Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний

Курсовой проект

 

      «Расчет силового трехфазного двухобмоточного трансфор­матора с естественным масляным охлаждением».

Вариант №49

 

 

Выполнил:

.

 

Проверил:

 

Содержание.

1. Условие и исходные данные курсовой работы –                       3   стр.

2. Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний -                                                          4 - 6    стр.            

3. Определение основных размеров -                                         6        стр.      

4. Расчет обмотки НН –                                                                7 – 9   стр.

5.Расчет обмотки ВН -                                                           11 – 16 стр.

6. Расчет параметров короткого замыкания -                    16 – 17 стр.

7. Расчет напряжения короткого замыкания  -                  17 - 18 стр.

8. Расчет магнитной системы  -                                         18 – 20  стр.

9. Расчет потерь и тока холостого хода -                       20 – 22 стр.

10. Тепловой расчет трансформатор -                                   22 –  29 стр.

 11.Список литературы -                                                             30 стр.

 

 

1.Условие и исходные данные курсовой работы.

Рассчитать силовой трехфазный двухобмоточный трансфор­матор с естественным масляным охлаждением (теория вопроса, общая мето­дика расчета и справочный материал в виде таблиц, графических зависимо­стей и рисунков даются по книге «Расчет трансформаторов» автор П.М. Тихомиров М.: Энергоатомиздат, 1986). Исходные данные:

- полная мощность трансформатора S =400 кВА;

- число фаз m = 3;

- частота тока в сети f = 50 Гц;

- номинальное линейное напряжение обмотки высшего напряжения

(ВН) U_1н = 20 кВ;

- номинальное линейное напряжение обмотки низшего напряжения

(HH) U_2H= 0,4 кВ;

ток холостого хода - i₀ = 2,1 %,

потери холостого хода - Р_х = 1,15 кВт,

напряжение короткого замыкания - U_к = 6,5 %,

потери короткого замыкания - Р_к =5,5 кВт.

- способ регулирования напряжения, число ступеней и пределы регу­лирования - ПБВ 2 х 2,5% (переключением без возбуждения на сто­роне ВН, т.е. ручным переключением, 2 ступени каждая по 2,5%);

- схема и группа соединения обмоток - Y/Yн = 0;

- материал сердечника (магиитопровода) и обмоток - холоднокатаная    текстурованная рулонная сталь 3404, медь;

- режим работы и способ охлаждения - длительный, естественный масляный,        - характер установки - внутренняя (внутри помещения).

 

 

Расчет основных электрических величин и определение изоляционных расстояний.

Расчет проводится для трехфазного трансформатора с плоской шихтованной магнитной системой, с концентрическими обмотками из медного провода.

Определение основных электрических величин по § 3.2. Мощность одной фазы и одного стержня

S_ф = S' = S/m = 400/3 = 133 кВА.

Номинальные токи: I = S/√3*U, где S - в кВА, U - в кВ

на стороне ВН

I₁ = 400/√3*20 = 11,55 А;

на стороне НН

I₂ = 400/√3*0.4 = 577 А

Фазные токи:

ВН I_ф1= I₁ = 11,55 А;

          НН I_ф2 = I₂₌577 А.

Фазные напряжения:

ВН U _ф1 =U₁ /√3 = 20000/√3=11,56 к В;

НН U_ф2 =U₂ / √3 =0,231 кВ.

Испытательные напряжения (см. табл. 4.1): обмотки ВН U_исп1= 35 кВ; обмотки НН U_ucn2 = 5кВ.

По табл. 5.8 выбираем тип обмоток: обмотка ВН при напряжении 20 кВ и токе 11,55 А — выбрали цилиндрическую многослойную  из кругового провода; обмотка НН при на­пряжении 0,4 кВ и токе 577 А — выбрали цилиндрическая двухслойная обмотка из прямоугольного провода.

Для испытательного напряжения обмотки ВН U_исп1= 35 кВ по табл. 4.5 находим изоляционные расстояния (см. рис.) a₁₂= 9 мм; l₀₂= 30 мм; а₂₂= 10 мм.

Для испытательного напряжения обмотки НН U_ucn2 = 5кВ по табл. 4.4 найдем а₀₁ = 5 мм.

 

 

Определение исходных данных расчета. Мощность обмоток одного стержня S'=133 кВА.

