Закон радиоактивного распада

Закон самопроизвольного радиоактивного распада основывается на двух предположениях:

1) постоянная распада не зависит от внешних условий;

2) число ядер, распадающихся за время dt, пропорционально наличному количеству ядер.

Эти предположения означают, что радиоактивный распад является статистическим процессом и распад данного ядра является случайным событием, имеющим вероятностный характер.

 

Предположим, что в момент времени t было N радиоактивных ядер,

а в момент времени t+dt осталось N–dN нераспавшихся ядер.

Убыль числа ядер за время определяется как: .

Можно считать, что число ядер, распадающихся за время , пропорционально N и :

 

,

где  – постоянная распада. Интегрирование этого равенства дает

 

 

 

– основной закон радиоактивного распада.

Формулировка основного закона радиоактивного распада:

число еще нераспавшихся ядер N убывает со временем по экспоненте

(см. рис. 12.5). Здесь N – число нераспавшихся ядер к моменту времени t;  – начальное число не­распавшихся ядер (в момент времени ).

Рис. 12.5

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют чис­лом ядер, распадающихся в единицу времени . Ее называют активностью А. Таким образом, активность

.

Ее измеряют в беккерелях (Бк), 1 Бк = 1 распад/с; а также в кюри (Ки), 1 Ки = 3.7  Бк.

 

Период полураспада

Период полураспада  – промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. рис. 12.5).

Подставляя  в формулу, выражающуюосновной закон радиоактивного распада, получим:

.

 

Для известных в настоящее время радиоактивных ядер варьируется от с до лет.