Покомпонентная дифференциация

С помощью средних линий можно различать различные компоненты исходного объекта, т.е. логические компоненты объекта должны быть биективны логическим компонентам средних линий.

Покомпонентная дифференциация отличается от гомотопности в том, что она касается логического восприятия составных частей единого объекта, в то время как последняя связана с геометрической составляющей компонентов, образующих различные объекты.

Проверка, удовлетворяет ли скелет этим свойствам, является сложной задачей, так как определение компоненты объекта не является достаточно точным, а определяется с участием человеческого восприятия, которое по своей сути субъективно.

 

Связность

Это свойство является следствием гомотопии. Если средняя линия соответствует односвязной компоненте, то она должна быть связной.

 

Помехоустойчивость

Как показано на рисунке 2 (б), средняя линия очень чувствительна к небольшим изменениям на границе. Желательное свойство скелета – слабая чувствительность к шуму на границе объекта, то есть, скелет объекта без шума и скелет того же объекта с шумом должны быть аналогичны.

 

Гладкость

Гладкость не только эстетическое свойство, но на самом деле полезно в некоторых приложениях. Например, в виртуальной навигации, которая использует среднюю линию как путь прохода камеры. Путь должен быть как можно более плавным, чтобы избежать резких изменений в изображении.

 

Иерархичность

Средняя линия сложных объектов может отражать естественную иерархию сложных объектов [15]. Иерархический подход является полезным, поскольку он может создать набор средних линий разных сложностей, которые могут быть использованы в различных приложениях. В строгой иерархии, скелет на определенном уровне в иерархии содержит все средние линии слоев ниже в иерархии в качестве подмножества. Такая строгая иерархия полезна в приложениях с использованием различных разрешений.

Существующие алгоритмы выделения средних линий

Существует много различных алгоритмов выделения средних линий для двумерного и трехмерного случаев. Хотя некоторые из 2D алгоритмы распространяются на 3D, мы ограничиваем наше рассмотрение алгоритмов, специально предназначенных для трехмерного случая.

В современной литературе обычно используется схема классификации, в которой выделяются следующие классы [16]: основанные на топологическом утоньшении, на использовании дистанционных карт (поиск точек хребта), а также на использовании диаграмм Вороного. Тем не менее, существуют методы, которые принадлежат нескольким классам одновременно (например, методы, основанные на дистанционных преобразованиях, которые используют топологическое утоньшение для «обрезки» получившегося скелета).