Ширина приведенного канала рассеяния

a_p= a₁₂+(a₁ + а₂)/3;

(а₁+а₂)/3=k*S'^(1/4)*10^-2 = 0,6*3,4*10^-2=0,02 м (см. табл. 3.3, прим. 1);

                                                  a_р=0,009+0,02=0,029 м.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания

                            u_a=P_k/(10S) = 5500/(10*400) = 1,375 %.

Реактивная составляющая

u_p = √ 6,5²-1,375² = 6,353%.

Согласно указаниям § 2.3 выбираем трехфазную стержневую ших­тованную   магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях и комбинированными «полукосыми» на среднем стержне по рис. 2.17, в. Прессовка стержней бандажами из стеклоленты — по рис. 2.18,6 и ярм— стальными балками по рис. 2.21, а. Материал магнитной системы — холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм. Индукция в стержне В_С= 1,6 Тл (по табл. 2.4). В сечении стержня 6 ступеней, коэффициент заполнения круга k_кр= 0,918 (см. табл. 2.5), изоляция пластин — нагревостойкое изоляционное покрытие, k₃ = 0,965 (табл. 2.3). Коэффициент заполнения сталью k_с=k_кр*k_з = 0,918*0,965 = 0,886. Ярмо многоступенчатое, число ступеней 5, коэффициент усиления ярма k_я=1,015 (см. табл. 8.7). Индукция в ярме В_я = 1,6/1,015= 1,576 Тл. Число зазоров в магнитной системе на косом стыке 6, на прямом 2. Индукция в зазоре на прямом стыке В_з^’’=1,60 Тл, на косом стыке B_з^’ = B_C/√2 = 1,60/√2 = 1,131 Тл.

Удельные потери в стали р_с= 1,295 Вт/кг; р_я = 1,242 Вт/кг. Удельная намагничивающая мощность q_c = 1,775 ВА/кг; q_я=1,655 ВА/кг; для зазоров на прямых стыках q^”_з = 23 500 В-А/м², для зазора на косых стыках q^’_з =3000 В-А/м² (табл. 8.10, 8.17).

По табл. 3.6 находим коэффициент, учитывающий отношение по­терь в обмотках к потерям короткого замыкания k_д = 0,95 и по табл. 3.4 и 3.5 — постоянные коэффициенты для медных обмоток а= 1,33 и b = 0,42.

Принимаем k_р = 0,95.

3.Определение основных размеров.(по § 3.6)

Диаметр стержня

d = A*β^(1/4)

,где β – соотношение размеров, выбирается по таблице 3.12. Я принимаю для своего расчета β = 2. 

А= 0,507*((S'*a_p*k_p)/(f*u_p*B_c²*k_c²))^(1/4)

A=0,507*((133*0,029*0,95)/(50*6,353*1,6²*0,886²))^(1/4)=0,134

d = 0,134*2^(1/4) = 0,159 м.

Окончательно принимаем d = 0,16 м.

Средний диаметр обмоток НН и ВН

d_l2= a*d

d_l2 = 1,33*0,16 = 0,2128 м.

Ориентировочная высота обмоток

l = π* d_l2/B_c

l= 3.14*0,2128/1,6 = 0,42 м.

  Активное сечение стержня по табл. 8.7

П_с = 0,785* k_с *(A^2)

П_с = 0,785*0,886*(0,134^2) = 0,0178 м².

Напряжение одного витка предварительно

u_в ==4.44* f * B_c* П_с

u_в = 4,44*50*1,6*0,0178 = 6,32 В.

 

4.Расчет обмотки НН (пo § 6.3).

 Число витков в обмотке НН

w₂=U₂/u_в

w₂= 231/6,32= 36,55

принимаем 37 витков.

Уточнение напряжения одного витка

u_в= U₂/ w₂

u_в= 231/37 = 6,243 В.

