Процедура синтеза интеграторных структур

Аналогично поиску структур ARC-cxeм с фиксированными параметрами построение интеграторных схем базируется на соотношениях (2) – (4) и сводится к выбору компонент матриц В _ss, В _ks, B _sk, В _kk, векторов T _s, T _k, A _s, A _k. В п. 1 отмечалось, что матрицы B _ks, B _sk, B _kk отображают функциональные связи, характерные для сумматоров и устройств масштабирования. Если предположить возможность реализации этих устройств в виде идеализированных блоков с произвольным численным значением локальных передач, то, как это видно из (1)

С => B _ss; р{ } = s I _n; А _k = 0; Т _k = 0, (30)

что приводит к описанию структуры по методу пространства состояний [2], в рамках которого применима процедура непосредственного интегрирования. Настоящий предельный переход позволяет существенно упростить процедуру синтеза идеализированных структур как с фиксированными, так и переменными параметрами. Продемонстрируем простейший алгоритм построения идеализированной принципиальной схемы.

На рис. 3 показана структура звена второго порядка, следующая из метода непосредственного интегрирования.

Рис. 3. Исходная структура звена второго порядка

На первом этапе сумматоры заменяются их реализациями на операционных усилителях с произвольными локальными коэффициентами передачи, а на втором осуществляется замена интегрирующих блоков на интеграторы либо с фиксированными, либо с управляемыми параметрами. В этом случае компоненты матрицы С могут принимать любые наперед заданные значения. Из принципиальных схем базисных структур видно, что полученная в результате таких преобразований схема будет иметь большее число степеней свободы и, следовательно, позволит без дополнительных активных элементов образовать в рамках предложенного принципа собственной компенсации контуры обратных связей. Принципиальная схема такого звена показана на рис. 4.

Рис. 4. Универсальное звено второго порядка

с масштабной перестройкой

Поясним процедуру поиска этих контуров на конкретном примере. В схемотехнике перестраиваемых ARC-устройств частотной селекции осо-бое место занимают звенья второго порядка, являющиеся основой не только каскадных, но и многопетлевых реализаций [2]. Если для звеньев второго порядка характеристический полином

(31)

под действием площади усиления получит абсолютное приращение

(32)

то относительные изменения частоты и затухания полюса будут иметь вид

(33)

Тогда для компенсации влияния коэффициентов на параметры схемы необходимо, чтобы контуры вводимых обратных связей характеризовались возвратными отношениями

(34)

или

(35)

где n и m – количество интеграторов и масштабных усилителей в схеме, – коэффициенты, принимающие в процессе проектирования различные значения.

Для вычисления коэффициентов, входящих в (34) и (35), осуществляется их сопоставление с , после чего в каждом конкретном случае может быть определен необходимый вид передаточной функции, реализуемой на выходах интеграторов и масштабных усилителей со специально созданных входов схемы. Вытекающие из (34) и (35) функ-циональные признаки и правила построения схем приведены в табл. 2. Приведенные во второй части табл. 3 варианты компенсации относительного изменения затухания полюса за счет изменения коэффициента не противоречат принципу расширения динамического диапазона. Для любого i-го (j-го) ОУ

(36)

При одновременной компенсации изменений и d_p в качестве функционального признака используется одна из возможных сумм передаточных функций. Если существует свобода выбора, то целесообразно использовать выходы тех ОУ, чувствительность к площади усиления которых больше, и, следовательно, в этом случае ( является особой точкой) чувствительность

(37)

уменьшается, что и снижает уровень собственного шума.

Здесь являются слагаемыми , обусловленными действием площади усиления i-го (j-го) ОУ.

Приведенные результаты показывают, что снижение чувствительности для каждого i-го (j-го) ОУ зависит от возможности реализации на его выходе нужной передаточной функции, которая после замыкания компенсирующего контура обратной связи, образованного соединением входа ОУ со специально созданным входом схемы, обеспечивает собственную компенсацию влияния частотных свойств активных элементов. В этом случае

(38)

и коэффициенты результирующего поправочного полинома могут принимать достаточно малые значения. Как видно из соотношения (38), благодаря чередованию знаков в слагаемых, определяющих , возможна минимизация их численных значений. Это обеспечивает их взаимную компенсацию и способствует расширению диапазона рабочих частот без увеличения эквивалентной спектральной плотности шума схемы.