Определение потребности на товар методом доверительного интервала

Доверительный интервал – это интервал, в который с заданной вероятностью попадет следующее значение ряда. Этот метод применяется, когда спрос на товар стабилен, не имеет выраженных сезонных колебаний, и у нас есть данные о спросе за достаточно длительный период времени.

Определяем среднее квадратическое отклонение спроса (статистический показатель, показывающий насколько равномерен наш ряд значений. Если значения мало отличаются друг от друга, среднее квадратическое отклонение будет невелико; если наблюдается большой разброс значений, этот показатель будет большим) по формуле:

где s – среднее квадратическое отклонение спроса;

X – среднее арифметическое значение спроса;

Хi – значение спроса в каждом периоде;

n – число рассматриваемых периодов.

Рассчитываем величину отклонения от центра интервала (центром

доверительного интервала является среднее арифметическое значение,

рассчитанное в шаге А) по формуле

где – величина отклонения от центра интервала;

t – коэффициент доверия (некоторые значения приведены в таблице 1).

Спрос на сок «Тонус»:

месяц	Тыс. упаковок
окт.10	43
ноя.10	39
дек.10	42
янв.11	44
фев.11	45
мар.11	41

s²=

s = =1,97

Рассчитываем величину отклонения от центра интервала по формуле:

D=t*

где D - величина отклонения от центра интервала;

t – коэффициент доверия.

В данном случае при требуемой вероятности 95% и шести измерениях коэффициент доверия равен 2,4477.

D=2,4477*1,97=4,82

Определяем прогнозное значение спроса седьмого месяца с вероятностью 95%:

X₇= ±4,82

37,51 42,33 47,15

Потребность седьмого периода с вероятностью 0,95 попадет в интервал от 37,51 до 47,15 единиц. Соответственно, вероятность того, что потребность окажется больше 47,15 или меньше 37,51 единиц, составит всего 0,05. Но перед нами стоит задача не просто рассчитать требуемый интервал, а определить, то количество товара, которое необходимо для обеспечения потребности седьмого месяца, т.е. нам необходимо определить значение, которое будет больше или равно ожидаемого фактического значения потребности минимум в 95 % случаев. Очевидно, что в данных условиях таким значением будет 47,15.

месяц	Тыс. уп в месяц	Сравнение	Среднее арифметическое	Отклонение
окт.10	42	42+4,82=46,82		4,49
ноя.10	43	43+4,82=47,82		5,49
дек.10	39	39+4,82=43,82		1,49
янв.11	42	42+4,82=46,82		4,49
фев.11	44	44+4,82=48,82		6,49
мар.11	45	45+4,82=49,82		7,49
			Среднее отклонение	4,99