Уточнение индукцию в стержне 

В_с = u_в/(4,44 * f *П_с)

В_с = 6,243/(4,44*50*0,0178)

Средняя плотность тока в обмотках

J_cp= 0.746*k_д*((Р_к*u_в)/(S*d₁₂))*10^4

J_cp= 0.746*0.96*((5500*6,243)/(400*0.223))*10^4= 2,756 МА/м²

Окончательно принимаем 2,756 МА/м²

По табл. 5.8 S=400 кВА, номинальному току группы I₂ = 577 А и напряже­нию 0,4 кВ выбираем цилиндрическую двухслойную обмотку из прямо­угольного медного провода. Размер радиального канала предварительно h_к = 5 мм. Согласно § 5.1 число реек по окружности 8.

 

 

Рис. Двухслойная цилиндрическая об­мотка из провода прямоугольного сечения

 

Число витков в одном слое  двухслойной обмотки

w_сл2 = w₁/ 2.

                                                             w_сл2 = 37/ 2 = 18,5.

Ориентировочный осевой размер витка, м,

h_в2 = l₂/(w_сл2+1)

                                                     h_в2 = 0,42 /(18,5+1)=0,021 м.

Ориентировочное сечение витка, м²,

(П'_в)_нн =I_ф2/ J_cp

(П'_в)_нн = 577*10^-6/2,756 = 210 *10^{-6 м2}.

Посечению витка по табл. 5.2 выбираем четыре параллельных про­вода

сечением 53,1 мм².

 МПБ 4х(3,35x16/3,85)x16,5 изоляция 0,5 мм на две стороны.

Сечение витка

П₂ =4*53,1*10^-6= 212,4*10^{-6 м2}.

Плотность тока в обмотке НН

J₂ = I_ф2/П₂

J₂ = 577/212,4*10^(-6)= 2,7 МА/м².

Осевой размер обмотки, м,

   l₂= h_в2(w_сл+1)+(0,005÷0,015)              

                                  l₂= 0,021*(18,5+1)+0,005= 0,4145 м.

Радиальный размер обмотки (обозначения по рис. 6.2 и 6.3), м:

двухслойной

                                                  а₂= (2а'+ а₂₂)*10^-3

а₂ = (2*3+10)*10^-3 = 0,016 м.

 

 

Внутренний диаметр обмотки, м,

D^’₂ = d + 2*a₀₁ ^*10^-3

D^’₂ = 0,16+2*5*10^-3=0,17 м.

Наружный диаметр обмотки, м,

D^’’₂ = D^’₂ + 2а₂  

D^’’₂ = 0,17+ 2*0,016 = 0,202 м.

 Средний диаметр

D_ср2 = (D^’₂+ D^’’₂)/2

D_ср2 = (0,17 + 0,202)/2 = 0,186 м.

Масса метала

G_{M 2}= 28*10³*с* D_cp2*w*П₂

где с- число активных стержней трансформатора.

G_M2 = 28*10³*3*0,186*37*210*10^-6 = 121,4 кг.

Масса провода

G_пр2= к* G_M2

 где к – коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции по таблице 5.5 выбрали 1,05

G_пр2=1,05*121,4 = 127,47 кг.

Однослойная обмотка и двухслойная без охлаждающего канала между слоями имеют две охлаждаемые поверхности. Полная охлаждае­мая поверхность обмотки НН, м², для всего трансформато­ра в этом случае

П₀₂= с*k_з*π*(D^’₂+ D^’’₂)*l₂

П₀₂=3*0,965*3,14*(0,17+0,202)*0,41= 1,712 м².

Основные потери короткого замыкания в НН

Р_осн2 =2,4*10^-12*J²*G_M

Р_осн2 =2,4*10^-12*2,7²*10¹²*121,4 = 2124 Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки

q₂ = (Р_осн2*k_д2)/ П₀₂

где k_д2 = 1+0,095*10⁸*β²*а⁴*n²

β= (b*m/l)*k_p

β= (16*10^-3*50/0,42)*0,95= 1,8

k_д2 = 1+ 0,095*10⁸*1,8²*(3,35*10^-3)⁴*4²=1,065

где n — число проводников обмотки в направлении, перпенди­кулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; m— число проводников обмотки в направле­нии, параллельном направлению линий магнитной индук­ции поля рассеяния; а— размер проводника в направле­нии, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния; b— размер проводника в направлении, парал­лельном линиям магнитной индукции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном на­правлению линий магнитной индукции поля рассеяния; k_p — коэффициент при­ведения поля рассеяния (см. § 7.2).

q₂ = (2124*1,065)/1,712 = 1284 Вт/м².

