Находим требуемую минимальную ширину пояса

b_1f = b_f /2 = 280/2 = 140 мм, b_1f = 140 мм,

b_1f = h/10 = 111 мм.

Учитывая, что верхний пояс ослаблен отверстиями, ширину сечения принимаем больше, чем требуется. Принимаем сечение пояса          
 b_1f x t_f=150х30 мм. Сечение стенки не изменяется h_w=85 см, t_w = 1,8 см.

4.2. Определение места изменения сечения

Определяем геометрические характеристики измененного сечения с учетом возможного ослабления верхнего пояса двумя отверстиями d₀=19мм.

Расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки, равно

где A_f1=b_f1 t_f1 – n d₀ t_f1= 15×3,0 – 2×1,9×3,0 = 33,6 см²- площадь сечения верхнего пояса;

  A_f2=b_f1 t_f1 = 15×3,0 = 45 см²- площадь сечения нижнего пояса;

   A= A_f1+ A_f2+ A_w= 33,6 + 45 + 85×1,8 = 231,6 см²- площадь сечения балки.

Момент инерции измененного сечения балки равен

где a₁ = 44 + 2,17 = 46,17 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса;

a₂ = 44 – 2,17 = 41,38 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;

Минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения)

где y = 46,17 + 1,5 = 47.67 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.

Статический момент полусечения

Предельный изгибающий момент, воспринимаемый измененным сечением, определяем по формуле

M_1r = W_1x R_wyg_c = 5066,44×19.55×1,0 = 99048.902 кН×см = 990.49 кН×м

где R_wy =0,85 R_y = 0,85 ×230 = 195.5 МПа

Находим место изменения сечения при равномерно распределенной нагрузке по формуле

x₁=1.7 м, x₂ = 9.3 м.

Принимаем место изменения сечения на расстоянии от опор 2,0 м

4.3. Проверка прочности измененного сечения

 а) по нормальным напряжениям:

изгибающий момент в месте измененного сечения (х = 2,0 м)

б) по касательным напряжениям:

- в месте изменения сечения

- на опоре

в) по приведенным напряжениям:

балки настила опираются на расстоянии 1,2 и 2,6 м от опор, а расстояние до места изменения сечений 2,0 м, то есть в месте изменения сечения s_loc=0.

На уровне поясных швов нормальные напряжения равны

y = a ₁ – t_f /2 = 56,62 – 3,0/2 = 55,12 см

Приведенные напряжения

Проверки показали, что прочность измененного сечения обеспечена.

 

Рис.5. Изменение сечения сварной балки по длине

 

5. Проверка жёсткости балки.

Находим прогиб главной балки переменного сечения, предварительно определив:

- прогиб главной балки постоянного сечения

- коэффициент a

,

f_mb=f⁰_mb a = 3,92×1,089 = 4,27 см.

Предельный прогиб:

f_mb,u = l_{m b} / 225= 1500/225 = 6,67 см.