2020-01-14
115
Количество ядер, распавшихся за промежуток времени (t, 
), равно
.
Время жизни каждого из ядер равно t. Следовательно, сумма времен жизни всех 
имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения 
по времени от 0 до 
. Разделив сумму времен жизни всех 
ядер на , получим среднее время жизни τ ядра:
.
Для выполнения интегрирования перейдем к новой переменной 
. Интегрирование выполним по частям: 
. Таким образом, получим
.
Сравнение 
с 
показывает, что период полураспада отличается от 
числовым множителем, равным 
.