меньше допустимого (q_доп <= 1200÷1400 Вт/м²).

 

 

5.Расчет обмотки ВН (пo § 6.3).

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напря­жения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле

w_н1= w₂*(U_ф1 / U_ф2)

w_н1= 37*(11560/231) = 1851.

Число витков па одной ступени регулирования напря­жения при соединении обмотки ВН в звезду

w_р = ∆U/(u _B* √3)

w_р = (20000 * 0,025) / (6,32 * √ 3) = 45,66

принемаем

                                                                      w_р = 46

где ∆U — напряжение на одной ступени регулирования об­мотки или разность напряжений двух соседних ответвле­ний, В; u_B— напряжение одного витка обмотки, В.

Обычно ступени регулирования напряжения выполня­ются равными между собой, чем обусловливается также и равенство числа витков на ступенях. В этом случае число витков обмотки на ответвлениях

На четырех ступенях:

верхние ступени напряжения....   w₁=w_н1+2w_р, w_H1+w_p ; 

при номинальном напряжении: w_н1

  нижние ступени напряжения.... w_н1 — w_p, w_н1—2w_р.

Напряжение, В                                               число витков на ответвлениях      

U_н1+2*0,025* U_н1                                                                                                  w₁=w_н1+2w_р

U_н1+0,025* U_н1                                                                                                         w₁=w_H1+w_p

    U_н1                                                                                                                                        w₁

U_н1 - 0,025* U_н1                                                                                                       w₁=w_H1 - w_p

U_н1 - 2*0,025* U_н1                                                                                                w₁=w_н1-2w_р

 

напряжение, В	Число витков на ответвлениях
21000	1943
20500	1897
20000	1851
19500	1805
19000	1759

 

Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток двух стержней най­денное число витков w₁=w_н1+2w_р или w₁=w_н1-2w_р является чис­лом витков на один стержень.

Осевой размер обмотки ВН l₁ принимается равным ра­нее определенному осевому размеру обмотки НН l₂.

Плотность тока, А/м², в обмотке ВН предварительно оп­ределяется по формуле

J₁= 2*J_CP – J₂

J₁= 2*2,756*10⁶ – 2,7*10⁶ = 2,812*10⁶ А/м².

Сечение витка обмотки ВН, мм²

(П'_в)_вн =I_ф1/ (J_cp*10^-6)

(П'_в)_вн = 11,55/ 2,756=4,2 мм²

По таблице 5,8 — выбрали цилиндрическую многослойную из кругового провода (S= 400 kBA; I1= 11,55 A; Uн1=20000 B; П'1 =4,2 мм2)

Расчет многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода.

П^”₁ =(П'_в)_вн/ n _в1 = 4,2/1 =4,2 — сечение одного провода, мм². Окончательно принимаем П^”₁ = 4,375 мм². По этому сечению и сортаменту обмоточного про­вода для трансформаторов (см. табл. 5.1) подбирается провод подходящего сечения или в редких случаях два параллельных одинаковых провода с диаметрами провода без изоляции d₂ и провода в изоляции d” ₂, мм. Подобран­ные размеры провода записываются так:

d1

d''1

Марка провода x n _в1 х

  

2,36

4,19

   ПБ х 1 х

 

где n _в1 — число параллельных проводов,

Полное сечение витка, м²,

                                    П₁ = n _в1* П^” ₁*10^-6

П₁ = 1 * 4,375* 10^-6 = 4,375*10^{-6 м2}

где П^” ₁— сечение одного провода, мм². Полученная плотность  тока, А/м²,

J₁ = I_Ф1/П₁

J₁= 11,55/4,375 *10^-6 = 2,64 *10^-6 А/м².

 

 

Рис. Многослойная цилиндриче­ская обмотка из провода круглого се­чения.

Число витков в слое

w_cл1= l₁/ d” ₂    где l₁ в мм

w_cл1= 420/4,19 = 100

Число слоев в обмотке

n_сл1 = w₁/ w_cл1

n_сл1 = 1851/ 100= 18,51=19

(n_сл1округляется до ближай­шего большего числа).

Рабочее напряжение двух слоев, В,

U_мсл= 2*w_cл1 *u_в.

U_мсл= 2*100* 6,32= 1264 В.

