Анализ ВРП с помощью расчета средних величин и показателей вариации

2 3 4 5 6 7 8

Средняя арифметическая простая:

X= (14)

Средняя арифметическая взвешенная:

X= (15)

Мода:

M₀=x_M0+i_M0+ (16)

Медиана:

Me=x_Me+i_Me* (17)

Размах вариации:

R=x_max - x_min (18)

Среднее линейное отклонение:

d= (19)

Дисперсия:

σ²⁼ (20)

Среднеквадратическое отклонение:

σ= (21)

Коэффициент вариации:

V= *100 (22)

υ_σх= *100% (23)

Среднеквартильное отклонение:

d_Q= (24)

Доля усредненного показателя совокупности:

υ_d= *100% (25)

υ_R= *100% (26)

Относительное ассиметричное распределение значений:

υ_Q= *100% (27)

Показатель ассиметрии:

As= (28)

Эксцесс:

Ex= (29)

X_ср= 340419,12 млрд.руб.

М_о=8068,6+960445,8* 992525,545 млрд.руб.

М_е=8068,6+960445,8* 5126060,5 млрд.руб.

R=67311883,9 – 8068,6 = 67303815,3 млрд.руб.

d= =263588,709 млрд.руб

σ²= 522873741814.7492 млрд.руб

σ= =723100,0911 млрд.руб

V= 212,41

υ_σх = 212,41 %

Q₁=8068,6+960445,8* = 260337,6

Q₃=8068,6+960445,8* = 236022,5

d_Q= 248180,05 млрд.руб.

υ_d= *100%=77,43 %

υ_R= *100%=19770 %

υ_Q= *100% = 48,41 %

As= =-0,901

Ex=4542,1

На основании произведенных расчетов сделан вывод, что ср.объем ВРП составил 340419,12 млрд.руб. Больше всего встречается субъектов с объемом ВРП 5126060,5 млрд.руб. Среднеквартильное расстояние 248180,05 млрд.руб,т.к.

Q₁== 260337,6,а Q₃=236022,5,что показывает более приближенное значение Q₁ к Me,что говорить об ассиметричном распределении данных внутри изучаемой совокупности, т.к. среднеквадратическое отклонение составило 723100,0911 млрд.руб., то сделан вывод, что каждое значение объема ВРП по субъектам колеблется в пределах от 340419,12±723100,0911 млрд.руб..Расчет относительных показателей вариации выявил относительную однородность изучаемой совокупности υ_σх=212,41 %, доля усредненного показателя совокупности составила составила 77,43 %; относительное колебание крайних значений составило -0,901; относительное ассиметричное распределение значений 48,41 %. Изучение распределения данных по совокупности показал, что распределение ассиметричное, левостороннее (As<0) As= -0,901, островершинное (Ex>0) Ex=4542,1.