4a+b(2,5+4,5+6,5+10,5)-(8+2,5+7,5+7)=0
a(2,5+4,5+6,5+10,5)-b(2,52+4,52+6,52+10,52)-(2,5·8+4,5·2,5+6,5·7,5+10,5·7)=0
После преобразования имеем
4a+24b-25=0
24a+179b-153,5=0
откуда aopt=5,65; bopt=0,1.
Таким образом, оптимальное положение головной магистрали распределительного трубопровода определяется уравнением:
yopt=5,65+0,1x
График полученной зависимости приведен в графической части курсовой работы.
Минимальное расстояние от потребителя до распределительной сети составляет 0,3 м, максимальное – 3,6 м.