Решение этой задачи, проведенное при выполнении условия

P _к = F/ (p a ²) = const,

показало следующее (Эйгелес Р.М.): в горной породе под пятном контакта возникает трехосное напряженное состояние сжатия в объеме усеченной сферы (Рис. 5, область I). Усеченная сфера получила называется «ядром сжатия».

В области II, окружающей ядро сжатия, напряжения s₁ становятся положительными, а напряжения s₂, s₃ остаются отрицательными (s₁ > 0, s₂ < 0, s₃ < 0). В области III - s₁ > 0, s₂ > 0, s₃> 0. Нижней границей ядра сжатия является поверхность s₁ = 0.

Виновником разрушения горной породы, находящейся под индентором, при росте усилия вдавливания F являются касательные напряжения. Наиболее опасными с точки зрения разрушения является две области горной породы, в которых касательные напряжения достигают максимальных значений:

а) z = 0, │ r │ = a - область горной породы, прилегающая к контурной линии, 

б) z = a[2(1+n) / (7-n)] ^0.5 = z ^*, r = 0 - область, располагающаяся на оси симметрии z под пятном контакта.

Возникающее на оси симметрии r = 0 максимальное касательное напряжение лишь на 5 % меньше касательного напряжения, возникающего на контурной линии.

В соответствии с наличием двух экстремальных областей выделяют и два механизма разрушения горной породы под вдавливаемым в неё индентором. Ниже мы их рассмотрим. В обоих механизмах процесс разрушения горной породы при вдавливании индентора состоит из трёх стадий, сменяющих друг друга по мере увеличения контактного давления P _к: развитие упругих, остаточных деформаций в горной породе под пятном контакта, а затем отделение части породы от массива (образца) в результате развития кольцевой трещины отрыва, охватывающей кон-тактную площадку.

  Первый механизм разрушения. Первый механизм разрушения характерен для таких горных пород, как кварцит, доломиты, песчаники и пр.

Разрушение начинается в первой экстремальной области. Упругая стадия взаимодействия индентора с горной породой определяется в значительной степени контактными условиями: формой пятна контакта (отклонение формы пятна от окружности), величиной трения между индентором и поверхностью породы. При отсутствии смазочного материала (третьего тела) между индентором и образцом горная порода пятна под пятном контакта не способна деформироваться вдоль поверхности образца. Это приводит к тому, что при определенном значении контактного давления от точек контурной линии растет конусная трещина, которая уходит в глубь горной породы и делит породу под индентором на усеченный конус (УК) и консоль (К) (Рис. 6).

Дальнейший рост осевого усилия вызывает упругое сжатие усеченного конуса, затем происходит полное или частичное разрушение материала конуса.

Перечисленные процессы приводят к увеличению давления конуса на консоль, изгибу консоли. На внутренней поверхности консоли под действием растягивающих напряжений появляется трещина нормального отрыва, которая при дальнейшем росте усилия F выходит на свободную поверхность. Эту трещину нормального отрыва называют магист-ральной, т.к. её развитие вызывает завершение разрушения горной поро-ды при вдавливании индентора.

Заключительная стадия разрушения горной породы при вдавливании цилиндрического индентора состоит в отломе консоли в

результате передачи на неё части давления P _к индентора через материал конуса.

 Откалывание консоли завершается смятием усеченного конуса, индентор при этом скачком погружается на величину D z. Дальнейшее разрушение породы под пятном контакта происходит при продол-жающимся внедрением индентора в горную породу.

Второй механизм разрушения. Разрушение начинается во второй экстремальной области (Рис. 6, б). Рост силы F приводит к образованию на оси симметрии r = 0 в районе точки z ^* серповидной области, в которой касательное напряжение достигает максимальной величины t_max. В этой области развивается зона необратимых структурных изменений (пластическая деформация, рост микротрещиноватости зерен, потеря связности между ними). При малых осевых усилиях зона необратимых деформаций (зона предразрушения) локализуется в приповерхностном слое породы. При дальнейшем росте осевого усилия область необратимых деформаций увеличивается за счет развития в глубь массива (образца). Возникает ядро предразрушения, представляющее собой усеченный овал (УО) и упругую консоль (К)(Рис. 6, б).

По мере накопления структурных изменений в ядре, оно начинает передавать осевое усилие, развиваемое индентором, на консоль в возрастающей степени и это приводит к отлому консоли. Так реализуется первый скачок процесса разрушения при вдавливании. При дальнейшем внедрении индентора в горную породу весь процесс повторяется, образуя второй и следующие скачки разрушения. Значения контактного давления, вызывающего последовательные скачки разрушения, возрастают.

  Третий механизм разрушения. Этот механизм возникает в горной породе, находящейся на большой глубине при большом давлении и при повышенной температуре. В этом случае вследствие увеличения пластических свойств породы осевое усилие вдавливает индентор в горную породу на большую глубину. Вылом консоли происходит при больших значениях осевого усилия. Возникающая при этом лунка имеет большие размеры.

  Механизм разрушения горных пород по Л.А.Шрейнеру. Раз-рушение горной породы под индентором является результатом развития пластической деформации (пластических сдвигов). Начало пластического деформирования породы связывается с достижением контактным давлением предела текучести породы. Непосредственно под пятном контакта в горной породе в объёме полусферы вследствие большого всестороннего сжатия породы пластического течения не происходит. Пластические сдвиги происходят в горной породе за границей полусферы, причем с ростом контактного давления пластическим деформированием охвачены все более глубокие слои породы, прилегающие к сжатой полусфере.

Когда пластические сдвиги по некоторой конической поверхности, касательной к полусфере, достигают поверхности образца, горная порода под пятном контакта теряет устойчивость, и индентор резко движется вниз, разрушая не только ядро сжатия, но и выламывая консоль. В малопластич-ных горных породах пластические сдвиги развиваются только в нижней части ядра сжатия и не доходят до поверхности образца.