежить від багатьох факторів і для круглого отвору визначається формулою sin y» l/D, де l- довжина хвилі, a D- діаметр діафрагми.

Переважна більшість оптичних систем має великі поперечні розміри в порівнянні з довжиною хвиль, тому при розробці теорії цих систем явище дифракції можна не враховувати. При l = 546 нм і D = 80 мм кут від відхилення y складає усього ~2".

Закон незалежності поширення світлових пучків. Суть закону полягає в тому, що окремі промені і пучки, зустрічаючись і перетинаючись один з одним, не роблять взаємного впливу. У геометричній оптиці вважають, якщо кілька пучків падають на ту саму площадку чи сходяться в одній крапці, то дії цих пучків складаються. Інтерференцією при цьому зневажають. Явища інтерференції і дифракції необхідно враховувати при аналізі процесу утворення зображення, тому що це дозволяє пояснити розподіл світлової енергії в кухоль розсіювання і судить про якість зображення.

Закон відображення світла. Якщо промені, розповсюджуючись в однорідному оптичному середовищі, зустрічають дзеркальні чи поліровані поверхні, то вони повністю або частково відбиваються відповідно до закону відображення, що формулюється в такий спосіб:

1. Промінь падаючий АО, нормаль до поверхні, що відбиває, у точці падіння NO і промінь відбитий ОА' лежать в одній площині (рис. 3).

2. Кут відображення e' по абсолютній величині дорівнює куту падіння e.

3. Промінь падаючий і промінь відбитий обернені. Отже, якщо падаючий промінь направити по шляху А'О, то він відіб'ється в напрямку ОА. Принцип дії дзеркал і відбитих призм, використовуваних як деталі оптичних приладів, заснувань на законі відображення світла.

Закон переломлення світла. Промені світла при переході з одного прозорого середовища в інше на межі їх розділу не тільки частково відбиваються, але і переломлюються. Установлень Снел-лиусом і Декартом закон переломлення формулюється в такий спосіб:

Промінь падаючий АО, нормаль NO до поверхні розділу в точці падіння і переломлений промінь ОА' лежать в одній площині (рис. 4).

Добуток показника переломлення середовища на синус кута, утвореного променем з нормаллю, вважається постійним при переході променя з одного середовища в інше, тобто

n sin e = n' sin e'.                                           (1)

3. Промінь падаючий і промінь переломлений обернені. У тих випадках, коли світло поширюється з більш щільного оптичного середовища в менш щільну (n' < n) при визначених значеннях кутів падіння e_m може відбутися явище повного внутрішнього відображення, що полягає в тому, що пучок не проходить в друге середовище, а відбивається від межі їх розділу (рис. 5). Граничне значення кута падіння e_m при якому промінь починає ковзати по границі розділу, визначають за формулою:

sin e_m = n'/n.                                                  (2)

Рисунок 4, 5- Переломлення променя на межі двох середовищ

Явище повного внутрішнього відображення широко використовується при створенні різних оптичних деталей, наприклад, відбивних призм, світловодів і т.п.

Варто помітити, що закон відображення може бути представлений як окремий випадок закону переломлення за умови n' = -n, тоді sin e = -sin e' чи e = -e'.