Кинетическая теория прочности

Накопленный экспериментальный материал позволил академику Журкову С.Н. в 50‑е годы минувшего столетия предложить новую физическую теорию прочности.

Кинетическая теория прочности учитывает строение тела и наличие тепловых колебаний атомов, расположенных в узлах кристаллических решеток: рост трещины представляется как процесс последовательного разрываісвязей в её вершине под действием механического напряжения s и флуктуаций тепловых колебаний атомов в узлах кристаллической решетки, приводящих к разрыву напряженных связей в структуре тела.

Разрыв связей начинается в местах локализации микротрещин и других дефектов. Особое положение атомов (частиц) в вершине трещины связано с тем, что здесь они находятся в граничной области, разделяющей атомы, находящиеся внутри тела, и атомы, образующие поверхность разрыва, т.е. трещину. Атомы, находящиеся на поверхности разрыва, взаимодействуют с меньшим числом атомов, чем атомы, находящиеся внутри разрушаемого тела. Это приводит к увеличению потенциальной энергии атомов, находящихся на поверхности. Как следствие, в поверхностном слое материала сосредоточен больший запас потенциальной энергии, чем во внутренних слоях. Для перевода внутренних атомов на поверхность трещины требуется затратить дополнительную энергию.

Основное физическое допущение кинетической теории прочности: существует механизм разрыва связей, связанный с переходом атомовчерез потенциальный барьер U _о. Величина барьера U регулируется механическим напряжением s, прикладываемым к телу: чем больше напряжение, тем меньше высота барьера

U = U _o - a.s

и более вероятен переход атомов из объема твердого тела на поверхность трещины. В приведенной формуле величина a представляет собой структурно-чувствительный коэффициент. В ненапряженном теле при отсутствии коррозии трещина должна залечиваться вплоть до величины первичной трещины. Напряжения s снижают высоту барьера U и облегчают переход частиц на обе поверхности трещины, т.е. обеспечивают рост трещины.

Дополнительная кинетическая энергии, восполняющая дефицит энергииіу атомов, находящихся в объеме тела, для перехода их на поверхность, равная U, называется энергией активации процесса разрушения.

Основная формула кинетической теории прочности, определяющая время t жизни образца под нагрузкой (долговечность тела), имеет вид (формула Журкова С.Н.):

t = t _o exp [(U_o - a.s ) / (k.T)],                                    (11)

где t _o- частота колебаний атомов (10^—11 ¸ 10^—13 с^—1), k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура, kT - энергия теплового колебания атомов. Увеличение напряжений s приводит к снижению высоты барьера и уменьшению долговечности тела t.

Из формулы Журкова С.Н. (11) следует, что прочность твердого тела можно определить следующим образом:

s = (U _o - kT. ln t/t _o ) / a.

Из приведенной формулы следует, что с ростом времени t прочность тел снижается, асимптотически приближаясь к своему предельно малому значению s_м. Это явление называется статической усталостью. Для горных пород отношение s_м / s_д = 0.36 ¸ 0.86, где s_д —прочность горных пород при быстром приложении нагрузок к образцу.

Отношение s_д / s_м, когда величина прочности s_д, s_м определяется при сжатии образцов, часто называют коэффициентом расслабления.

Недостатки кинетической теории прочности:

1) основное физическое допущение к настоящему времени не доказано,

1) формула Журкова для определения долговечности тела имеет структуру вида

0 • ∞. Физически это означает, что небольшим изменением коэффициентов и параметров, входящих в эту формулу, можно получить любое требуемое значение долговечности t.

3) В теории рассматривается только трещина нормального отрыва и основное физическое допущение применяется только к этому случаю. Между тем, разрушение твердых тел далеко не всегда сопровождается ростом трещин нормального отрыва, есть трещины и сдвиговые.