По рабочему напряжению двух слоев по табл. 4.7 в соответствии с указаниями § 4.5 выбираются число слоев и общая толщина δ_мсл кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки (3* δ_мсл =0,12 мм). Минимальная ширина масляного канала между катуш­ками а₂₂ выбирается по табл. 9.2.

Радиальный размер обмотки, м: две катушки без экрана

 

а₁ = 3* d” ₂   +2*1 мм

а₁ =3*4,19+2=14,57 мм

В обмотках классов напряжений 20 и 35 кВ под внут­ренним слоем обмотки устанавливается металлический экран — незамкнутый цилиндр из алюминиевого листа толщи­ной 0,5 мм. Экран соединяется электрически с линейным концом обмотки (начало внутреннего слоя) и изолируется от внутреннего слоя обмотки обычно междуслойной изо­ляцией. Такая же изоляция экрана устанавливается со сто­роны масляного канала.

При наличии экрана радиальный размер обмотки опре­деляется по формуле

а_2экр = а₁+(δ_экр + 2*δ_мсл)*10^-3

а_2экр = 0,01457+(0,5+ 3*0,12)*10^-3 = 0,01543м

где δ_экр = 0,5 мм; δ_мсл но табл. 4.7.

Для рабочего напряжения 35 кВ можно принять допол­нительное увеличение радиального размера обмотки за счет экрана и двух слоев междуслойной изоляции на 3 мм. Минимальный радиальный размер а^’₁₂, мм, осевого ка­нала между обмотками НН и ВН и толщина изоляцион­ного цилиндра выбираются по испытательному напряже­нию обмотки ВН согласно § 4.5. (а^’₁₂= 9 мм)

а_12экр=(а^’₁₂+ δ_экр + 2*δ_мсл)*10^-3

а_12экр= (9 + 0,5+ 0,12)*10^-3 = 0,00998 м.

Внутренний диаметр обмотки (при наличии экрана — до его внутренней изоляции), м,

D'₁ = D^”₂ + 2a₁₂

D'₁ = 0,202+2*9*10^-3 = 0,22 м.

Наружный диаметр обмотки: с экраном

D^”₁ = D'₁ +2*а_2экр

D^”₁ = 0,22 + 2*0,01543 = 0,25 м.

Поверхность охлаждения, м²,

П_о1 = с*n*k*π*(D'₁+ D^”₁)*l

где с — число активных стержней магнитной системы.

Для двух катушек по рис. 5.22, д n= 2; k = 0,8.

П_о1 = 3* 2* 0,8*3,14*(0,22+0,25)*0,42 = 2,975 м².

Средний диаметр

D_ср1 = (D^’₁+ D^’’₁)/2

D_ср1 = (0,22+0,25)/2 = 0,235 м.

Масса метала

G_M1 = 28 * 10³ * с * D_cp1* w_н1 * П₁

где с- число активных стержней трансформатора.

G_M1 = 28 * 10³ * 3 * 0,235 * 1851 * 4,375 * 10^-6 = 160 кг.

Масса провода

G_пр1= к* G_M1

 где к – коэффициент ориентировочное увеличение массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции по таблице 5.4 выбрали 1,12

G_пр1=1,12*160 = 179 кг.

Основные потери короткого замыкания в НН

Р_осн1 =2,4*10^-12*J²*G_M1

Р_осн1 =2,4*10^-12*2,64²*10¹²*160 = 2676 Вт.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки

q₁ = (Р_осн1*k_д1)/ П₀₁

где k_д1 = 1+0,095*10⁸*β₁²*d⁴*n²

β₁= (d*m/l)*k_p

β= (2,36*10^-3*52/0,42)*0,95= 0,278

k_д = 1+ 0,095*10⁸*0,278²*(2,36*10^-3)⁴*4²=1,003

где n— число проводников обмотки в направлении, перпенди­кулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; т — число проводников обмотки в направле­нии, параллельном направлению линий магнитной индук­ции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном на­правлению линий магнитной индукции поля рассеяния; d— диаметр круглого проводника; k_p— коэффициент при­ведения поля рассеяния (см. § 7.2).

q₂ = (2676*1,003)/3,48= 771,5 Вт/м².

меньше допустимого (q_доп <= 1200÷1400 Вт/м²).