Метод естественного соседа

В этом методе искомое значение в точке определяется как взвешенное среднее по значениям в ближайших точках наблюдений (F(х_i,у_i)): 

,

здесь λ(х, у) - веса, которые определяются с использованием диа­граммы Вороного.

При этом точка рассматривается как новый элемент гео­метрии расположения данных.Для новой конфигурации опреде­ляется соответствующая диаграмма Вороного, которая отличает­ся от первоначальной, построенной на основе только фактических данных, появлением дополнительной ячейки. Ячейка новой точки (заполненная штриховкой на рис. 2.3) покрывает некоторые части ячеек первоначально принадлежавших некоторым точкам наблю­дений.

Именно эти точки вовлекаются в интерполяцию для новой точки. Таким образом метод автоматически выделяет из всех точек фактических данных те, которые должны использоваться при интерполяции. Эти точки называются естественными соседями. Используемые в расчетах веса определяются как доля площади, которые новая ячейка заимствует у первоначальных ячеек, при­надлежащих естественным соседям.

Рис. 2.3. Метод естественного соседа

Сравнительная характеристика основных методов